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“雞兔同籠”說課稿.doc

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?“雞兔同籠問題”說課稿東八里中心校 王鈞娟一、說教材1、說課內容:人教版義務教育課程標準實驗教材六年級數學上冊第七單元數學廣角“雞兔同籠”?!半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題,最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。2、教學目標: (1)、知識與技能 a、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數學問題的趣味性。b、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,并使學生體會代數方法的一般性。(2)、過程與方法解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。(3)、情感、態度與價值觀a、通過本節課的學習,知道與“雞兔同籠”有關的數學史,對學生進行數學文化的熏陶和感染。讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。b、培養學生的邏輯推理能力。3、教學重點:嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學難點:滲透“假設”的思想方法。二、說教法、學法 在教學中我主要采用探究發現法和討論交流法,以問題引領學生進行嘗試、探究、交流等等。使學生在知識探索的過程中體驗學習的樂趣,感受數學的價值。為了更好地展示數學的魅力,結合一定的多媒體輔助手段,充分調動學生的感官,增加形象感與趣味性,騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。三、說教學過程 鑒于數學廣角這一特殊課型,本課我共設計了情境引入、探索新知、拓寬視野、鞏固練習、反思總結、家庭作業六個環節。下面我就具體說一說每個環節。(一)情境引入首先從一首兒歌引出第112頁的情境圖,引出原題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(目的是引導學生發現問題并激發學生解決問題的欲望)接下來我讓學生說說題的意思,再課件出示這道題的今意:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?(目的是確保學生正確理解題意,保持對該問題的好奇心。)這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”問題。這樣就揭示了課題并(板書課題)這樣就很自然地進入了第二個環節。(二)探索新知探索新知是本節課教學的重點環節,也是理解的難點,教學中我為了體現化繁為簡的思想,我提出:“為了便于研究,我們可以先從簡單的問題入手,我們把題中的35個頭和94只腳改成8個頭和26只腳。這樣就變成了例1。(課件出示例1)籠子里有若干只雞兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳,雞和兔各有幾只?先引導學生理解分析題意:請同學們默默地讀這道題,思考一下:從上面數,有8個頭是什么意思?(指誰的頭?)從下面數,有26只腳是什么意思?問題是什么?這里還隱藏了什么條件?(目的是引導學生說出雞兩只腳,兔四只腳。)雞和兔各有幾只呢?我們不妨猜想看看。(我隨著學生的猜想板書)接下來介紹列表法:剛才我們是隨意猜的,其實我們還可以有順序的猜。我課件出示113頁的表格,并指出:老師給每個小組也發了一張同樣的表格,我讓學生先進行分工,再共同完成表格,并指名學生匯報。我總結:這其實就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。請同學們仔細觀察比較表格,從表格中你能發現什么?把你的發現和同桌同學說一說。(學生同桌交流)再指名匯報。學生的發現我預設了4種情況:1、雞在減少,兔在增加,腳也在增加。2、每減少一只雞,增加一只兔,腳的總只數增加兩只。3、每減少一只兔,增加一只雞,腳的總只數減少兩只。4、雞和兔的總只數沒有變。為了引出算的方法,我作了如下導語:如果頭數太多,還用猜的方法和列表的方法是不是太麻煩了,那該怎么辦呢?能不能用算的方法呢?小組討論,還有什么方法?學生在討論期間,我在組間巡視并加以適當引導。如果有的學生茫然無緒,我啟發學生:“假設籠子里都是雞或者都是兔,腳數會發生什么變化呢?”從而引導學生解決問題。(這樣以小組為單位,每個學生都經歷知識的形成過程,老師也加入了孩子們探討的過程。并對學習有困難的學生加以點撥。)先讓用算術方法計算的學生匯報。我要求學生清楚的表達思考過程和解決方法。先讓小組長說,再讓中等生說。根據我班的實際情況,我預設到像一些學困生還是弄不明白。所以我采用課件演示的方法幫助這部分學生理解。(我邊演示邊講解)假設全是雞,每只雞有兩只腳,一共有16只腳,指一名學困生列出算式:8×2=16(只)。而題目中說共有26只腳,還少多少只腳,再指一名學困生列出算式:26-16=10(只)。這說明有一些兔子被算成了雞,而每只兔子算成了雞就少了兩只腳,列出算式:4-2=2(只),10里面有幾個2,列式:10÷2=5,于是我們就給其中的五只雞都添上兩只腳變成兔,這樣就有26只腳了。5只雞變成了5只兔,這里的5就是兔的只數。這里我預設到學生解答時很有可能把雞和兔的只數答反了,所以我著重強調這里的5是兔的只數。 假設8只小動物都是兔,怎么辦呢?指一名學困生結合課件的演示講解。