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小學低年級如何培養孩子們的數感.doc

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?小學低年級如何培養孩子們的數感數感在《義務教育數學課程標準(2011年版)》中被列為10個核心 概念之一,它主要包括三個方面的內容,即數與數量、數量關系、數的運 算和估計.數感是建立明確的數的概念和有效地進行計算的基礎,是一種 基本的數學素養.數學課程標準把培養學生數感作為發展數學素養的基 石,目的就在于讓學生學會思考,學會用數學的方法理解和解釋現實問題. 具有良好數感的人可以主動地、自覺地理解數、運用數的意義和運算方法 去認識、理解現實問題.數感的發展需要一個過程,在這個過程中每一個 階段學生數感的發展又是不同的,數感發展的關鍵期是小學低年級.因 此,小學低年級培養學生們的數感尤其重要.一、數形結合,讓學生充分感知和體驗,培養數感意識根據皮亞杰的認知發展階段理論,小學階段的思維發展基本上處于具 體運算階段,形象思維占主導地位.數感作為對數與數關系的一種感知, 其本質是一種抽象的直覺感悟.通過數與行的結合,實物與數的結合,將 抽象的直覺以具體化的形式展現出來,符合學生的認知規律.例如,在教 學一年級上冊20以內進位加法;一年級下冊20以內退位減法時,教師可 以設計動手操作活動,讓學生借助小棒或圓片“擺一擺”“移一移” “圈一 圈”.教學時,教師讓學生先利用手屮的學具操作,在操作屮感受“湊十 法”和“破十法”的過程,借助學具理解算理.接著,引導學生在課本或 題紙上圈一圈,將直觀的學具逐步抽象成圖形,最后將這個過程用算式表 示出來,回過頭來又讓學生借助直觀的經驗理解每個數和符號的意義.通 過這一活動,幫助學生理解了數的意義,使學生親歷數的形成過程,對數 和數的關系有了充分的感知,滲透了數感意識.二、 充分利用教材資源培養學生的數感低段教材安排了不少培養學生數感的教材資源.其中有豐富的數的 認識教學資源.在認識數的教學過程中,培養學生的數感.在認識數的教 學中關注學生的認數過程,幫助學生在認數過程中構建數本身以及數之間 的邏輯關系.長期研究培養學生數感的英國學者茱莉婭?安吉萊瑞指出: “數感是高度個性化的產物,它不僅和學生們已冇的數概念相聯系,也和 怎樣形成這些概念相聯系?”該學者指出了日常生活屮常見的“視覺圖形” 在抽象數概念的形成過程中起著重要作用,為形成心理表現奠定了直觀的 基礎.數是抽象的,對于學生來說將數的符號與視覺材料相聯系,建立心 理表象最重耍.例如,一年級下冊,100以內數的認識,教材為了讓學生 建立數感,提供了較豐富的教學資源.教材第33頁的百羊圖,就可以使 學生對100有整體的感知;教材第36頁的紐扣圖、第38頁的夾子圖和糖 果圖,都可以使學生直觀感受相應數的多少.我們充分利用好這些資源, 學生們就能認識100以內各數,能用多種方法表示數并能估計物品的個數; 把握100以內數的相對大??;喜歡“數”,并愿意在H常生活中用“數” 表達和交流.三、 充分利用認數工具培養學生的數感“計數器”是最基本的認數工具之一,利用它可以讀數、寫數、數的組成、比大小.為了幫助學生深入地認識數,除了用好“計數器”等可以 展示數的內部結構的教具外,還可以運用半形象半抽象的“數尺” “百數 表”“數軸”等來構建數與數之間的邏輯關系、體驗自然數個數的無限性. 例如,可以讓學生在百數表中幫數“找家”,還可以讓學生在數軸上給數 “找家”,將“數”和“形”緊密結合起來,從“形”的角度進一步感知 數,逐步培養學生的數感.四、 通過數概念意義建構培養學生的數感數學知識不是一個簡單的結果,而是一個過程?例如,一年級上冊20 以內數的認識,數的組成教學.學生一般要經丿力實物操作(擺小棒)一一 表象操作(在腦中擺小棒)一一符號操作(看數,直接說組成)過程,才 能建立一個十和幾個一組成十幾的數學模型.建立數概念的過程實際上 是建立數學模型的過程.教師要充分認識到“生活化”與“數學化”相互 依存的關系,引導學生把數和具體的事物真正聯系起來,逐漸形成用數表 達和交流的習慣.因此,教師耍有意識地喚醒學生己有的生活經驗,引導 學生體驗數學概念的現實來源和在實際中的運用.五、 通過估算和猜測發展學生的數感估算和猜測依賴于一定數字模式和數字關系,而不是毫無目的的猜 想,有意識地估算或猜測,能深化學生對數字模式與數字關系的理解,同 時提高學生對運算規律的認識與運算能力.估算是發展學生數感的一種 有效手段,也是培養數感的良策,在日常生活中具有較強的使用性.估算 耍求學生不僅會估而且合情合理地估,能找到估算的依據.對運算結果的 估計反映的是學生對數學對象更為綜合的數感.因此,教師應積極創造機 會訓練學生的估算能力,通過多種方式讓學生感受估算的神奇,進而增強 對估算的興趣,養成估算的習慣,促進數感的發展.例如在教學100以內 數的認識時,利用百羊圖,訃學生估一估有多少只羊?學生會產生很多種 答案.到底有多少只呢?教師可以在圖上圈出10只,讓學生再估,并說 說是怎么估的,這樣給學生提供了標準,使學生會估.再例如,讓學生進 行猜數游戲.“個位上的數和十位上的數合起來是9,這個數可能是多 少? ”通過估一估,猜一猜等活動培養學生的數感.這樣,學生在估算訓 練中能夠逐步提高自己的估算能力,遇到生活中的事物就能很快和數聯系 在一起,自然而然地把數字和數學運算知識應用到生活屮,進行推理,解 決實際問題.總之,數感是人的一種基本數學素養,是學生認知數學對象進而具備 數學氣質的心智技能,是學習數學的重要結構變量.數感來白數學實踐活 動,乂指導數學實踐活動.它的形成不是一蹴而就,而是一個漸進的過程、 沉淀的過程、積累的過程.我們應在不斷的實踐活動屮,讓學生在對數的 充分感知和領悟中,發展學生的數感.
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低年級 孩子們 如何 培養 小學
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