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自動控制原理32-3一階階躍響應.ppt

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一個控制系統的穩快準三大性能皆可在系統對外加作用的響應中得到體現。響應即系統在外加作用下輸出信號隨時間的變化規律。一個控制系統的響應可分為兩部分:瞬態響應和穩態相應。即:§3--2 典型輸入信號 和階躍響應性能指標瞬態響應定義為:穩態響應定義為:瞬態響應描述了系統的動態性能;穩態響應描述了系統的靜態性能。它們都與輸入信號有關。 實際控制系統的輸入信號各式各樣,為了便于分析、比較不同系統性能的優劣,必須首先選擇一些典型的輸入信號。常用的典型輸入信號有: (1)單位脈沖信號 (2)單位階躍信號 (3)單位斜波信號 (4)單位拋物線信號 (5)正弦信號等一、典型輸入信號 1.階躍函數(位置函數): 當A=1時,稱為單位階躍函數,記作且tr (t)0A當B =1時, 稱為單 位斜坡函數。 2.斜坡函數(速度函數)∴斜坡函數的導數是階躍函數。記作:tr (t)03.拋物線函數(加速度函數)稱為單位拋物線函數,記作 且 ∴拋物線函數的導數是斜坡函數。tr (t)0★拋物線信號的導數是斜坡信號,斜坡信號的導   數是階躍信號,而階躍信號的導數是脈沖信號。tr (t)0A4.正弦函數:正弦信號可以用于研究系統對不同頻率的正弦輸入的響應。主要用于頻域分析中。 階躍響應的性能指標是指系統在階躍信號作用下時間響應曲線的一些特征值。利用這些特征值可以用來分析比較不同系統的性能,故稱其為階躍響應的性能指標。 系統的性能指標也由穩態性能指標和動態性能指標組成。二、階躍響應性能指標1.延遲時間2.上升時間 3.峰值時間 4.調節時間 5.超調量 6.振蕩次數 動態指標:快速性平穩性:穩態指標:c(t)esstd0trtpts超調量td:延遲時間tr:上升時間tp:峰值時間ts:調節時間t性能指標(續)1.延遲時間響應第一次達到穩態值 50%的時間。 3.峰值時間 :響應超過 達到第一個峰值的時間。2.上升時間 的 10%——90%的時間。:響應第一次達到穩態值 的時間。當無超調時,指響應從 4.調節時間 :在 曲線的 附近,取其 稱為誤差帶,或叫允許誤差,用 表示。 是響應曲線 c(t)達到并不再超出的最小時間。 性能指標(續)5.超調量 :響應的最大值 超過 的百 分數。即 6.振蕩次數 :在 內, 偏離 的振蕩次數;或在 內, 曲線穿越 的 次數的 。 性能指標(續)(二)穩態性能指標:7.穩態誤差:對于單位反饋系統,當時,系統響應的實際值與期望值(即輸入量)之差: 現輸入信號的最終精度。一上述各種性能指標中,描述系統起始段的快慢;和反映暫態過程振蕩的劇烈列程度; 總體上反映系統的表示系統過渡過程的持續時間,快速性; 反映系統復 般以、和評價系統 響應的穩、 快、準。 性能指標(續)§3-3 一階系統的動態性能指標§3—2 一階系統的時域分析一階系統的數學模型典型的一階系統——由積分環節或慣性環節組成的單位反饋系統?!?—2 一階系統的時域分析0一階系統的單位階躍響應:§3—2 一階系統的時域分析 2.初始速度: §3—2 一階系統的時域分析一階系統單位階躍響應的特點:1.時間常數T表征系統的動態性能指標。二.單位脈沖響應:§3—2 一階系統的時域分析三種響應之間的關系結論:對于線性定常系統,輸入信號間呈導數或積分的關系,則其對應輸出間也呈導數或積分的關系。作業P1343-7§3-4 二階系統的數學模型(2)典型二階系統的結構圖§3-4 二階系統的數學模型(2)典型二階系統的結構圖§3-4 二階系統的數學模型(2)典型二階系統的結構圖常用的三個概念
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自動控制 原理 響應 32
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