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自動控制原理與應用 第6章 MATALAB軟件在自動控制系統.ppt

'自動控制原理與應用 第6章 MATALAB軟件在自動控制系統.ppt'
自動控制原理與應用第6章 MATLAB軟件在自動控制系統性能分析中的應用--梁南丁第6章 MATLAB軟件在自動控制系統性能分析中的應用 6.1 MATLAB的主要功能6.2 MATLAB的安裝與啟動6.3 MATLAB的命令窗口6.4 MATLAB中的命令函數和M文件6.5 MATLAB中的數值表示、變量命名、運 算符號和表達式6.6 MATLAB在自動控制系統性能分析中的應用6.7 SIMULINK仿真軟件及其應用本章小結思考題與習題6.1 MATLAB的主要功能具有3大特點:一是功能強大;二是界面友好、語言簡單易懂;三是開放性強。1.具有數值計算和符號計算功能2.具有繪圖功能3.編程語言MATLAB的編程語言具有程序結構控制、函數調用、數據結構、輸入輸出、面向對象等特征,簡單易學,編程效率高。4.MATLAB工具箱MATLAB工具箱分為兩大類:功能性工具箱和學科性工具箱。6.2 MATLAB的安裝與啟動(略)6.3 MATLAB的命令窗口(略)6.4 MATLAB中的命令函數和M文件所謂M文件就是用MATLAB語言編寫的,可在MATLAB語言環境下運行程序源代碼文件。M文件可以根據調用方式的不同分為兩類: 1.命令文件(Script File)和函數文件(Function File)。文件以function開始,該文件就是函數文件,每一個函數文件都定義一個函數。 2.命令文件是M文件中最簡單的一種,不需要輸入、輸出參數,用命令語句可以控制MATLAB工作空間的所有數據。 3. 函數的調用1) 調用形式[輸出實參表]=函數名(輸入實參表)6.4.1 M文件概述2) 嵌套調用和遞歸調用在函數定義的過程中,可以調用別的函數,也可以調用自身。調用別的函數稱為嵌套,調用自身稱為遞歸,遞歸可以認為是特殊的嵌套,在調用過程中一定要注意調用的結束條件。調用是程序設計的一個亮點,有很多意想不到的優點,比如用遞歸調用解決漢諾塔問題就是一個典型的例子。6.4.2 M文件的建立與打開建立新的M文件與打開已有的M文件 1) 菜單操作; 2) 命令操作; 3) 命令按鈕操作6.5 MATLAB中的數值表示、變量命名、運算符號和表達式6.5.1 數值的表示MATLAB的數值采用十進制,可以帶小數點或負號。以下表示都合法:0 -100 0.008 12.752 1.8e-6 8.2e526.5.2 變量命名規定(1) 變量名、函數名:字母大小寫表示不同的變量名。如A和a表示不同的變量名;sin 是MATLAB定義的正弦函數,而Sin、SIN等都不是。(2) 變量名的第一個字母必須是英文字母,最多可包含31個字符(英文、數字和下連字符)。如A21是合法的變量名,而3A21是不合法的變量名。(3) 變量名不得包含空格、標點,但可以有下連字符。如變量名“A b21”是合法變量名,而“A,21”是不合法的。6.5.3 基本運算符 數學表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加a+b+a+b減a-b-a-b乘a x b*A*b除a÷b/或\a/b或a\b冪ab∧A∧b6.5.4 表達式(1) 表達式由變量名、運算符和函數名組成。(2) 表達式將按常規相同的優先級自左至右執行運算。(3) 優先級的規定為:指數運算級別最高,乘除運算次之,加減運算級別最低。(4) 括號可以改變運算的次序。6.5.5 應用MATLAB進行數值運算6.5.6 應用MATLAB繪制二維圖線(1) 在二維曲線繪制中,最基本的指令是plot( )函數。如果用戶將x和y軸的兩組數據分別在向量x和y中存儲,且它們的長度相同,則調用該函數的格式為:plot(x,y)這時將在一個圖形窗口上繪出所需要的二維圖形?!纠?.5】 繪制二個周期內的正弦曲線?!窘狻?如今以t為x軸,sin t為y軸,取樣間隔為0.1,取樣長度為4π(4*pi),于是可在MATLAB的命令窗口輸入:>>t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y)命令輸入完成后,按Enter鍵執行,結果如圖所示。 【例6.6】 同時繪制二個周期內的正弦曲線和余弦曲線。繪制多條曲線時,plot( )的格式為plot(x1,y1,x2,y2…)于是可在MATLAB的命令窗口輸入:>>t1=0:0.1:4*pi;t2=0:0.1:4* pi;plot(t1,sin(t1),t2,cos(t2))按Enter鍵執行,結果如圖所示。