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西北工業大學—自動控制原理9-16.ppt

'西北工業大學—自動控制原理9-16.ppt'
自動控制原理西北工業大學自動化學院 自 動 控 制 原 理 教 學 組自動控制原理 本次課程作業(9) 3 — 8, 9, 10自動控制原理(第 9 講)§3 線性系統的時域分析與校正§3.1 概述§3.2 一階系統的時間響應及動態性能§3.3 二階系統的時間響應及動態性能§3.4 高階系統的階躍響應及動態性能§3.5 線性系統的穩定性分析 §3.6 線性系統的穩態誤差 §3.7 線性系統時域校正 自動控制原理(第 9 講)§3.3 二階系統的時間響應及動態性能 §3.3.3 欠阻尼二階系統動態性能指標計算課程回顧 §3 線性系統的時域分析與校正 §3.1 概述 §3.1.1 時域法的作用和特點 §3.1.2 時域法常用的典型輸入信號 §3.1.3 系統的時域性能指標 §3.2 一階系統的時間響應及動態性能 §3.2.1 一階系統傳遞函數標準形式及單位階躍響應 §3.2.2 一階系統動態性能指標計算 §3.2.3 典型輸入下一階系統的響應 §3.3 二階系統的時間響應及動態性能 §3.3.1 二階系統傳遞函數標準形式及分類 §3.3.2 過阻尼二階系統動態性能指標計算§3.3 二階系統的時間響應及動態性能§3.3.1 傳遞函數標準形式及分類§3.3 二階系統的時間響應及動態性能 §3.3.2 x ? 1 (臨界阻尼,過阻尼)時系統 動態性能指標的計算 (2)二階欠阻尼動態性能.doc§3.3.3 典型欠阻尼二階系統動態性能指標計算§3.3.3 0 ? x ? 1(欠阻尼,零阻尼)時系統 動態性能指標的計算(5)動態性能隨系統極點分布變化的規律(2)單位階躍響應h(t) 表達示(1) 0 ? x ? 1時系統極點的兩種表示方法(3)動態指標計算公式(4)“最佳阻尼比”概念自動控制原理 本次課程作業(9) 3 — 8, 9, 10自動控制原理本次課程作業(9) 3 — 8, 9, 10, 11 3 — 14(選做)自動控制原理 聯系并準備實驗二:典型環節模擬實驗三:二階系統特征參數對性能的影響聯系地點: 實驗大樓 12 樓聯 系 人: 楊建華 (實驗中心主任)本次課程作業(10)預備實驗自動控制原理(第 10 講)§3 線性系統的時域分析與校正§3.1 概述§3.2 一階系統的時間響應及動態性能§3.3 二階系統的時間響應及動態性能§3.4 高階系統的階躍響應及動態性能§3.5 線性系統的穩定性分析 §3.6 線性系統的穩態誤差 §3.7 線性系統時域校正 課程回顧§3.3.3 0 ? x ? 1(欠阻尼,零阻尼)時系統 動態性能指標的計算(5)動態性能隨系統極點分布變化的規律(2)單位階躍響應h(t) 表達示(1) 0 ? x ? 1時系統極點的兩種表示方法(3)動態指標計算公式(4)“最佳阻尼比”概念自動控制原理(第 10 講)§3.3 二階系統的時間響應及動態性能 §3.3.4 改善二階系統動態性能的措施§3.4 高階系統的階躍響應及動態性能§3.3.4 改善二階系統動態性能的措施 [繼續](1)改善二階系統動態性能的措施(2)附加開環零點的影響增加阻尼 (3)附加閉環零點的影響測速反饋控制改變:特征方程系數→特征根→模態→階躍響應→性能改變:部分分式系數→模態的加權值→階躍響應→性能比例+微分控制提前控制§3.4 高階系統的階躍響應及動態性能 §3.4.1 高階系統單位階躍響應§3.4.2 閉環主導極點 §3.4.3 估算高階系統動態指標的零點極點法 自動控制原理 聯系并準備實驗二:典型環節模擬實驗三:二階系統特征參數對性能的影響聯系地點: 實驗大樓 12 樓聯 系 人: 楊建華 (實驗中心主任)本次課程作業(10)預備實驗自動控制原理 本次課程作業(7) 3 — 15, 16, 17, 18自動控制原理 聯系并準備實驗二:典型環節模擬實驗三:二階系統特征參數對性能的影響聯系地點: 實驗大樓 12 樓聯 系 人: 楊建華 (實驗中心主任)本次課程作業(10)3 — 11, 12 3 — 14(選做)§3.5 