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用“份數法”巧解應用題.doc

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?用份數法巧解應用題一、 考點、熱點回顧有些應用題含有幾個量,并且幾個量之間成倍數關系,在解題時先確定一倍的量,將一倍的量看做“一份”,將幾倍的量看做“幾份”,然后再根據其他其他條件列式解答,求出最后的問題,我們就把這種解應用題的方法叫做份數法。用份數法解題的關鍵是先要確定出幾個量之間的倍數關系,確定出一倍的量及幾倍的量,將一倍的量看做一份,將幾倍的量看做幾份,有些復雜的數學應用題,從份數入手可以巧妙的求解,不但可以簡化思路,而且獨辟蹊徑,令人耳目一新。一、 用“份數法”解答工程問題有些工程問題,可以根據題中的已知條件,將工作總量,幾個工隊的工作量或每個工隊單位時間的工作量看做“份數”,利用份數關系解答,數量關系會更加簡明清楚。二、 用“份數法”解答比的應用題在行程問題中,兩個數的比往往表現為兩個運動物體速度的比或運動路程的比,在工程問題中,兩個數的比往往表現為兩隊工作效率的比或兩隊工作量的比……如果知道兩個數的比,可以將兩個數分別看做“份數”,將兩個數的比的關系轉化為份數關系。三、 用“份數法”解答分數、百分數應用題分數、百分數應用題往往可以轉化成“份數”進行解答,而且解答方法更加巧妙、簡便。四、 用“份數法”解答其他應用題二、 典型例題例1、甲管注水速度是乙管的一半,同時開放甲乙兩個水管向池中注水,16小時可以注滿,現在先開甲管向池中注水若干小時,剩下的由乙管注10個小時將水池注滿,問:甲管先注水多少小時?例2、甲、乙、丙三名搬運工同時分別在三個條件和工作量完全相同的倉庫工作,搬完貨物甲用8小時,乙用10小時,丙用12小時,第二天三人又到兩個較大的倉庫搬運貨物,這兩個倉庫的工作量也相同,甲在A倉庫,乙在B倉庫,丙先幫甲后幫乙,結果干了20小時后同時搬運完畢,問:丙在A倉庫做了多長時間?例3、一種銅和鋁的合金重150千克,而銅和鋁的質量比是2:3,問:這種合金重銅比鋁少多少千克?例4、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發,相向而行,出發時,甲、乙兩車的速度比是5:4,相遇后甲車的速度減少20%,乙車的速度增加20%,這樣當甲車到達B地時,乙車離A地還有10千米,A、B兩地相距多少千米?例5、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行,出發時,兩車的速度比是3:2,兩車相遇后甲車的速度提高了20%,乙車的速度提高了30%,這樣當甲車到達B地時,乙車離A地還有56千米,A、B兩地相距多少千米?例6、小林買了一支圓珠筆和一支鋼筆共用去12元,圓珠筆的單價是鋼筆1/5,圓珠筆和鋼筆單價各是多少元?例7、甲、乙兩箱蘋果,每箱裝2004個,現在從乙箱中拿出若干個蘋果放入甲箱后,甲箱的蘋果數恰好比乙箱多40%,從乙箱放到甲箱的蘋果有多少個?例8、一個數增加它的2/5后是4.9,這個數是多少?例9、某汽車廠去年計劃生產汽車12600輛,結果上半年完成全年計劃的5/9,下半年完成全年計劃的3/5,去年超產汽車多少輛?例10、水果店昨天賣出水果36千克,比前天多賣出1/8,水果店前天賣出水果多少千克?三、 課堂練習1、 遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增,共燈三百八十一,問:每層各有幾盞燈?2、 一個農夫要到37.8千米遠的地方去,開始走的很快,走多了腳疼難走,每相鄰兩天中,后一天走的路程是前一天的一半,走了6天才到達目的地,求這個農夫每天各走多少千米?3、 歐幾里得是古希臘著名的數學家,他著的《幾何原本》是世界上最早公理化的著作,歐幾里得曾經編寫過這樣一道數學題:騾子和驢馱著谷物一起在路上走著,途中,騾子對驢說:“如果把你馱的谷物給我一包,我馱的包數就是你的二倍,如果把我馱的包數給你一包,我們倆馱的包數就相等?!