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現金流量與資金時間價值培訓講座.ppt

'現金流量與資金時間價值培訓講座.ppt'
土木工程學院 工程管理系主講教師:朱建國第2章 現金流量及資金時間價值2.1 現金流量的構成2.1.1 現金流量、現金流量圖(1)現金流量(Cash Flow)(2)現金流量圖(Cash Flow Diagram) 描述現金流量作為時間函數的圖形,表示資金在不同時間點流入與流出的情況。說明:1. 水平線是時間標度,時間的推移是自左向右, 每一格 代表一個時間單位(年、月、日); 2. 箭頭表示現金流動的方向 向上——現金的流入,CIt 向下——現金的流出,COt 3. 現金流量圖的三個要素時間300400 2002002001 2 3 4現金流入 現金流出 0 4. 現金流標注位置有兩種處理方法: 一是工程經濟分析中常用的,其規定是建設期的投資在年初,生產期的流出或流入均標在年末; 另一種是在項目財務計價中常用的,無論現金的流入還是流出均標年末。大 小流 向 時間點現金流量圖的三大要素2.2 資金的等值計算2.2.1 資金時間價值概念1 含義:資金在擴大再生產及循環和周轉過程中,隨著時間的推移,能產生新的價值,其表現就是資金的利息或純收益?,F金流量圖中不同時點等額資金價值上的差別。例如: 有一個公司面臨兩個投資方案A、B,壽命期都是4年,初始投資也相同,均為10000元。實現利潤的總數也相同,但每年數字不同,具體數據見表2一1。 如果其他條件都相同,我們應該選用那個方案呢?年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000表2-12 產生 (1)隨著時間推移而產生的增值(利息和投資收益); (2)對(他人)放棄現期消費產生損失的補償。3 資金時間價值大小影響因素 (1)投資增值速度(投資收益率 ); (2)通貨膨脹、資金貶值; (3)風險因素。2.2.2 利息與利率1 利息和利率 (1)利息I:占用資金所付代價或放棄使用資金所得補償。 Fn=p+ In Fn—本利和 p—本金 In—利息 n—計息周期(2)利率 i :一個計息周期內利息與本金之比。 單利和復利 設:I——利息 P——本金 n ——計息期數 i——利率 F ——本利和(1)單利——每期均按原始本金計息(利不生利) I n= P · i · n Fn=P(1+ i · n) 例題1:假如以年利率6%借入資金1000元,共借4年,其償還的情況如下表年年初欠款年末應付利息年末欠款年末償還123410001000 × 0.06=601060010601000 × 0.06=601120011201000 × 0.06=601180011801000 × 0.06=6012401240(2) 復利——利滾利F=P(1+i)nI=F-P=P[(1+i)n-1]公式的推導如下:年份年初本金P當年利息I年末本利和F ………… 1 PP·iP(1+i)2P(1+i)2P(1+i)P(1+i) ·in-1P(1+i)n-1 P(1+i)n-2P(1+i)n-2 ·i n P(1+i)n P(1+i)n-1P(1+i)n-1 ·i年 初欠 款年 末 應 付 利 息年 末欠 款年 末償 還1234 例題2:假如以年利率6%借入資金1000元,共借4年,其償還的情況如下表年10001000 × 0.06=601060010601060 × 0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.60 × 0.06=67.421191.02 × 0.06=71.46名義利率和實際(有效)利率 “月利率1%,按月計息,通常稱為年利率12%,每月計息一次” 名義利率:每一計息周期利率與每年計息周期數的乘積 實際利率:資金在計息期發生的實際利率。單利計算,名義利率與實際利率一致;否則不一致,實際利率大小與計息次數有關。例3:有本金1000元,年利率12%,若每月計息1次,試計算實際利率。解:一年本利和 F=1000×(1+0.12/12)12=1126.80元 實際利率 i=(1126.80-1000)÷1000×100%=12.68% 計息次數越多,則實際利率越……?名義利率為12%,分別按不同計息期計算的實際利率 復利周期每年計息數期各期實際利率實際年利率一年半年一季一月一周一天連續1241252365∞12.0000%6.0000%3.0000%1.0000%0.23077%0.0329%0.000012.0000 %12.3600 %12.5509 %12.6825 %12.7341 %12.7475 %12.7497 %一般地:實際利率計算公式(離散式復利) 設名義利率為r,一年中計息m次,則每次計息的利率為r/ m 年末本利和為: F=P(1+r/m)m 一年末的利息為: P(1+r/m)m -P 則年實際利率i為:例4: 現有兩家銀行可以提供貸款,甲銀行年利率17%,一年計息一次;乙銀行年利率為16%,一月計息一次,均為復利計算,問那家銀行的實際利率低?解:甲銀行的實際利率等于名義利率,為17%, 乙銀行的實際利率為: I = ( 1+ r / m )m—1 = (1+0.16 / 12 )12-1 = 17.23%2.2.3 資金的等值計算 為了將計算期內不同時點的資金收支進行分析計算,需要將不同時點的現金流換算成某一固定試點等值的資金額,如果兩個方案的經濟效果相同,就稱這兩個方案是等值的。 例5:在年利率6%情況下,現在的300元等值于8年末的300 × (1+0.06)8 =478.20元。這兩個等值的現金流量如下圖所示。478.20 0 1 2。省略部分。月有效利率、名義利率和年有效利率。 