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《圓柱的體積》教學設計(教師:肖虎).doc

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?《圓柱的體積》教學設計常寧市蔭田鎮中心學校 肖虎教學內容 人教版數學六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》圓柱的體積教材分析《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上,讓學生比較深入地研究立體幾何圖形,是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱是基本的立體幾何圖形,通過學習圓柱的體積,可以培養學生形成初步的空間觀念,為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。教學目標  1. 理解并掌握圓柱的體積計算公式的推導過程,能熟練運用公式計算圓柱的體積。 2. 知道知識間是可以相互轉化的,提高空間觀念和邏輯推理能力。 3. 培養學生自學能力,動手能力,觀察分析和歸納知識的能力。教學重點 能熟練運用圓柱的體積計算公式計算圓柱的體積。 教學難點  理解并掌握圓柱的體積計算公式的推導過程。教學策略現代教育心理學認為:小學生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此,按小學認知規律從“具體感知-形成表象-進行抽象”的過程,我打算主要采用觀察發現法、實驗法,以及分組討論、合作學習等形式,并運用多媒體課件輔助教學,讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上,動手操作,分組討論、合作學習,教師恰當點撥,適時引導等方法及手段,激發學生的學習興趣,調動學生的學習積極性,讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論,體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。教學過程一、復習舊知識,為引入新知識作準備 1.什么叫體積?你還記得長方體的體積計算公式嗎? 2.圓的面積計算公式是什么?圓的面積計算公式是怎樣推導出來的?二、導入新課,映射教學目標  同學們,想一想,以前我們在推導圓的面積計算公式時,是把圓轉化成我們學過的哪種圖形來解決的?那能不能將圓柱轉化成我們學過的立體圖形,計算出它的體積呢?這節課老師就和大家一起來研究圓柱的體積。(同時板書:圓柱的體積) 三、教授新課,實施教學目標 (一)積公式的推導過程.共同推導圓柱的體積計算公式。(動畫演示 “圓柱的體積”) 1.教師出示幻燈片,演示首先把圓柱的底面分成16個相等的扇形,再沿著圓柱的高把這些扇形切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的物體。 2. 啟發學生思考: 將圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?3. 小組活動讓學生以小組為單位,結合出示的幻燈片利用學具討論、動手操作。 (1)操作發現通過剛才的動手操作你發現了什么? (小組代表發言:將圓柱切開后可以拼成一個近似的長方體。)(2)通過小組討論、班內交流,得出共同結論:①拼成的近似的長方體和圓柱相比,形狀雖然變了,但體積大小沒變。②拼成的近似的長方體和圓柱相比,底面的形狀雖然變了,但面積大小沒變。③拼成的長方體的高就是圓柱的高。 4.出示問題,繼續開展小組討論、交流。(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長方體形狀怎樣? (2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長方體形狀怎樣? ……通過以上的觀察,你發現了什么? (小組代表發言:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。)6.推導圓柱的體積計算公式 。(1)小組活動:通過剛才的動手、操作,討論、交流,你能推導出圓柱的體積計算公式嗎?試試看。(2)小組代表匯報討論結果,并說明理由. 因為長方體的體積等于底面積乘高。(板書:長方體的體積=底面積×高)圓柱的體積等于近似的長方體的體積,近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積近似的長方體的高等于圓柱的高,所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書:圓柱的體積=底面積×高) (3)如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,那么,圓柱的體積計算公式你能寫出來嗎?試試看。指名同學到黑板板書:V圓柱=___Sh__(4) 如果知道這些已知條件,你能寫出圓柱的體積計算公式嗎?①知道圓柱的底面半徑r和高h,公式是:V圓柱=_πr2h②知道圓柱的底面直徑d和高h,公式是:V圓柱=_π(d÷2)2h③知道圓柱的底面周長C和高h,公式是:V圓柱=π(c÷π÷2)2h(二)試一試 1.一根圓柱形鋼材,底面積為20平方厘米,長1.5分米。它的體積是多少?(先由學生自己嘗試練習,請一位學生板演,集體講評時,提問學生在提解題時要注意什么?讓學生自己來概括總結:(1)單位要統一(2)求出的是體積要用體積單位。)例6: 下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數據是從里面測量得到的)。 杯子的底面積:3.14× (8÷2)2=3.14 × 42=3.14 × 16=50.24(cm)杯子的容積:50.24 × 10=502.4(cm3)=502.4(mL) 問: 什么叫做容積?(容器所能容納物體的體積就叫做容積。)答:502.4大于498,所以這個杯子能裝下這袋奶。2. 一個圓柱形水桶,從桶內量得底面直徑是4分米、高為5分米,這個水桶的容積是多少升?(讓同學們獨立完成,小組內交流,集體訂正。出錯的同學向大家說出錯的原因。)(三)做一做1. 一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少? 2. 李家莊挖了一口圓柱形水井,地面以下的井深10m,底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米? (讓同學們獨立完成,集體訂正。)(四)課堂練習 1. 填表 底面積S(平方米)高h(米)圓柱的體積V(立方米)188  5.57  2. 一個圓柱形水池,半徑是15米,深1米.這個水池占地面積是多少?水池的容積是多少? 3.有一個高為12.56分米的圓柱體的機件,它的側面展開正好是一個正方形,這個機件的體積是多少?4. . 一個圓柱形水桶的體積是24立方分米,底面積是6平方分米,桶內裝滿了水,求水面高是多少分米?(水桶鐵皮厚度忽略不計。)  5.把一根長3米的圓柱形鋼材截成三段后,表面積比原來增加16平方分米,這根鋼材原來的體積是多少?四、課堂小結 通過這節課的學習,你有什么收獲? 說給大家聽。五、課后作業  1. 教材練習五第9題:兩個底面積相等的圓柱,一個圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米。另一個圓柱的高為3分米,它的體積是多少?2. 測量一個圓柱的底面直徑和高,并記錄相關數據,再求出該圓柱的體積。 六、板書設計  圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高 V=Sh教學反思本節課我從學生已有的知識水平和認識規律出發,為了更好地突出重點,化解難點,我不按傳統的教學方法,而是采用新的教學理念,讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流,在實踐中體驗,從而獲得知識,激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲,使學生樂于探索,善于探究。在圓柱的體積計算公式推導過程中,給予學生足夠的時間和空間,激發學生探究的欲望,培養學生的空間想象能力。我把圓柱體拼成一個長方體,就是把一個新圖形轉換成一個我們已經學過的舊圖形,通過討論交流激發學生思維的火花,從而讓學生的個性能得到充分的培養,讓學生在學習的過程中體會到數學給自己帶來的成功和喜悅感。
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