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電路教學課件 作者 王向軍 電子課件-按主題組織 02第二講:基爾霍夫定律.ppt

'電路教學課件 作者 王向軍 電子課件-按主題組織 02第二講:基爾霍夫定律.ppt'
問題引入 類似于國家有道路交通規則,電路也有相應的交通規則,最基本的一個就是電路中的所有電壓、電流都要遵循的基爾霍夫定律,本講將介紹這個重要的基爾霍夫定律。電路的交通規則—— 基爾霍夫定律古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫 (Gustav Robert Kirchhoff,1824 —1887 ) 德國物理學家,柏林科學院院士 1847年發表的兩個電路定律(基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律) ,發展了歐姆定律,對電路理論有重大作用。與化學家本生一同開拓出一個新的學科領域 —— 光譜分析 ,并發現了銫和鍶兩種元素。提出熱輻射中的基爾霍夫輻射定律,這是輻射理論的重要基礎,并成為量子論誕生的契機,促使天體物理學得到發展。 關于基爾霍夫基爾霍夫定律 基爾霍夫定律是任何集總參數電路都適用的基本定律,它包括電流定律和電壓定律。 基爾霍夫電流定律約束著電路中各電流流動多少的相互關系,基爾霍夫電壓定律則約束電路中各電壓大小的相互關系。 我們可以將基爾霍夫定律看成是電路的基本交通規則。主要內容基爾霍夫定律相關名詞基爾霍夫電流定律基爾霍夫電壓定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律應用電路 一、基爾霍夫定律 相關名詞 (1) 支路:一個或幾個二端元件首尾相接中間無分岔,使各元件上通過的電流相等。 電路由電路元件相互連接而成。在敘述基爾霍夫定律之前,需要先介紹與電路連接相關的幾個名詞?;鶢柣舴蚨上嚓P名詞 (2) 節點:兩條或兩條以上支路的匯集點。 圖示電路中,a、b、c點是節點,d點和e點間由理想導線相連,應視為一個節點。該電路共有4個節點。 (3) 回路:由支路組成的閉合路徑稱為回路。 上圖所示電路中, {1, 2}、{1, 3, 4}、{1, 3, 5, 6}、{2, 3, 4}、{2, 3, 5, 6}和{4, 5, 6}都是回路。 (4) 網孔:將電路畫在平面上內部不含有支路的回路,稱為網孔。 圖示電路中的{1, 2}、{2, 3, 4}和{4, 5, 6}回路都是網孔。支路:ab、bc、ca、… (共6條)回路:abda、abca、 adbca … (共7 個)節點:a、 b、c、d (共4個)網孔:abd、 abc、bcd (共3 個)adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I例題1 電路 二、基爾霍夫 電流定律 基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s Current Law), 簡寫為KCL,它陳述為: 對于任何集總參數電路的任一節點,在任一時刻,流過該節點全部支路電流的代數和等于零,其數學表達式為: 注意:對電路某節點列寫 KCL方程時,習慣上規定流入該節點的支路電流取正號,流出該節點的支路電流取負號?;鶢柣舴螂娏鞫?、內容 在任一時刻,流入任一節點(或封閉面)全部支路電流的代數和等于零,意味著由全部支路電流帶入節點(或封閉面)內的總電荷量為零,這說明KCL是電荷守恒定律的體現。 2、物理意義解由基爾霍夫電流定律可列出I1-I2 - I3+I4=02-(-3) - (-2)+I4=0可得 I4= - 7A已知:如圖所示,I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,試求I4。例題2 I1I2I3I4基爾霍夫電流定律推廣例3廣義節點 IA + IB + IC = 0 (a) 2?+_+_I5?1?1?5?6V12V例4ABCIAIBICI1I2I3I2A1A5A(b) KCL不僅適用于節點,也適用于任何假想的封閉面,即流出任一封閉面的全部支路電流的代數和等于零。例如對圖示電路中虛線表示的封閉面,寫出的KCL方程為:KCL的推廣應用 二端網絡的兩個對外引出端子,電流由一端流入、從另一端流出,因此兩個端子上的電流數值相等。只有一條支路相連時: i=0ABi1i2i3i1 + i2 + i3=0ABi1i2ABi? 圖示B封閉曲面均可視為廣義節點,i1 =i2關于KCL的應用,應再明確以下幾點:(1) KCL具有普遍意義,它適用于任意時刻、任何激勵源(直流、交流或其他任意變動激勵源)情況的一切集總參數電路。(2) 應用KCL列寫節點或閉曲面電流方程時,首先要設出每一支路電流的參考方向,然后依據參考方向是流入或流出取號(流出者取正號,流入者取負號,或者反之)列寫出KCL方程。另外,對連接有較多支路的節點列KCL方程時不要遺漏了某些支路。 電路 三、基爾霍夫 電壓定律 基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff's Voltage Law),簡寫為KVL,陳述為: 對于任何集總參數電路的任一回路,在任一時刻,沿該回路全部支路電壓的代數和等于零,其數學表達式為 :基爾霍夫電壓定律1、內容 在任一時刻,沿任一回路全部支路電壓的代數和等于零,意味著電路從外界獲得的能量或功率為零,這說明KVL是能量守恒定律的體現。 2、物理意義1.列方程前假設電路中各元件上電壓的參考方 向(注意關聯參考方向),標注回路循行方向; 2.應用 ? U = 0列方程時,項前符號的確定: 如果規定電位降取正號,則電位升就取負號。 注意: 3.與元件性質無關,僅僅依賴于回路所關聯支路以及 支路電壓參考方向與循行方向的關系?;鶢柣舴螂妷憾赏茝V開口電壓的計算? U = 0 I2R2 – E2 + UBE = 01對回路1: E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_ 由于基爾霍夫電壓定律方程是電壓之間的約束關系,兩點之間有無元件對方程的列寫無影響。對網孔abda: 對網孔acba: 對網孔bcdb: R6I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 I4 R4 + I3 R3 –E = 0 對回路 adbca,沿逆時針方向循行: – I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0 應用 ? U = 0列方程 對回路 cadc,沿逆時針方向循行: – I2 R2 – I1 R1 + E = 0 adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I例題1.3.7 電路 四、基爾霍夫 定律應用 圖示電路中,已知uS1=2V, uS3=10V, uS6=4V, R2=3?, R4=2?,R5=4?。試求各支路電壓和支路電流。 解:各電壓源支路的電壓:根據 KVL可求得: 例題3.2.1 根據歐姆定律求出各電阻支路電流分別為: 根據KCL求得電壓 源支路電流分別為: 2V10V4V12V6V8VR2=3? R4=2?R5=4?
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