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清華大學電路原理課件--電路原理_skja_52.ppt

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二 階 電 路第二講(總第五十二講)二階電路的零狀態響應和全響應二階電路的沖激響應求左圖所示電路中電流 i(t)的零狀態響應。 i1= i? 0.5 u1=i ? 0.5 ?2 (2 ? i) = 2i ? 2由KVL整理得二階非齊次常微分方程解:(1) 列寫微分方程一、 零狀態響應2-ii1+u1- 0.5u1 2W1/6F1HS2W2W2A i二階電路的零狀態響應和全響應(2) 求初值0+電路模型:+u1- 0.5u1 2W1/6F2W2W2A i+-uL(3) 確定解的形式解答形式為:通解i' :p1=?2 ,p2 =?6p2+8p+12=0特解i'' :i'' =1A解的形式為(4) 定常數求特解 i''的另一種方法:i(?) = 0.5 u1(?)u1(?)=2(2-0.5u1(?))u1(?)=2Vi(?)=1A穩態模型+u1- 0.5u1 2W2W2W2A i二、全響應已知: iL(0)=2A,uC(0)=0, R=50?, L=0.5H, C=100?F求:iL(t) , iR (t) 。解:先求iL(t) LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL(1) 列微分方程(2) 求通解(自由分量)特征根 p1,2= ?100 ? j100(3) 求特解(強制分量,穩態解)(4) 全解(5) 由初值定積分常數iL(0+)=2A , uC(0+)=0 (已知)求 iR(t):LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL經典法解線性二階電路過渡過程的一般步驟: (1) 列寫換路后(t>0)電路的微分方程并確定初始條件; (2) 求特征根,由根的性質寫出自由分量(積分常數待定); (3) 求強制分量(穩態分量); (4) 全解=自由分量+強制分量; (5) 將初值r(0+)和r ?(0+)代入全解,定積分常數; (6) 討論物理過程,畫出波形等。小結?返回首頁t =0? ~ 0+:(電感儲能)二階電路的沖激響應uC(0?)=0, iL(0?)=0?(t)+-uLLC+–uCRiL+-結論:有限值有限值uC是跳變和沖激上式都不滿足設uC不跳變,duC/dt 發生跳變相等0uC(0?)=0, iL(0?)=0?(t)+-uLLC+–uCRiL+-由方程來判斷t =0? ~ 0+的變化:t >0+為零輸入響應特征方程由初始值定常數A1 , A2 或 K , ?+-uLLC+–uCRiLuC(0+)=0, iL(0+)=1/L?返回首頁t >0+為零輸入響應特征方程由初始值定常數A1 , A2 或 K , ?+-uLLC+–uCRiLuC(0+)=0, iL(0+)=1/L?返回首頁
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