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電力系統暫態分析第一章 電力系統故障分析.ppt

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第1章 電力系統故障分析1.1 基本概念故障: 通常是指短路或斷線故障;短路:指電力系統正常運行情況以外的相與相之間或相與地 (或中性線)之間的連接。產生短路的原因: (1)自然災害,如雷、風、雪、泥石流等; (2)電氣操作,如操作過電壓、誤超作等; (3)動植物跨接裸露導體,如樹木、鼠、鳥等; (4)設備絕緣老化、污損; 這些原因造成電力設備絕緣損壞或裸露導體直接短接,短路故障大多數發生在架空線路部分。 1.1 基本概念短路的基本類型:三相短路、兩相短路、單相接地短路、兩相短路接地;短路的危害: (1)短路電流值大大增加,短路點的電弧有可能燒壞電氣設備,短路電流通過電氣設備中的導體時,其熱效應會引起導體或其絕緣的損壞; (2)短路電流產生強大的電動力沖擊,致使導體變形,甚至損壞; (3)短路還會引起電網中電壓降低,特別是靠近短路點處的電壓下降得最多,結果可能使部分用戶的供電受到破壞; (4)破壞系統的穩定,引起大片地區停電; 1.1 基本概念 (5)不對稱接地短路,引起不平衡電流產生不平衡磁通,引起電磁干擾,造成通訊中斷; (6)過大的短路電流使得斷路器難以熄弧,以對電網的安全穩定運行帶來重大隱患。短路電流計算是電力技術方面的基本問題之一。選擇合理的電氣結線、選配電氣設備和斷路器、整定繼電保護定值以及選擇限制短路電流措施等,都必須以短路電流計算結果為依據。橫向故障和縱向故障:短路故障也稱為橫向故障,斷線故障也稱縱向故障。簡單故障與復雜故障:單點故障稱為簡單故障,兩點以上同時發生不對稱故障稱為復雜故障。 1.2 同步電機的數學模型 同步電機示意圖如下所示: 同步電機由定子和轉子組成;定子有三相電樞繞組,分別為a-x、b-y和c-z;轉子有勵磁繞組f-f;此外,用兩個相互垂直的阻尼繞組D-D和Q-Q等效凸極電機轉子上的阻尼籠或隱極電機轉子上的鋼體。DQQ f c z y b a 1.2 同步電機的數學模型a a x d b c q fDD 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程1. 電磁量正方向假設各磁鏈正方向在各繞組的軸線上,q軸超前d軸90o定子各繞組正方向電流產生的磁鏈方向與各繞組軸線的正方向相反;轉子各繞組正方向電流產生磁鏈方向與各繞組軸線的正方向一致;定子繞組流出正電流,電壓為正(電源);轉子繞組流入正電流,電壓為正(負載); 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程2. 各繞組電壓回路方程圖 同步電機電路圖 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程定子回路轉子回路 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程3. 磁璉方程 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程4. 電感系數電感正比于磁通,磁通反比于磁阻,磁阻正比于氣隙寬度;氣隙寬度小,磁阻小,電感系數大; 氣隙寬度大,磁阻大,電感系數小。隨著發電機轉子的旋轉,定子繞組的磁路在不斷發生變化,磁阻也不斷變化,使得定子繞組的自感與互感均隨轉子而周期性變化,這給磁鏈計算帶來了困難。磁勢(安匝) : 等于繞組匝數 與繞組電流 的乘積 , 磁通 (單位:韋帕):等于磁勢 與磁導 的乘積, 磁鏈 (單位:韋帕): 等于磁通與繞組匝數的乘積,也等于繞組電感與電流的乘積, 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程(1)定子各繞組的自感 軸和 軸的磁導分別為:設定子繞組的等效匝數為 ,當 相繞組電流為 時,其磁勢為: 產生的磁勢在 軸和 軸上的分量為: 產生的沿 軸和 軸的磁通為:則 產生磁通為: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程由此可得 產生的 相繞組磁鏈為:故 相繞組的自感為: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程其中:圖 定子各繞組的自感變化規律90°180°270°定子自感為周期為 的偶函數;p 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程 磁路氣隙最小,磁阻最小,自感最大。