電路教學課件 作者 王向軍 電子課件-按主題組織 07第七講 支路法.ppt

(36頁)

'電路教學課件 作者 王向軍 電子課件-按主題組織 07第七講 支路法.ppt'
第3章 電路的系統分析方法電氣工程學院電工理論教育中心電路的系統分析方法2b法和支路法節點法網孔法回路法 線性電路的一般分析方法 (1) 普遍性:對任何線性電路都適用。 復雜電路的一般分析法就是根據KCL、KVL及元件電壓和電流關系列方程、解方程。根據列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節點電壓法。(2)元件的電壓、電流約束特性。(1)電路的連接關系—KCL,KVL定律。 方法的基礎(2) 系統性:計算方法有規律可循。3.1 網絡圖論的基本概念1. 電路的圖R4R1R3R2R5uS+_拋開元件性質一個元件作為一條支路元件的串聯組合作為一條支路6543217543216有向圖(1) 圖(Graph)G={支路,節點}①②1從圖G的一個節點出發沿著一些支路連續移動到達另一節點所經過的支路構成路徑。(2) 路徑 (3)連通圖圖G的任意兩節點間至少有一條路徑時稱為連通圖,非連通圖至少存在兩個分離部分。(4) 子圖 若圖G1中所有支路和節點都是圖G中的支路和節點,則稱G1是G的子圖。 樹 (Tree)T是連通圖的一個子圖滿足下列條件:(1)連通(2)包含所有節點(3)不含閉合路徑樹支:構成樹的支路連支:屬于G而不屬于T的支路2)樹支的數目是一定的:連支數:不是樹樹特點1)對應一個圖有很多的樹 回路 (Loop)L是連通圖的一個子圖,構成一條閉合路徑,并滿足:(1)連通;(2)每個節點關聯2條支路12345678253124578不是回路回路2)基本回路的數目是一定的,為連支數特點1)對應一個圖有很多的回路3)對于平面電路,網孔數為基本回路數基本回路(單連支回路) 12345651231236支路數=樹枝數+連支數=節點數-1+基本回路數結論節點、支路和基本回路關系基本回路具有獨占的一條連支 例87654321圖示為電路的圖,畫出三種可能的樹及其對應的基本回路。876586438243 割集Q (Cut set )Q是連通圖G中支路的集合,具有下述性質:(1)把Q中全部支路移去,圖分成二個分離部分。(2)任意放回Q 中一條支路,仍構成連通圖。876543219876543219割集:(1 9 6)(2 8 9)(3 6 8)(4 6 7)(5 7 8)(3 6 5 8 7)(3 6 2 8)是割集嗎?基本割集只含有一個樹枝的割集。割集數=n-1連支集合不能構成割集2. KCL和KVL的獨立方程數1)KCL的獨立方程數654321432114324123+ + + =0 結論n個節點的電路, 獨立的KCL方程為n-1個。獨立節點:與獨立KCL方程對應的節點。 被劃去的節點通常被設為電路的參考節點。 2)KVL的獨立方程數KVL的獨立方程數=基本回路數=b-(n-1)結論n個節點、b條支路的電路, 獨立的KCL和KVL方程數為:注意:獨立回路的選?。?)用網孔作回路肯定是獨立的。(2)每個回路都包含一個其它回路中沒有的新支路,則該回路也是獨立的。獨立回路:獨立KVL方程所對應的回路。一、兩類約束和電路方程 集總參數電路(模型)由電路元件連接而成,電路中各支路電流受到 KCL約束,各支路電壓受到 KVL約束,這兩種約束只與電路元件的連接方式有關,與元件特性無關,稱為拓撲約束。3.2 2b法和支路法 集總參數電路(模型)的電壓和電流還要受到元件特性(例如歐姆定律u=Ri)的約束,這類約束只與元件的VCR有關,與元件連接方式無關,稱為元件約束。 任何集總參數電路的電壓和電流都必須同時滿足這兩類約束關系。因此電路分析的基本方法是:根據電路的結構和參數,列出反映這兩類約束關系的 KCL、KVL 和 VCR方程(稱為電路方程),然后求解電路方程就能得到各電壓和電流的解答。 對于具有b條支路n個節點的連通電路,可以列出線性無關的方程為: (n-1)個KCL方程 (b-n+1)個KVL方程 b 個VCR方程 2b方程 得到以b個支路電壓和b個支路電流為變量的電路方程(簡稱為2b方程)。這2b方程是最原始的電路方程,是分析電路的基本依據。求解2b方程可以得到電路的全部支路電壓和支路電流。二、2b法對節點① ② ③列出 KCL方程: 各支路電壓電流采用關聯參考方向,按順時針方向繞行一周,列出2個網孔的 KVL方程: 列出b條支路的VCR方程: 該電路是具有5條支路和4個節點的連通電路。 下面舉例說明。 圖示電路中,已知uS1=2V, uS3=10V, uS6=4V, R2=3?, R4=2?,R5=4?。試用觀察法求各支路電壓和支路電流。 解:根據電壓源的VCR得到各電壓源支路的電壓:根據 KVL可求得: 例題3.2.1 根據歐姆定律求出各電阻支路電流分別為: 根據KCL求得電壓 源支路電流分別為: 2V10V4V12V6V8VR2=3? R4=2?R5=4? 上面介紹2b方程的缺點是方程數太多,給手算求解聯立方程帶來困難。如何減少方程和變量的數目呢? 這樣,只需求解b個方程,就能得到全部支路電流,再利用VCR方程即可求得全部支路電壓。三、支路電流法 (n-1)個KCL方程 (b-n+1)個KVL方程 b 個VCR方程 b個方程u=Ri代人KVL方程中未知數:各支路電流。