線性系統的穩定性分析 §3.5.1 穩定性的概念 §3.5.2 穩定的充要條件 §3.5.3 穩定判據(1)判定穩定的必要條件 (2)勞斯判據(3)勞斯判據特殊情況的處理(4)勞斯判據的應用 系統閉環特征方程的所有根都具有負的實部或所有閉環特征根均位于左半s平面 自動控制原理 本次課程作業(11) 3 — 15, 16, 17 3 — 18(選做)課程回顧(1)(1)改善二階系統動態性能的措施(2)附加開環零點的影響增加阻尼 (3)附加閉環零點的影響測速反饋控制改變:特征方程系數→特征根→模態→階躍響應→性能改變:部分分式系數→模態的加權值→階躍響應→性能比例+微分控制提前控制課程回顧(2) §3.4.1 高階系統單位階躍響應§3.4.2 閉環主導極點 §3.4.3 估算高階系統動態指標的零點極點法 自動控制原理(第 11 講)§3 線性系統的時域分析與校正§3.1 概述§3.2 一階系統的時間響應及動態性能§3.3 二階系統的時間響應及動態性能§3.4 高階系統的階躍響應及動態性能§3.5 線性系統的穩定性分析 §3.6 線性系統的穩態誤差 §3.7 線性系統時域校正 自動控制原理(第 11 講)§3.5 線性系統的穩定性分析§3.5 線性系統的穩定性分析(1)§3.5.1 穩定性的概念 穩定是控制系統正常工作的首要條件。分析、判定系統的穩定性,并提出確保系統穩定的條件是自動控制理論的基本任務之一。定義:如果在擾動作用下系統偏離了原來的平衡狀態,當 擾動消失后,系統能夠以足夠的準確度恢復到原來 的平衡狀態,則系統是穩定的;否則,系統不穩定?!?.5 線性系統的穩定性分析(2)§3.5.2 穩定的充要條件 系統穩定的充要條件:系統所有閉環特征根均具有負的實部, 或所有閉環特征根均位于左半s平面。根據系統穩定的定義,若 ,則系統是穩定的。 必要性:充分性:§3.5 線性系統的穩定性分析(3)§3.5.3 穩定判據(1)必要條件說明:例1不穩定不穩定可能穩定§3.5 線性系統的穩定性分析(4)(2) 勞斯(Routh)判據勞斯表勞斯表第一列元素均大于零時系統穩定,否則系統不穩定 且第一列元素符號改變的次數就是特征方程中正實部根的個數 §3.5 。省略部分。例2 系統結構圖如圖所示。解. (1) ② 漸近線:① 實軸上的根軌跡:[-4,-2], [-1,0](1)繪制當K*= 0→∞時系統的根軌跡;(2)當Re[l1] = -1 時,l3=?用根之和法則分析繪制根軌跡:(2) §4.2 繪制根軌跡的基本法則(9)法則6 分離點 d:說明:(無零點時右端為0)(對應重根)試根:§4.2 繪制根軌跡的基本法則(10)例3 單位反饋系統的開環傳遞函數為解. ② 漸近線:① 實軸上的根軌跡:[-∞,-2], [-1,0],繪制根軌跡。③ 分離點:整理得:解根:④ 與虛軸交點:?§4.2 繪制根軌跡的基本法則(11)法則7 與虛軸交點:解法I :1)系統臨界穩定點2)s = jw 是根的點[接例3] Routh :解法II :穩定范圍 :0<K<3§4.2 繪制根軌跡的基本法則(12)法則8 出射角/入射角 (起始角/終止角)例4 單位反饋系統的開環傳遞函數為,繪制根軌跡?!?.2 繪制根軌跡的基本法則(13)例5 已知系統結構圖,繪制根軌跡。解. ② 漸近線:① 實軸上的根軌跡:[-∞,0]④ 與虛軸交點:③ 出射角:§4.2 繪制根軌跡的基本法則(14)例6 單位反饋系統的開環傳遞函數為解. ② 漸近線:① 實軸上的根軌跡:[-20, 0],繪制根軌跡。③ 分離點:試根得:④ 虛軸交點:③ 出射角:§4.2 繪制根軌跡的基本法則(15)例6② 漸近線:① 實軸上的根軌跡:[-20, 0]③ 分離點:④ 虛軸交點:③ 出射角:穩定的開環增益范圍:0 < K < 3.4725基于根軌跡的系統設計工具—RLTool§4.2 繪制根軌跡的基本法則(16)解. ② 漸近線:① 實軸上的根軌跡:(-∞,-1], [0, 1]例6 已知,繪根軌跡; 求穩定的K范圍。