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年徑流預測的G-SPA模型及其應用.pdf

'年徑流預測的G-SPA模型及其應用.pdf'
  收稿日期:2014 09 15  基金項目:國家“973”計劃項目(2013CB036401);國家自然科學青年基金資助項目(51209152)?!?作者簡介:李深奇(1990—),男,山西運城人,碩士研究生,研究方向為水文預報與水文計算?!?通信作者:覃光華(1975—),女,重慶人,副教授,博士,研究方向為水文預報與水文計算?!?Email:l_sq129@ 163. com【水文泥沙】年徑流預測的 G - SPA 模型及其應用李深奇1 ,彭  輝2 ,覃光華1,3 ,張澤慧1 ,李紅霞1,3(1. 四川大學 水利水電學院,四川 成都 610065;2. 水利部 水文局,北京 100053;3. 四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)摘  要:提出了以幾何形式表示集對的 G - SPA 模型,該模型以向量之間的夾角、相關系數、歐式距離以及向量的模為指標對徑流集合建立對應的指標集合,將指標集合的相似度作為判斷徑流集合相似度的依據,其優點是不僅考慮了徑流大小的相似性,而且考慮了徑流變化趨勢的相似性。將 G - SPA 預測模型應用于沱江三皇廟站年均流量預測中,并分別與GRNN 神經網絡模型以及 AR(2)模型的預測結果進行了對比。結果表明:G - SPA 模型預測的平均相對誤差為16. 42% ,預測結果優于 GRNN 模型和 AR(2)模型。關  鍵  詞:G - SPA 模型;預測;年徑流;沱江中圖分類號:TV121;TV124      文獻標志碼:A      doi:10. 3969 / j. issn. 10001379. 2015. 10. 004    集對分析(Set Pair Analysis,簡稱 SPA)是我國學者趙克勤于 1989 年提出的一種利用聯系數處理不確定性的系統理論和方法[1]。目前,集對分析在水文水資源領域已經有較多應用[2 -7],如王紅芳等[2]將集對分析應用于長江寸灘站年徑流的定量預測,并與模糊優選預測結果進行了對比,表明集對分析法具有計算簡單、關系結構清晰、預測精度較高的特點;歐源等[3]提出了秩次集對分析預測模型,避免了量化標準的選取問題;王延亭等[4]提出了加權秩次集對分析模型,在計算聯系度與預測值時賦予了權重,使預測結果更合理有效。文獻[2 -4]共有的一個不足就是評價集合相似性時僅籠統地依靠徑流大小,并不能很好地體現徑流變化趨勢的相似性。為了既考慮徑流大小的相似,又考慮徑流變化趨勢的相似,更全面地利用徑流信息,筆者將集對以幾何形式表示,將集對看作向量,提出了以幾何形式表示集對的集對分析(Geometric Set Pair Analysis,簡稱 G - SPA)年徑流預測模型,并應用于沱江三皇廟站年徑流的預測中。1  年徑流預測的 G - SPA 模型1. 1  模型原理集對分析(SPA)是一種新的不確定性分析途徑[1],其基礎是集對。集對由存在一定聯系的一對集合構成,其中一個集合用 A 表示,另一個集合用 B 表示,則集對可表示為 H(A,B)。集對也可以用幾何形式表示[1]:一個向量表示集合 A,另一個向量表示集合B,則圖 1(以二維向量為例)表示一個集對 H,這樣就可以從向量角度來研究集合之間的相似性,以幾何形式表示集對的集對分析就是 G - SPA 模型。用 G -SPA 模型進行徑流預測時,首先需要確定 A 與 B 之間的相似性指標,然后用這些指標構成對應集合的指標集合 A′、B′,即把集合 A′、B′作為一個集對進行處理,用聯系度表達式來描述:μ(A′,B′)= SN + FN i + PN j (1)式中:N 為指標集合的元素總數;S 為指標集合中處于同一狀態的元素個數;P 為指標集合中處于對立狀態的元素個數;F 為指標集合中處于差異狀態的元素個數;i 為差異性系數,在(- 1,1)區間取值,或者作為差異性標志符號;j 為對立性系數,在計算中 j≡ - 1,或者作為對立性標志符號。圖 1  集對的幾何表示    令 a = S / N,b = F / N,c = P / N,則式(1)可簡化為μ(A′,B′)= a + bi + cj (2)式中:a 為兩指標集合的同一性程度,稱為同一度;b 為兩指標集合的差異性程度,稱為差異度;c 表示兩指標集合的對立性程度,稱為對立度;a + b + c = 1??梢酝ㄟ^聯系度的大小來確定指標集合的相似性,進而確定對應徑流集合的相似性,之后根據相似性·51·第 37 卷第 10 期                                    人  民  黃  河                                    Vol. 37,No. 10    2015 年 10 月                                      YELLOW  RIVER                                      Oct. ,2015   
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預測 spa 徑流 及其 模型 應用
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