解題思路:根據基爾霍夫定律,列節點電流和回路電壓的獨立方程,然后聯立求解。定義:以支路電流為變量,直接應用KCL和KVL,列出與支路數相等的獨立方程,從而解出各支路電流的一種分析方法。三、支路電流法 用支路電流法求圖示電路中各支路電流。 解:由于電壓源與電阻串聯時電流相同,本電路僅需假設三個支路電流:i1、i2和i3。此時只需列出一個 KCL方程例題3.2.2 用觀察法直接列出兩個網孔的 KVL方程求解以上三個方程得到: i1=3A,i2=-2A和i3=1A。 是否能少列一個方程? n=4 b=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux電流方程 支路電流未知數少一個:支路中含有恒流源的情況例題3.2.3 n=4 b=6電壓方程: 結果:6個電流未知數 + 1個電壓未知數 = 7個未知數 ,由7個方程求解。原因:多一個電流源的端電壓作為未知數,同時多一個電流源所在支路的電流等式。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s節點a:–I1–I2+I3=0列寫支路電流方程.(電路中含有受控源)解11I2+7I3= 5U7I1–11I2=70-5U增補方程:U=7I3a1270V7?b+–I1I3I27?11?+5U_+U_有受控源的電路,方程列寫分兩步:(1) 先將受控源看作獨立源列方程;(2) 將控制量用未知量表示,并代入(1)中所列的方程,消去中間變量。例題3.2.4 支路電流法小結 解題步驟結論與引申12對每一支路假設一未知電流對每個節點有4解聯立方程組對每個回路有3列電流方程:列電壓方程: I1I2I31. 電流正方向可任意假設。1. 未知數=b,#1#2#3根據未知數的正負決定電流的實際方向。2. 原則上,有b個支路就設b個未知數。 (恒流源支路除外)若電路有n個節點,則可列出(n-1)個節點方程。2. 獨立回路的選擇:已有(n-1)個節點方程, 需補足 b -(n-1)個方程。一般按網孔選擇支路電流法的優缺點 優點:支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據基爾霍夫定律、歐姆定律列方程,就能得出結果。缺點:電路中支路數多時,所需方程的個數較多,求解不方便。支路數 b=4須列4個方程式 ab 與支路電流法類似,對于由線性二端電阻和獨立電流源構成的電路,也可以用支路電壓作為變量來建立電路方程。四、支路電壓法i=Gu代入到KCL方程中 對于由線性二端電阻和獨立電流源構成的電路,可以用觀察電路的方法,直接列出這b個方程,求解方程得到各支路電壓后,再用歐姆定律i=Gu可以求出各電阻的電流。 (n-1)個KCL方程 (b-n+1)個KVL方程 b 個VCR方程 b個方程 以圖示電路說明支路電壓法方程的建立過程 列出2個KCL方程 代入以下三個電阻的VCR方程 這兩個方程表示流出某個節點的各電阻支路電流Gkuk之和等于流入該節點電流源電流iSk之和,根據這種理解,可以用觀察電路的方法直接寫這些方程。 再加上一個KVL方程 就構成以三個支路電壓作為變量的支路電壓法的電路方程。 得到以u1、u2、u3為變量的KCL方程, 在右圖所示的橋式電路中,中間是一檢流計,其電阻 為 , 試求檢流計中的電流 。 例題3.2.5 已知 數一數 : b=6, n=4 我們先來列3個節點電流方程,選a、 b、 c三個節點對節點a 解對節點b對節點c bC d a再來列三個電壓方程,選圖中的三個回路對回路abda a bC d對回路acba 對回路dbcd 解上面的六個方程得到 的值我們發現當支路數較多而只求一條支路的電流時用支路電流法計算,極為繁復,后面我們將介紹回路電流法和節點電壓法
關 鍵 詞:
電子 主題 組織 07 作者 教學 第七 電路 支路
 天天文庫所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
關于本文
本文標題:電路教學課件 作者 王向軍 電子課件-按主題組織 07第七講 支路法.ppt
鏈接地址: http://www.476824.live/p-51617843.html
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服點擊這里,給天天文庫發消息,QQ:1290478887 - 聯系我們

本站為“文檔C2C交易模式”,即用戶上傳的文檔直接賣給(下載)用戶,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有【成交的100%(原創)】。本站是網絡服務平臺方,若您的權利被侵害,侵權客服QQ:1290478887 歡迎舉報。

[email protected] 2017-2027 http://www.476824.live 網站版權所有

粵ICP備19057495號 

收起
展開
球探网即时蓝球比分 泳坛夺金基本走势图百宝彩 北京11选五什么时候开奖 多乐彩11选5玩法 甘肃快3开奖号码直播 黑龙江体彩11选5开奖号器 10分快3骗局 湖南快乐十分现场开奖 手机ps最强大的软件 四川快乐12开奖结果走势图手机版 3d试机号口诀与技巧