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應用樣條曲線擬合三維激光掃描盾構隧道點云切片.pdf

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第 1期 2014年 2月 礦 山 測 量 MINE SURVEYING NO.1 Feb.2014 doi:10.3969/j.issn.1001— 358X.2014.01.14 應用樣條 曲線擬合三維激光掃描盾構 隧道點 云切 片 聞永俊 ,卜建 陽 (淮安 交通勘察設計研究院有 限公 司,淮安 223001) 摘要 :三維激光掃描技術采用散亂點云對隧道監測,難以對數據進行精確變形處理分析。通過 圓曲 線擬 合隧道 點 云切 片得 到 的 隧道 收斂半 徑 ,雖然模 型 簡單但 不 能很 好 的描 述 隧道 的局 部特 征 ,應 用 三次 B樣 條 曲線在 特定局 部 鄰域 擬合 點云切 片較 好 的 解 決 了圓 曲線 局 部 擬合 不精 確 ,樣 條 曲線 整 體擬合干擾 大局部特征 不明顯這些缺點。通過實驗表明,采 用該方法進行環形隧道收斂變形分析 , 更能 真 實的反應 隧道 的真 實變形情 況 ,該 方 法對 隧道 變形監 測 具有一 定 的 實用價值 。 關鍵 詞 :三維激 光掃描 技 術 ;三 次 B樣條 擬合 ;收斂 半徑 ;變形分析 中 圖分類 號 :TB23 文 獻標 識碼 :B 文章 編 號 :1001— 358X(2014)01— 0042— 03 傳 統 隧 道 監 測 在 隧道 壁 上 布設 多 個 固 定 觀 測 點 ,以監測 隧道 收斂 的變化 情況 ,其 缺 點 是測 點 的局部 性 和 片面 性 ,即 以點 代 面 分 析 的局 限性 和 效 率 較低 、外 業繁 重等 。采用 三 維 激光 掃 描 技術 ,在 隧 道 內采 集海 量 點 云 數 據 ,形 成 一 個 三 維 離 散 點 隧 道 模 型 ,根據 隧道 變形 特征理 論 對模 型 的后 處理 ,提 取 特征線和特征點進行計算分析 ,避免 了傳統監測得 局 限性 。但 三 維 激 光 掃 描 難 以 獲 取 不 同期 的 同名 點 ,無法 對單 個 同名 點 的位 置 判 斷變 化 趨 勢 ,因此 傳 統 監測 數據 處 理 方 式 不 適 合 全 局 的、細節 豐 富 的點 云 數據 ,需要 新 的處 理方式 等 。羅 德 安等 建 立 了 三維激 光影 像 掃 描 技 術 的整 體 變 形 監 測 模 型 ,畢 俊等 闡述 了三 維激光 掃描 技 術在 地 鐵 隧道 收 斂 變形 監 測 的作 業流 程 ,而 由于 三 維激 光 掃 描技 術 掃描 數據 處理 復 雜 ,近 些 年 在 監測 方 面沒 有 發揮 出其 優 勢特 點 。對 于 提 取 中軸 線 和 隧 道 縱 向沉 降 變 形 分 析 ,用 圓 曲線 對 點 云切 片進 行 擬 合 ,模 型 簡 單 ,能 反 映隧 道 的整 變 形 體 信 。對 于 環 向收 斂 分 析 ,尤 其 是 收斂變 徑 不均勻 的環 片用 圓 曲線 擬 合顯 然 不 反 映局 部 的變 形 差異也 不 能應 用與 進 一 步 的應 力 分 析 。因 此采 用其 它 二 次 或 多 次 曲線 擬 合 很 有 必 要 ,如 多 項 式 擬合 、指 數 曲線 擬 合 、多 段 三 次 多 項 式 、三 次 B樣 條等 。先 前 的文獻 當 中對于 點 云 的 曲線 擬合 是 先 將 點云 全局 擬合 曲 面然后 沿軸 線 方 向正 切 曲 面得 到 曲 線 ,再 對 曲線 進 行 變 形 分 析 。而 本 文 是 先 切 取 點 云 然后 將點 云 投 影 同 一平 面 上再 擬 合 曲線 ,這 樣 就 避 免了不相關數據對擬合區域的干擾。 1 圓 曲線擬 合及 整體 樣條 曲線 擬合 42 1.1 圓 曲 線 擬 合 圓 曲線擬 合采 用 經典 最 小 二 乘 平 差 方 法 ,點 云 與 圓心 的關 系 方程 : ( i— o) +(Y 一Y。) 一尺 =0 (1) 設平 差后 的 圓心坐標 ( ,ro)和 圓半徑 為 則 r c 。一舐 J Y =Yo一8y (2) LR =R0一 圓半 徑 的觀測值 和 改正值 與 近似值 的關 系 為 : 尺i+Vr: =R0+BR (3) 觀測 值 的方程 : : 一 +R。一Ri (4) 一 +R。一 i (4 法方 程 為 : J.A舭+鉚 +E:¨ (5) l CBx+BBy+F=0 其 中 A=[aa] B=[bb] C=[CC] E=[口z] F=[6f] D=AB— c (6) [cti一巹6I_一巹f_.-R0 圓 曲線 擬合 及其參 數設 置 如 圖 1所示 。 1.2 三 次樣條 曲線擬 合 樣 條 曲線方 程 可寫為 : P(u)=∑^p Ⅳ (H) (7) 式 中 :P;( 0,1,? ,rt)是 控 制 頂點 。Ⅳ.. (“)(i = 0,1,? ,n)稱 為 k次 規范 曰樣 條基 函數 ,其 中每 一 個稱 為規 范 曰樣 條 ,其 中
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三維 激光 曲線擬合 掃描 隧道 切片 應用
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