解: 99.80=2000(A/P,i,24) (A/P,i,24)=99.8/2000=0.0499 查表,上列數值相當于 i’=1.5%——月有效利率 則 名義利率 r=1.5%?12=18% 年有效利率 i=(1+1.5%)12-1=19.56%2.連續式復利——按瞬時計息的方式。 在這種情況下,復利可以在一年中按無限多次計算,年有效利率為:式中:e自然對數的底,其數值為2.71828 名義利率的實質:當計息期小于一年的利率化為年利率時,忽略了時間因素,沒有計算利息的利息 。3.名義利率和有效(年)利率的應用:計息期與支付期相同——可直接進行換算求得計息期短于支付期——運用多種方法求得計息期長于支付期——按財務原則進行計息,即現金流入額放在期初,現金流出額放在計息期末,計息期分界點處的支付保持不變。 例4:假定現金流量是:第6年年末支付300元,第9、10、11、12年末各支付60元,第13年年末支付210元,第15、16、17年年末各獲得80元。按年利率5%計息,與此等值的現金流量的現值P為多少?P=?0300678910111213141516172106080解:P=-300(P/F,5%,6) -60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8) - 210(P/F,5%,13) +80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14) =-300?0.7162-60 ?3.5456 ?0.6768-210 ?0.5303 +80 ?2.7232 ?0.5051 =-369.16 也可用其他公式求得 P=-300(P/F,5%,6) -60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12) - 210(P/F,5%,13) +80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17) =-300?0.7462-60 ?4.3101 ?0.5568-210 ?0.5303 +80 ?3.153 ?0.4363 =-369.16習題1.某債券面值為100元,期限為3年,年利率為10% ,按單利計算,則到期后的本息和為( )。 A.133元  B.130元  C.330元  D.121元標準答案:B 2.在利率、現值相同的情況下,若計息期數n=l,則復利終值和單利終值的數量關系是(  )。 A.前者大于后者 B.前者等于后者 C.前者小于后者 D.無法判斷標準答案:B3.假如以復利方式借入1000元,年利率8 %,第四年末償還,則第二年年末利息之和為( ) 元。A.80 B.1080 C.166.4 D.1166.4 標準答案:C4.在利率為5%,復利計算情況下,欲在第四年末得到100萬元錢,現在應向銀行存入()萬元A.82.27  B.83.33 C.86.38  D.92.24標準答案:A5.某企業貸款50000元,利率為9%,期限5年,每年末應等額償還( )元A.12000  B.13535 C.14500 D.12854標準答案:D6.下列是回收系數表示符號的是( )。A.(A/F,i,n) B.(A/P,i,n)  C.(F/A,i,n) D.(P/A,i,n)標準答案:B10.下列表述中,正確的有( )。 A.復利終值系數和復利現值系數互為倒數B.年金終值系數和年金現值系數互為倒數C.年金終值系數和償債基金互為倒數D.年金現值系數和資本回收系數互為倒數E.年金現值系數和償債基金系數互為倒數標準答案:ACD11.某企業現在借款1000萬元,期限5年,年利率10%,采取等額還本,利息照付的方式, 該企業第2年應償還( )萬元。 A.200 B.240 C.260 D.280標準答案:D12.若年名義利率為1 2%,一年計息4次,則計息周期利率為(  )。A.1% B.2% C.3% D.4%標準答案:C13.若年名義利率為12%, 每季計息一次,則年有效利率為(  )。A.1% B.3% C.12% D.12.55% 標準答案:D14.若年有效利率為12%, 則季有效利率為( )。A.2% B.3% C.<3% D.>3% 標準答案:C(名義利率小于有效利率)15.若年名義利率為12%, 每月計息一次,則計息周期有效利率為( )。A.1% B.3% C.12% D.12.68% 標準答案:A(3)等差序列現金流計算求出F2后,可求出A2:(教材式2.15)將(A)兩端乘以(1+i)-n 得例2.9:某公司發行的股票目前市場價值每股120元,年股息10元,預計每股年股息每年增加2元,若希望達到16%的投資收益率,目前投資購進該公司股票是否合算?解: 股票可看做是壽命期n=∞的永久性財產,由 (P/A,i,∞)= 1 / i (P/G,i,∞)= 1 / i2 可得: P =10(P/A,i,∞)+2(P/G,i,∞)= 10/0.16 +2 / 0.162 = 140.625 元 購進該公司股本合算。(4)等比序列現金流的等值計算 等比序列現金流的通用公式: At = A1 ( 1+ h ) t-1 t = 1,2,3,……,n式中 h — 等比系數故等比序列現金流的現值為:利用等比級數求和公式: 例2.10:若租用某倉庫,目前年租金為23000元,預計租金水平在今后10年內每年將上漲5%。若將該倉庫買廠來,需一次支付20萬元,但10年后估計仍可以20萬元的價格售出,按折現率15%計算,是租合算,還是買合算?解:若租用倉庫,10年內全部租金的現值為: 元若購買倉庫,全部費用的現值為: P2 = 200000-200000(1 + 0.15 )-10=150563 元顯然租用該倉庫合算回顧與總結:等值計算一次支付一次支付終值一次支付現值等額支付等額支付終值等額支付償債等額支付現值等額支付投資回收等比支付等差支付
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