蹦隳芮蟪鲵呑雍腕H各馱了多少包谷物么?4、 我國北魏數學家張丘建撰寫《張丘建算經》一書中有這樣一道題:甲乙二人各有錢若干枚,如果乙給甲10枚錢,則甲比乙多的錢數是乙剩下錢的5倍,如果甲給乙10枚錢,則甲乙二人的錢數正好相等,問:甲乙二人原來各有多少枚錢?5、4個工人有相同數量的香煙,他們每個人抽掉6支后,剩下的全部香煙正好等于每個人原有的香煙數,問:4個人原來共有多少支香煙?6、 小明和小強都是集郵愛好者,小明的郵票數是小強的5倍,如果小明給小強60枚郵票,那么小明的郵票數就正好是小強的一半,小明和小強原來各有郵票多少張?7、 有兩卷鐵絲,一卷鐵絲的長度正好是另一卷的3倍,從短卷鐵絲上截下20米,從長卷鐵絲上截下80米,兩卷鐵絲剩下的長度正好相等,兩卷鐵絲截之前各有多長?8、 甲乙兩個書柜里放著一樣多的書,甲柜的書借出去了120本,把原來的40本新書放進乙柜,這時乙柜的書是甲柜剩下書的3倍,求原來每個書柜放了多少本書?9、 今年父親比兒子大24歲,6年后,父親的年齡是兒子的5/3倍,今年父親和兒子各多少歲?10、有兩條紙帶,一條長21厘米,另一條長13厘米,把兩條紙帶都剪下同樣長的一段后,發現短紙帶剩下的長度是長紙帶剩下長度的8/13,問,剪下的一段有多長?四、 課后作業1、 一個水池有三個水管,其中兩個進水管一個排水管,單開甲管,6小時可以注滿水池,單開乙管,3小時可以注滿水池,單開丙管,8小時可以把滿水池的水放完,三管一起開,多少小時可以注滿水池的4/5?2、 甲乙兩個倉庫各有糧食若干噸,從甲倉庫運出1/4到乙倉庫后,又從乙倉庫運出1/4到甲倉庫,這時兩個倉庫的糧食相等,原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾?3、 已知貨車的速度是客車速度的3/4,兩車同時分別由甲乙兩站相對開出,在離中點6千米處相遇,求兩站相距多少千米?4、 某農場水田102公頃,旱田54公頃,現在計劃把部分的旱田變為水田,使旱田與水田面積的比是1:5,問:要把多少公頃的旱田變為水田?5、 A、B兩地間的鐵路長372千米,甲乙兩列火車從兩地同時相向開出,2.4小時相遇,相遇時兩車所行的路程比是16:15,甲乙兩列火車每小時各行多少千米?6、 小明讀一本書,第一天讀了總頁數的1/3,第二天讀的頁數與第一天讀的頁數的比是6:5,還剩下64頁沒有讀,全書共有多少頁?7、 甲乙兩個倉庫共存糧食4200噸,甲倉庫運入750噸,乙倉庫運出450噸后,甲乙兩倉庫存糧的質量比是8:7,甲乙兩倉庫原來各存糧多少噸?8、 兩筐蘋果共130千克,如果將甲筐中蘋果的1/6裝入乙筐,則甲乙兩筐蘋果的質量比是7:6,甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克?9、 甲乙兩人同時從A、B兩站出發,相向而行,甲行完全需要6小時,兩人相遇時所行的路程的比是3:2,這時甲比乙多行了18千米,求乙每小時行多少千米?10、 修一條水渠,已經修的和未修的長度比是2:5,再修150米,正好修完全長的一半,水渠全長多少米?11、 一輛快車和一輛慢車同時從甲乙兩站相對開出,經過12小時相遇,相遇后快車又行了8小時到達乙站,相遇后慢車還要行幾個小時才能到達甲站?
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應用題 份數
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