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北郵通信原理課件07.ppt

'北郵通信原理課件07.ppt'
華中師范大學 《通信原理》CAI項目制作人:張新晨單位名稱:物理科學與技術學院時間:2009年2月3.1 引言3.2 隨機過程的統計(概率)特性3.3 平穩隨機過程3.4 高斯隨機過程(正態)3.5 平穩隨機過程通過線性系統3.6 窄帶平穩隨機過程3.7 余弦波加窄帶平穩高斯隨機過程3.8 匹配濾波器3.9 循環平穩隨機過程第三章 隨機過程2通信系統中存在各種干擾和噪聲,這些干擾和噪聲的波形更是隨機的、不可預測的。我們稱其為隨機干擾和隨機噪聲。隨機信號和隨機噪聲是不可預測的、隨機的,但它們具有一定的統計規律性。3.1 引言3隨機變量的概念:若某種試驗A的隨機結果用X表示,則稱此X為一個隨機變量,并設它的取值為x。例如,在一定時間內電話交換臺收到的呼叫次數是一個隨機變量。隨機變量的分布函數:定義:FX(x) = P(X ? x) 性質: ∵ P(a < X ? b) + P(X ? a) = P(X ? b), P(a < X ? b) = P(X ? b) – P(X ? a), ∴ P(a < X ? b) = FX(b) – FX(a) 4離散隨機變量的分布函數:設X的取值為:x1 ? x2 ? … ? xi ? xn,其取值的概率分別為p1, p2, … , pi, … , pn,則有 P (X < x1) = 0, P(X ? xn) = 1 ∵P(X ? xi) = P(X = x1) + P(X = x2) + … + P(X = xi), ∴性質: FX(- ?) = 0 FX(+?) = 1 若x1 < x2,則有: FX(x1) ? FX(x2) , 為單調增函數。5連續隨機變量的分布函數: 當x連續時,由定義分布函數定義 FX(x) = P(X ? x) 可知, FX(x) 為一連續單調遞增函數:6隨機過程的統計性質可由其分布函數和概率密度描述。3.2 隨機過程的統計(概率)特性7 稱作隨機過程X(t)的一維分布函數。如果存在 則稱其為X(t)的一維概率密度。1. 隨機過程的分布函數和概率密度8(1) 數學期望(統計平均值)(2) 方差(3) 自相關函數(統計平均,或稱集平均)(4) 自協方差函數(5) 歸一化協方差函數——相關系數2.隨機過程的數字特征9 [n+m] 維隨機向量 的聯合分布函數定義為3. 兩隨機過程的聯合分布函數和數字特征10若存在則稱為X(t)和Y(t)的n+m維聯合概率密度11互相關函數互協方差函數兩個隨機過程的數字特征12如果對于任意n和t1,t2,…,tn以及 有3.3 平穩隨機過程則稱X(t)為嚴平穩隨即過程13寬平穩隨機過程若X(t)的數學期望 為常數,且自相關函數 只與 有關,則稱X(t)為寬平穩隨機過程。14聯合寬平穩隨機過程若X(t),Y(t)是寬平穩隨機過程,且其中則稱X(t),Y(t)為聯合寬平穩隨機過程15各態歷經性(便利性)令x(t)為X(t)的樣函數,時間平均值16若X(t)的數學期望與樣函數的時間平均值相等的概率為1,即則X(t)為均值遍歷過程。17樣函數的時間平均自相關函數為18若X(t)的均值和自相關均為遍歷的,則X(t)為寬遍歷隨機過程。若X(t)的所有統計平均特性和其樣函數所有相應的時間平均特性以概率為1相等,則X(t)為嚴遍歷過程。19若X(t)是平穩隨機過程,且則X(t)是遍歷過程。20平穩隨機過程的功率譜密度X(t)的功率譜密度21平穩隨機過程的功率譜密度與自相關函數互為傅立葉變換。22平穩隨機過程功率譜密度的性質23課后作業與思考題名詞解釋:隨機信號名詞解釋:隨即過程名詞解釋:統計特性各態歷經性是什么?平穩隨機過程的性質簡述維納-辛欽定理平穩隨機過程功率譜密度性質有那些?T3.1T3.224
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通信 07 原理
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