6.6 MATLAB在自動控制系統性能分析中的應用6.6.1 MATLAB在傳遞函數的變換中的應用1. 傳遞函數在MATLAB中的表達形式【例6.7】 設系統傳遞函數輸入下面的命令>>num:[1,5,3,2]; den=[1,2,4,3,1];g=tf(num,den)執行后,在Command Window窗口下可得傳遞函數:6.6.2 MATLAB在時域分析中的應用1. 用MATLAB分析系統的穩定性【例6.9】 已知系統的特征方程式為d(s)=s4+2s3+3s2+4s+5=0,判別系統的穩定性?!窘狻?求系統特征根的MATLAB程序為d=[1 2 3 4 5];roots(d)結果為ans= 0.2878+1.4161i 0.2878-1.4161i -1.2878+0.8579i -1.2878-0.8579i可見,系統有兩個正實部的極點,系統不穩定?!纠?.10】 設系統的傳遞函數為求系統的零、極點,并判別系統的穩定性?!窘狻?num〔1 11 30 0];den=[19 45 87 50」;[z,p]=tf2zp(num,den)結果為z= 0 -5.0000 -6.0000p= -3.0000+4.0000 -3.0000-4.0000 -3.0000 -1.0000由此可見,系統的零、極點全部具有負實部,所以系統穩定。 2. 系統的時域響應【例6.12】 計算并繪制下列傳遞函數的階躍響應(t=0至t=10)輸入MATLAB命令num=10;den=[1,2,10];t=[0:0.1:10];y=step(num,den,t);plot(t,y)于是可獲得如圖所示的階躍響應曲線。 6.6.3 MATLAB在頻域分析中的應用【例6.13】 應用MATLAB繪制Bode圖。設系統的開環傳遞函數為試畫出該系統的開環Bode圖?!窘狻?在命令窗口輸入以下MATLAB命令。num=100;den=conv(conv([1 5],[1 2],[1 4 3])); w=logspace(-1,2); [mag,pha]=bode(num,den,w); magdB=20*log10(mag); subplot(211),semilogx(w,magdB) grid onxlabel(‘頻率(rad/sec)’)ylabel(‘增益dB’)subplot(212),semilogx(w,pha)grid onxlabel(‘頻率(rad/sec)’)ylabel(‘相位deg’)說明:subplot(mnp)函數的作用是將圖形窗口分成m行n列個區域,并將圖形繪制在第p個區域。系統的圖如圖6.9所示?!纠?.15】 應用MATLAB繪制奈氏圖。已知系統開環傳遞函數試求系統的Nyquist圖,并判斷系統的穩定性?!窘狻?在命令窗口輸入:num=[1];den=[1,2,2];nyquist(num,den);roods(den)可得如圖所示的Nyquist圖。同時,在MATLAB命令窗口中可以得到系統的開環傳遞函數極點:ans= -1.0000+1.0000i -1.0000-1.0000i;顯然,系統開環傳遞函數的Nyquist圖沒有包圍點(-1,j0),且其系統的開環傳遞函數極點全部位于s平面的左半部(即無不穩定極點),所以根據奈氏穩定判據可知,閉環系統是穩定的。用MATLAB進行系統的性能分析舉例例1.用MATLAB繪制系統的根軌跡已知系統的開環傳遞函數求系統開環零、極點的位置num=[2 5 1];den=[1 2 2];pzmap(num,den);title{‘pole-zero Map’}分子多項式分母多項式求零極點函數打印標題例2、用MATLAB進行系統頻域分析已知二階系統的傳遞函數繪制系統的Bode圖。num=1den=[1,0.2,1]bode(num,den)grid6.7 SIMULINK仿真軟件及其應用本 章 小 結MATLAB是現今國內外廣泛使用的工程應用軟件,它的突出特點是功能強大、界面友好、使用方便。運用MATLAB軟件對自動控制系統進行計算機輔助分析與設計非常有效。因此要學會MATLAB軟件在PC上的安裝、啟動,熟悉它的有關指令,掌握它的數值表示、變量命名、運算符號和表達形式。通過學習和訓練能夠進行:數值運算、繪制二維曲線、處理傳遞函數、求取輸出量對時間的響應等。SIMULINK仿真軟件可以很方便地用圖形化的交互環境,來實現系統的建模、仿真與分析,可以很方便地獲得系統的動態響應曲線。思考題與習題 1、2
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