(我的設計意圖是對于學困生需要老師適時地站出來引領學生進行探索,通過一些有效的數學模型,來幫助學生建立一個解決問題的臺階,使他們掌握方法,體驗成功。為了保護學生的自尊心,他們感覺不出自己是學困生,因為課堂上也有他們的精彩表現,只是和優等生的難度不同,他們只是老師心目中的學困生,而不是學生眼中的學困生。)我指出:這兩種方法都是假設的,一種假設的全是雞,一種假設的全是兔。像這樣的方法,我們可以稱它“假設法”。接下來我讓用方程做的同學說出思考過程和解題方法。再讓同桌同學互相說算理。(設計意圖是因為學生在五年級時已經對于列方程解決問題有一定的基礎,根據本班學生情況和已有的知識經驗,這個方法數量關系明確學生容易理解。所以我就讓學生自己去嘗試。)統計哪個組,既用了假設法又用了方程法,我對他們進行表揚。鼓勵學生用多種方法解答。接下來我引導學生比較這些不同的方法,你比較喜歡哪種方法?能說說你的理由嗎? (我的設計意圖是通過學生比較不同的方法,讓學生對策略作出選擇,在交流中,讓學生感受到不同方法的思維特點,感受到方程法的一般性。)用自己喜歡的方法解決《孫子算經》中雞兔同籠的原題.(目的是一方面《孫子算經》中的雞兔同籠問題,另一方面讓學生在解決該問題的過程中進一步鞏固前面所學的解題方法。)(三)拓寬視野讓學生閱讀資料,知道古人是怎么樣解決“雞兔同籠”的問題的。(我的設計意圖是讓學生感受古人巧妙的解題)(四)鞏固新知我們一起來看看一個新的問題“龜鶴問題”。出示“做一做”第1題。 你能算出龜和鶴各有多少嗎?用你喜歡的方法自己去試一試。讓用算術方法和方程方法的同學分別在大屏幕上展示。并說一說方法和思考過程。學生用自己喜歡的方法列式解答“做一做”中的第2題。并匯報思考過程。(設計意圖是學生在解決實際問題的過程中對假設法和方程法有了初步體驗,更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題的能力。)(五)、反思總結 同學們,現在我們來一起回憶一下,想一想你在本節課都學習到了什么?(這個環節的設計目的是讓每個學生建構自己的知識體系)(六)、家庭作業。在家當好爸爸媽媽的小老師,把今天學到的雞兔同籠問題講給他們聽。和爸爸媽媽一起完成“做一做”中的第3題(設計意圖:一方面引起學生對知識的回憶,另一方面把成功展示給家長,得到家長的夸獎,更加激起學生學數學的興趣。我在實際教學時常常遇到這種情況,就是有的學生在教室做題做得很好,可在家庭作業中卻不會做了,我設計這樣的作業另一個目的,是為了讓學生隨時間和地點的轉移,還能重現課堂上的學習過程。)(七)、板書設計分析:除課題外,其他板書都是隨學生的匯報而寫的。(設計目的是讓學生體驗自己的回答和嘗試竟能成為老師板書的內容,激發學生勇于發言的信心。)“雞兔同籠問題”教學反思東八里中心校 王鈞娟《雞兔同籠》問題有一定的難度,課前我對我班的學生進行了估計。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題,但對于多數的學生來說,學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節課當中,我決定主要借助小組合作探究這個手段,讓學生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路?! ?、充分調動學生的積極性   當新的問題提出后,我并沒有急于講解如何做的方法,而是先讓學生獨立思考,再在小組內交流,最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,實現了運用多種方法解決問題的目的。   2、關注每一個同學的發展。   由于學生原有認知背景的不同,他們對解答本課時的題目存在較大的差異,所以,在同樣的列表中,學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中,我并沒有提出統一的要求,允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時,有些學生用逐一列表的方法,也沒去指責他們,而是肯定他們想出好的方法;對于比較優秀的學生,則在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的,不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。   “雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材第十一冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度,特別是用假設法解答,學生理解起來很難,為此我利用課件來幫助學生理解,先出示8只雞,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞變成兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了,學生很快理解了這種方法。這節課中,學生能夠積極地思考,積極地合作,積極地探討,充分地發揮了小組的作用,兵教兵,大部分學生學會了,這是很讓我感到激動的,因為畢竟雞兔同籠問題比較難。但教學中也存在著很多問題,反思如下:1、學生匯報時,可以多找學生匯報,其他學生可能會聽得更明白。2、培養學生質疑能力,聽不明白的及時向別人提問,及時解決不懂的問題。3、第一次小組合作中很多小組只想到一種方法,匯報后給點時間讓學生嘗試用其他方法算算,可能會好一些。4、學生比較喜歡假設法,但發現推理時思路不清,容易出錯,如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現??磥?,課前必須考慮周全,課堂上才能收到更好的效果。
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