④ 分離點:③ 出射角:§4.2 繪制根軌跡的基本法則(17)例6零點靠近極點時的情況(例3)⑤ 虛軸交點:穩定的 范圍:穩定的 范圍:繪制根軌跡法則小結法則 5 漸近線法則 1 根軌跡的起點和終點法則 2 根軌跡的分支數,對稱性和連續性法則 3 實軸上的根軌跡法則 4 根之和法則 6 分離點法則 7 與虛軸交點法則 8 出射角/入射角自動控制原理 本次課程作業(15)4 — 3,4,5 4 — 6(選做)自動控制原理 本次課程作業(16)4 - 12, 13, 14, 15繪制根軌跡的法則法則 5 漸近線法則 1 根軌跡的起點和終點法則 2 根軌跡的分支數,對稱性和連續性法則 3 實軸上的根軌跡法則 4 根之和法則 6 分離點法則 7 與虛軸交點法則 8 出射角/入射角§4.2 繪制根軌跡的基本法則(18)例1 系統結構圖如圖所示解. (1) ② 漸近線:① 實軸上的根軌跡:[-0.5, 1.75](1)繪制當K*= 0→∞ 時系統的根軌跡;(2)分析系統穩定性隨K*變化的規律。③ 出射角:④ 與虛軸交點:§4.2 繪制根軌跡的基本法則(19)例1 系統結構圖如圖所示解. (2) 分析: (1)繪制當K*= 0→∞ 時系統的根軌跡;(2)分析系統穩定性隨K*變化的規律。開環穩定 ≠ 閉環穩定負反饋未必一定能改善系統性能§4.4 繪制根軌跡的基本法則(20)例3 單位反饋系統的開環傳遞函數為解. ② 漸近線:① 實軸上:[-∞, -2], [-1, 0],選定K*值,繪制③ 分離點:解根:④ 虛軸交點:當T變化時的根軌跡?!?.4 繪制根軌跡的基本法則(21)虛軸交點:自動控制原理(第 16 講)§4.1 根軌跡法的基本概念§4.2 繪制根軌跡的基本法則§4.3 廣義根軌跡 §4.4 利用根軌跡分析系統性能 §4 根軌跡法自動控制原理(第 16 講) §4.3 廣義根軌跡 §4.3 廣義根軌跡例2 系統開環傳遞函數解. (1) ② 漸近線:① 實軸根軌跡:[-∞,0],a=0→∞ 變化,繪制根軌跡;x=1時, F(s)=?③ 分離點:整理得:④ 與虛軸交點:§4.3.1 參數根軌跡 — 除 K* 之外其他參數變化時系統的根軌跡構造 “ 等效開環傳遞函數 ” §4.3.1 參數根軌跡(1)解. (2) x=1 時,對應于分離點 d ,ad=2/27§4.3.1 參數根軌跡(2)例3 單位反饋系統的開環傳遞函數為解 I . ② 出射角:① 實軸上的根軌跡:[-∞,-587.7], [-27.7,0] , T=0→∞, 繪制根軌跡。 ④ 分離點:整理得:解根:③ 虛軸交點:§4.3.1 參數根軌跡(3)例3 單位反饋系統的開環傳遞函數為解II . ④ 入射角:① 實軸根軌跡:[-∞,-587.7], [-27.7,0] , T=0→∞, 繪制根軌跡。 ② 分離點:③ 虛軸交點:§4.3 廣義根軌跡— 模值條件— 相角條件§4.3.2 零度根軌跡 —系統實質上處于正反饋時的根軌跡繪制零度根軌跡的基本法則★ 法則 5 漸近線法則 1 根軌跡的起點和終點法則 2 根軌跡的分支數,對稱性和連續性★ 法則 3 實軸上的根軌跡法則 4 根之和法則 6 分離點法則 7 與虛軸交點★ 法則 8 出射角/入射角§4.3.2 零度根軌跡(1)例4 系統結構圖如圖所示,K*= 0→∞, 變化, 試分別繪制 0°、180°根軌跡。解. ① 實軸軌跡:[-∞, -1]② 出射角:③ 分離點:整理得:解根:(1) 180o 根軌跡(2) 0o 根軌跡[-1, ∞]§4.3.2 零度根軌跡(2)例5 系統開環傳遞函數 ,分別繪制 0o、180o根軌跡。 解. ③ 漸近線:① 實軸上的根軌跡:[-3, -1]② 出射角:(1) 繪制 180o 根軌跡§4.3.2 零度根軌跡(3)解. ④ 漸近線:① 實軸軌跡:[-∞,-3], [-1,-∞]② 出射角:(2) 繪制 0o 根軌跡③ 分離點:整理得:§4.3.2 零度根軌跡(4)0o根軌跡漸近線:出射角:分離點:演示課程小結 §4.3 廣義根軌跡§4.3.1 參數根軌跡 — 構造等效開環傳遞函數§4.3.2 零度根軌跡 — 注意與繪制180o根軌跡不同的3條法則自動控制原理 本次課程作業(16)4 - 12, 13, 14, 15
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