自感為: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程 磁路氣隙最大,磁阻最大,自感最小。自感為: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程同理可得, 相和 相的自感為:隱極機 , 。 其中:顯然有: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程(2)定子三相繞組間的互感以 相繞組互感為例分析:當 相繞組電流為 時,其磁勢為: 產生的磁勢在 軸和 軸上的分量為: 產生的沿 軸和 軸的磁通為: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程則 產生流過 相繞組的磁通為:其中: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程由此可得: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程 產生的磁通與 相繞組的磁鏈為: 故 繞組間的互感為:其中:隱極機 , 。 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程定子互感為周期為 的 偶函數;240°150°圖 定子各繞組間的互感變化規律60° 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程 互感最大?;ジ袨椋?1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程 互感最小?;ジ袨椋?1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程同理可得,定子各繞組間的互感為: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程(3)定子繞組與轉子繞組間的互感 定子繞組與轉子勵磁繞組間的互感當勵磁繞組的電流為 時,其磁勢為: 產生的沿 軸的磁通為: 產生的沿 軸的磁通為: 產生的 相繞組磁鏈為:以 繞組間的互感為例分析: 1.2.1 abc電壓方程和磁鏈方程故勵磁繞組與定子 繞組間的互感為:其中同理可得勵磁繞組與定子其它繞組間的互感為: 勵磁繞組與定子各繞組間的互感為周期為 的余。省略部分。f、D、Q為孤立于定子和轉子d、q軸繞組的獨立繞組。 1.2.2 Park坐標變換Park變換前后定子、轉子繞組情況Park變換abc坐標繞組dq0坐標繞組 1.2.2 Park坐標變換定子等效繞組電感 的物理意義電感為流過繞組單位電流產生的磁鏈:可得:由Park逆變換矩陣: 1.2.2 Park坐標變換令 可得:由此可得在 時定子各相繞組的電感值:由定子d軸磁鏈方程:令 可得:故可得: 1.2.2 Park坐標變換即定子等效d軸繞組的電感 就等于 時任一相定子繞組的自感。 成立呢?如何使轉子d軸繞組的 及等效定子繞組的將勵磁繞組開路( ),定子繞組與三相對稱、角頻率為 的正弦電源相連( ), 則在氣隙中產生頻率為 的旋轉磁勢。將轉子驅動到與定子的旋轉磁勢等速同向旋轉,則轉子繞組與定子磁勢間相對靜止,阻尼繞組沒有電流( )。改變三相電源的相位,使合成磁勢的向量與與d軸重合,則 。此時,氣隙中只有單純的縱(直)軸磁勢。 1.2.2 Park坐標變換 定子等效d軸繞組的電感 就等于勵磁繞組開路、定子合成磁勢產生單純縱(直)軸磁場時,任一相定子繞組的自感。稱之為同步發電機的縱(直)軸同步電感, 為縱(直)軸同步電抗??v(直)軸同步電感、電抗橫(交)軸同步電感、電抗令 可得: 1.2.2 Park坐標變換可得:由定子等效q軸繞組磁鏈方程令 可得:即同步電機橫(交)軸同步電感 就等于勵磁繞組開路,定子合成磁勢產生單純橫(交)軸磁場時,任一相定子繞組的自感,與之對應的電抗 稱為橫(交)軸同步電抗。