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2011年高三文科數學綜合訓練.doc

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?2011年高三文科綜合訓練(四)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的⒈已知集合,下列實數中,符合的是( )A. B. C. D.2.已知復數,其中是虛數單位,則復數的實部與虛部之和為( ) A. B. C. D. 3.已知,,,則、、的大小關系是( )A. B. C. D.4.某班有學生48人,現用系統抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知座位號分別為6,30,42的同學都在樣本中,那么樣本中另一位同學的座位號應該是( )A.22 B.20 C.18 D.165.已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為、,焦點為、,若四邊形是正方形,則這個橢圓的離心率( )A. B. C. D.以上都不是俯視圖正視圖側視圖圖16.等差數列的前項之和為,已知,則 ( )w。w-w*k&s%5¥uA. B. C. D. 7.某型號兒童蛋糕上半部分是半球,下半部分是圓錐,三視圖如圖,則該型號蛋糕的表面積( )A. B.C. D.8.下列結論錯誤的是 ( ) ( ) A.命題“若,則”與命題“若則”互為逆否命題; B.命題,命題則為真; C.“若則”的逆命題為真命題; D.若為假命題,則、均為假命題. 9.曲線在點處的切線方程是( )A. B. C. D.10.在一條公路上每隔10公里有一個倉庫,共有5個倉庫。一號倉庫存有則10噸貨物,二號倉庫存有20噸貨物,五號倉庫存有40噸貨物,其余兩個倉庫是空的?,F在要把所有的貨物集中存放一個倉庫里,若每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費,則最少需要的運費是( )A、450元 B、500元 C、550元 D、600元開 始A=1,B=1A=A+1B=2B+1A≤5?輸出B結束縛是否二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。其中14、15題是選做題,考生只能選做一題,兩題全答的,只計算14題得分。12. 若某程序框圖如右圖所示,則該程序運行后輸出的B等于 __________11、已知不等式組,表示的平面區域的面積為4,點在所給平面區域內,則的最大值為 .13.已知,根據這些結果,猜想出一般結論是 .14.已知曲線(為參數)與曲線(為參數) 的交點為A,B,,則= 15.如圖,已知△ABC內接于⊙O,點D在OC的延長線上,AD切⊙O于A,若,,則AD的長為     . 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16. 函數的部分圖象如圖所示 (1)求的最小正周期及解析式;(2)設求函數在區間 上的最大值和最小值.17.(本小題滿分12分) 某公司有一批專業技術人員,對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數分布)如下表:學歷35歲以下35~50歲50歲以上本科803020研究生20 (1)用分層抽樣的方法在35~50歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體, 從中任取2人, 求至少有1人的學歷為研究生的概率;(2)在這個公司的專業技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這個人中隨機抽取出1人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求、的值._N_E_D_C_B_A_P18.(本小題滿分14分)右圖為一簡單組合體,其底面ABCD為正方形,平面,,且, (1)求證://平面;(2)若N為線段的中點,求證:平面;19.(本小題滿分14分)已知圓的圓心為,半徑為,圓與橢圓: 有一個公共點(3,1),分別是橢圓的左、右焦點.(1)求圓的標準方程;(2)若點P的坐標為(4,4),試探究斜率為k的直線與圓能否相切,若能,求出橢圓和直線的方程;若不能,請說明理由.20、(本小題滿分14分)已知等差數列的公差為, 且,(1)求數列的通項公式與前項和; (2)將數列的前項抽去其中一項后,剩下三項按原來順序恰為等比數列的前3項,記的前項和為, 若存在, 使對任意總有恒成立, 求實數的取值范圍.K21.(本小題滿分14分)已知函數(Ⅰ)求函數的定義域,并證明在定義域上是奇函數;(Ⅱ)若恒成立,求實數的取值范圍;(Ⅲ)當時,試比較與的大小關系.
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