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《圖形的放大或縮小》教學設計及說明.doc

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?《圖形的放大或縮小》教學設計及說明【設計背景及思考】《圖形的放大或縮小》是蘇教版第十二冊《比例》單元的第一課時,一個空間領域的知識點,卻被安排在了數與代數領域,讓第一線的教師捉摸不透編者的意圖。但細細研究我們不難發現,知識的學習過程以及教材的編排都是螺旋交替的,相互之間是密不可分的。從整個教材的體系來看,本課是為后面的比例概念的建立作鋪墊的,在解比例、比例尺的教學中更能體現其重要性,也與今后的相似圖形都是有聯系的。把這個知識點安排在這更體現了圖形結合的數學思想。在平時的教學中,教師正是沒有真正的領會到編者的意圖,因此對本課的教學也只是停留在操作的層面上,強調讓學生動手畫出圖形放大、縮小后的圖形,而對于放大或縮小的概念的理解卻一帶而過,不夠深入。在學這個知識之前,學生已經掌握了平移和旋轉,接觸到了圖形的變化,在生活中也常有把物體、圖形“變大”的經驗。但對“變大”與“放大”的認識還比較模糊,容易把圖形的面積變大這個非本質屬性當做圖形放大的本質。因此如何讓學生建立對應邊同時放大或縮小,是這節課的難點之處。我設計本課時,先通過對圖形變化的比較,引出對圖形變大后形狀改變、形狀不變現象的思考,通過對變化后圖形與原圖長、寬數據對比分析,體會變化后圖形與原圖對應邊的比不同形狀會改變,對應邊同時擴大或縮小圖形形狀不變,從而真正理解圖形放大、縮小的意義?!窘虒W設計與說明】一、復習導入師:我們學過圖形的平移和旋轉,說一說圖形的平移和旋轉后得到的圖形與原來的圖形有什么變化?有什么沒變?(位置變了,形狀沒變)師:今天我們繼續學習圖形的變化。二、探究新知1、(1)情景再現,激發探究興趣。出示原圖原圖 圖1 圖2 圖3師:這里有一張照片,老師把它變化一下,出示圖(1)。你有什么想說的?(圖形變大了,形狀變了)出示圖(2) 師:這幅圖有什么變化?(圖形變大了,形狀變了)出示圖(3)師:這樣呢?與剛才的兩幅變大的圖比,有什么不同?(圖形變大了,形狀不變)師:三幅圖,都把原來的圖變大了,可變大后圖1、圖2形狀變了,而圖3形狀去沒有變,這是為什么呢?看來把圖形變大還隱藏著許多奧秘。到底有怎樣的秘密呢?我們一起來研究。有信心揭開其中的秘密嗎?【設計意圖:通過對人物圖像的變化,呈現圖形變大的后,有時形狀會變,有時形狀不變,通過對比引發學生對這種現象的思考,激發學生探究圖形變化規律的愿望?!浚?)探究放大的緣由。師:要研究變化后的圖與原圖的關系,我們需要知道什么數據?出示數據。師:觀察圖1是怎么變大的呢?它與原來的圖相比,有什么變化?學生說一說,交流(變化后的長和原來的長的比是2:1,變化后的寬和原來的寬的比是1:1 。)師:觀察圖2是怎么變大的呢?它與原來的圖相比,有什么變化?學生自由說一說,得出結論。(變化后的長和原來的長的比是1:1,變化后的寬和原來的寬的比是2:1)師:觀察圖3是怎么變大的呢?它與原來的圖相比,有什么變化?學生說一說,交流:(變化后的長和原來的長的比是2:1,變化后的寬和原來的寬的比是2:1。)(3)教學“放大”。師:通過我們對三幅圖與原圖的的對應邊的比的研究,你有什么結論。生討論交流,得出結論:對應邊的比不一樣,圖形變大后會變形。師:把長方形的每條邊放大到原來的2倍,放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2:1,就是把原來的長方形按2:1放大。