故可得: 1.2.2 Park坐標變換將定子三相繞組通以零軸電流 ,勵磁繞組開路零序電感、電抗:則有:故有: 1.2.2 Park坐標變換由此可得:定子等效0軸繞組電感 ,就等于勵磁繞組開路、定子三相繞組通過0軸電流時,任一相定子繞組的自感,稱為零序電感與之對應的電抗 稱為同步發電機零序電抗。需要注意的是定子等效繞組和轉子繞組間的互感不對稱,磁鏈方程中的互感系數不可互易。這可通過標么值解決。 1.2.2 Park坐標變換2. 回路電壓方程的Park變換:定子回路電壓方程:將上式兩邊通乘Park變換陣 :及 1.2.2 Park坐標變換可得:其中: 1.2.2 Park坐標變換故有: 1.2.2 Park坐標變換由此可得dq0坐標下的定子電壓方程為:轉子回路電壓方程無需變換:變壓器電勢:磁鏈變化感應的電勢;旋轉電勢:與轉子轉速成正比的電勢; 1.2.3 標么制表示的Park方程選取基準值下標 B 表示基準值,下標*表示標么值;* 角頻率基準值:* 時間基準值:發電機在額定轉速轉過一個電弧度所需的時間。* 三相功率基準值:相電壓瞬時值的基準值電流瞬時值的基準值 1.2.3 標么制表示的Park方程* 阻抗基準值:*自感、互感基準值:* 轉子側三個繞組功率基準值需唯一,即需滿足:每個繞組的基準電壓和基準電流人為取定一個,另一個由上式決定。* 磁鏈基準值: 1.2.3 標么制表示的Park方程 轉子繞組阻抗基準值:轉子繞組磁鏈基準值: 1.2.3 標么制表示的Park方程1. 磁鏈方程的標么制形式:可得:定子d軸磁鏈方程兩邊同除 1.2.3 標么制表示的Park方程可得:轉子f繞組磁鏈方程兩邊同除可得:** 1.2.3 標么制表示的Park方程** 1.2.3 標么制表示的Park方程同理可得其它各磁鏈方程的標么值形式。最終磁鏈方程為:同理可得其它各磁鏈方程的標么值形式。最終磁鏈方程為: 1.2.3 標么制表示的Park方程其中: 1.2.3 標么制表示的Park方程其中: 1.2.3 標么制表示的Park方程2. 電壓方程的標么制形式:方程兩邊同除 可得:****故可得:定子d軸電壓方程: 1.2.3 標么制表示的Park方程方程兩邊同除 可得:*轉子勵磁繞組f的電壓回路方程:*故可得: 1.2.3 標么制表示的Park方程同理可得其它各回路電壓方程的標么制形式。最終電壓方程為:式中: 1.2.3 標么制表示的Park方程 1.2.4 同步發電機的穩態運行同步發電機穩態運行時的工況(穩態變量用大寫字母表示)*以同步轉速旋轉:*定子三相電流、電壓、磁鏈均對稱,由此可得: 定子d、q軸電流、電壓、磁鏈均為常數,所有0軸分量均為0* 勵磁電流為常數:* 阻尼繞組電流均為零:1. 同步發電機空載運行 空載運行時,三相定子電流均為零,因而 。 定子磁鏈方程為: 1.2.4 同步發電機的穩態運行 電壓方程為:式中, 稱為同步發電機空載電勢;此時,定子電壓為: 1.2.4 同步發電機的穩態運行2. 負載運行 定子磁鏈方程為: 電壓方程為: 1.2.4 同步發電機的穩態運行令q軸為虛軸,q軸變量為虛軸向量;d軸為實軸,d軸變量為 實軸向量,則有: 將電壓方程改寫為相量形式: 將兩式相加: 1.2.4 同步發電機的穩態運行對于隱極發電機有: 則電壓方程為: 故發電機穩態運行時的向量圖如下: 凸極機 隱極機 1.2.4 同步發電機的穩態運行發電機虛構電勢: 已知發電機端電壓和定子電流向量及 它們之間的相角差,如何求空載電勢? 由電壓向量方程,可得: 式中, 稱為虛構電勢,其與空載電勢同相位;虛構電勢相量圖 1.2.4 同步發電機的穩態運行【例】已知發電機運行在額定電壓和額定電流情況下,若發電機為一隱極機, ;若發電機為凸極機計算其空載電勢。解 忽略定子電阻,即 令機端電壓為 (參考相量) 則發電機電流為:對隱極發電機:對凸極發電機: 1.2.4 同步發電機的穩態運行
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分析 電力 系統 第一章 暫態 故障
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