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數值分析第二次上機.doc

'數值分析第二次上機.doc'
?數值分析第二次上機題目:在區間[-1,1]上分別取n=10、20用兩組等距節點對龍格函數做多項式插值及三次樣條插值,對每個n值,分別畫出插值函數及的圖形程序:function y1=lagrange(x0,y0,x1)n=length(x0);syms x;for k=1:n l(k)=x/x; for p=1:n if p~=k l(k)=l(k)*(x-x0(p))/(x0(k)-x0(p)); end endendz=0;for k=1:n z=z+l(k)*y0(k);endy1=subs(z,x,x1);程序:n=10時n=10;x0=-1:2/n:1;y0=1./(1+25*x0.^2);x=-1:.001:1;y1=lagrange(x0,y0,x);y=1./(1+25*x.^2);plot(x,y,x,y1,'-.',x0,y0,'p');legend('Runge Function','插值函數','插值節點');title('n=10時的Lagrange插值的龍格現象');xlabel('x');ylabel('y');結果:程序:n=20時n=20;x0=-1:2/n:1;y0=1./(1+25*x0.^2);x=-1:.001:1;y1=lagrange(x0,y0,x);y=1./(1+25*x.^2);plot(x,y,x,y1,'-.',x0,y0,'p');legend('Runge Function','插值函數','插值節點');title('n=20時的Lagrange插值的龍格現象');xlabel('x');ylabel('y');結果:
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數值分析 第二次 上機
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