師:誰來說一說這里的2:1是指什么?你是怎樣理解“對應邊”的?師:如果要把這張圖片按3:1放大,該怎么辦呢?生說一說。師:你認為還可以把這個圖形按怎樣的比放大?放大時要注意什么?生自由說一說?!驹O計意圖:通過對應邊數據的比,使學生感受到對應邊的變化,從而明確圖形的變大后對應邊的比不同就會變形,對應邊的比相同圖形不會變形,讓學生真正體會到放大的含義,明確放大圖形要把對應邊都同時擴大相同的倍數?!?、辨析深化。下面各圖中哪個圖形是由圖1放大得來的?12345(1)學生辨別,并說出過程。圖2的長與圖1的長的比是3:2,圖2的寬與圖1的寬的比是1:1,對應邊的比不同,不是放大。圖3的長與圖1的長的比是3:2,圖3的寬與圖1的寬的比是3:2,對應邊的相同,圖3是圖2按3:2放大得到的?!驹O計意圖:通過對圖2、圖3的判斷,使學生在正、反兩種例子的判斷中深刻體會到“對應邊的比相同”的含義,深化圖形放大的感念?!?2)探究1:1的情況。師:圖4和圖1有什么關系?圖4的長與圖1的長的比是1:1,圖3的寬與圖1的寬的比是1:1,和圖1一模一樣?!驹O計意圖:圖形的變化有放大,有縮小,同時也有不變,讓學生體驗不變情況下對應邊的比,使學生對“對應邊”的變化與圖形的變化間的聯系有更深刻的理解?!?、教學縮小。師:為什么沒人說圖5呢?圖5是放大嗎?你認為是把原圖按怎樣操作變化得來的?生觀察交流:變化后的長與原來的長的比是1:2,變化后的寬與原來的寬的比是1:2,是按1:2縮小得到的。師指出:圖形不僅可以放大,也可以縮小。你認為把一個長方形縮小的時候要注意什么?師:還可以按幾比幾來縮小一個圖形?!驹O計意圖:通過剛學的探究放大的研究方法,遷移到圖形的縮小上,理解圖形縮小也要把對應邊按相同的倍數同時縮小,并建立圖形縮小的感念?!?、小結?,F在,你知道怎么去放大或縮小一個圖形了么?5、判斷:把一個圖形按下列比進行操作,是放大了還是縮小了8:1 1:10 1:1 3:7 4:3 師:你是怎么判斷的?有什么秘密在里面?(前項大于后項就是放大,反之就是縮??;比值大于1就是放大,比值小于1就是縮?。驹O計意圖:通過對按幾比幾放大、縮小的研究,清楚什么比是放大,什么比是縮小,在辨析過程中體會放大、縮小的意義?!咳?、學以致用。 師指出:當觀察或研究一些非常細微、甚至肉眼不能看清的物體時,如:細菌以及一些細小的零件,人們需要把它按照一定的比進行放大,以便觀察研究。同樣,在繪制地圖、制作航模的時候,又需要把原物按照一定的比縮小。正是這些技術的應用,才使得我們的世界變得繽紛多彩,可見數學與生活的聯系是多么的緊密。想當一次小科學家么? 1、學生先說一說是放大還是縮小,然后畫一畫。全部交流,說一說過程。2、按2:1的比畫出三角形放大后的圖形?!驹O計意圖:讓學生動手操作,使學生在畫圖中體會如何放大、縮小,進一步體會對應邊要同時放大、縮小?!克?、小結。今天我們研究了圖形的放大與縮小,你覺得有哪些收獲?其實在把圖形進行放大或縮小后,不但圖形的對應邊發生了變化,而且面積也發生了變化,面積的變化有沒有規律呢?我們以后再研究。板書設計: 形狀改變 形狀不變對應邊的比不同 對應邊的比相同 變化后的長:原圖的長 2:1 放大 2:1 變化后的寬:原圖的寬 1:1 8:1 4:3 ……不變 1:1 縮小 1:2 1:103:7……
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