新人教版七年級下冊平面直角坐標系導學案.doc

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?白沙中學初一數學導學案 第七章 平面直角坐標系課題:7.1.1有序數對【學習目標】1、從實際生活中感受有序數對的意義,并會確定平面內物體的位置。2、通過有序數對確定位置,讓學生感受二維空間觀,發展符號感及抽象思維能力,讓學生體會“具體-抽象-具體”的數學學習過程。3、培養學生的合作交流意識和探索精神,創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識,更好的激發學習興趣。1、【學習重點】理解有序數對的概念,用有序數對來表示位置?!緦W習難點】理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題,【學習過程】一、課前檢測預習疑難: 。二、自主學習1、 觀察思考:觀察下圖,什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發現的?2、想一想:你看過電影嗎?在電影院內,確定一個座位一般需要幾個數據,為什么?(1)如何找到6排3號這個座位呢?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(4)(5,6)表示什么含義?(6,5)呢?3、結論:①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置; ②排數和列數的先后順序對位置有影響。4、概念:有序數對:用含有 的詞表示一個 位置,其中各個數表示不同的含義,我們把這種 兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b)。 三、探究展示(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的? (二)應用 例1 如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?分析:圖中確定點用前一個數表示大街,后一個數表示大道。解:其他的路徑可以是:(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(3,5)→( ,5)→(4,4)→( , )→(5,3);(3,5)→( , )→( , )→( , )→(5,3);四、要點歸納五、中考鏈接1、小游戲: “怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲,圖中的標志表示“怪獸”先后經過的幾個位置. 如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎?2、右圖是國際象棋的棋盤,E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 3、有趣玩一玩:中國象棋中的馬頗有騎士風度,自古有“馬踏八方”之說,如圖六(1),按中國象棋中“馬”的行棋規則,圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點,不能多也不能少?! ∫獙D六(2)中的馬走到指定的位置P處,即從(四,6)走到(六,4),現提供一種走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4)(1) 下面提供另一走法,請填上所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→___→(六,4)(2) 請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數不限),你的走法是:【反思總結】課題:7.1.2平面直角坐標系(第一課時) 【學習目標】1.理解平面直角坐標系,以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定直角坐標系中,由點的位置確定點的坐標,由點的坐標確定點的位置【學習重點】根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置?!緦W習難點】探索特殊的點與坐標之間的關系?!緦W具準備】坐標紙,三角板【教學流程】一、課前檢測1、預習疑難: 。2、填空:①規定了 、 、 的直線叫做數軸。②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。③畫數軸時,一般規定向 (或向 )為正方向。二、自主學習(一)平面直角坐標系1、觀察:在數軸上,點A的坐標為 ,點B的坐標為 。即:數軸上的點可以用一個 來表示,這個數叫做這個點的 。 反過來,知道數軸上的一個點的坐標,這個點在數軸上的位置也就確定了。2、思考:能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢?3、平面直角坐標系概念: 平面內畫兩條互相 、原點 的數軸,組成平面直角坐標系.水平的數軸稱為 或 ,習慣上取向 為正方向;豎直的數軸為 或 ,取向 為正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。4、點的坐標:我們用一對 表示平面上的點,這對數叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的數值,b是點在 上對應的數值。(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點1、以A(2,3)為例,表示方法為:A點在x軸上的坐標為 ,A點在y軸上的坐標為 ,A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3),記作:A(2,3)2、方法歸納:由點A分別向X軸和 作垂線。3、強調:X軸上的坐標寫在前面。4、活動:你能說出點B、C、D的坐標嗎?注意:橫坐標和縱坐標不要寫反。5、思考歸納:原點O的坐標是( , ),x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。橫軸上的點坐標為(x,0) ,縱軸上的點坐標為(0,y)(三)象限:1、 建立平面直角坐標系后,平面被坐標軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。第二象限(—,+) 第一象限(+,+) 第三象限(—,—) 第四象限(+,—) 2、注意:坐標軸上的點不屬于任何一個象限3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?三、探究展示1、在游戲中學數學:以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF。省略部分。四象限4、在直角坐標系中,點P(-1,-12 )關于x軸對稱的點的坐標是( )(A)(-1,-12 )(B)(1,-12 )(C)(1,12 )(D)(-1,12 )5、已知點P(x,y)的坐標滿足方程|x+1|+y-2 =0,則點P在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限三、要點歸納四、中考鏈接1、點A(x,y)是平面直角坐標系中的一點,若xy<0,則點A在 象限;若x=0則點A在 ;若x0,且x=y, 則點A在 2、已知點A(a,b), B(a,-b), 那么點A,B關于 對稱,直線AB平行于 軸3、點P(-4,-7)到x軸的距離為 ,到y軸的距離為 ,到原點距離為 4、已知P是第二象限內坐標軸夾角平分線上一點,點P到原點距離為4,那么點P坐標為 5、某音樂廳有20排座位,第一排有18個座位,后面每排比前一排多一個座位,每排座位數m與這排的排數n的數量關系是 , n的取值范圍是 【總結反思】第七章 平面直角坐標系測試題班級 姓名 分數 一、 填空題(每小題3分,共30分)1. 已知點A(0,1)、B(2,0)、C(0,0)、D(-1,0)、E(-3,0),那么在軸上的點有 個。2. 如果點A在軸上,且在原點右側,那么 , 3. 如果點在軸下側,軸的右側,那么的取值范圍是 4. 已知點P(-4,3),與P關于x軸對稱的點的坐標是 5.已知x軸上一點A(6,0),y軸上一點B(6,b),且AB=8,則b的值是 6.已知兩點A,B,若AB∥軸,則= , 的取值范圍是 .7、?ABC上有一點P(0,2),將?ABC先沿軸負方向平移2個單位長度,再沿軸正方向平移3個單位長度,得到的新三角形上與點P相對應的點的坐標是 .8、如圖所示,象棋盤上,若“將”位于點 (3,-2),“車”位于點(-1,-2),則“馬”位于 .8題圖9、李明的座位在第5排第4列,簡記為(5,4),張揚的座位在第3排第2列,簡記為(3,2),若周偉的座位在李明的后面相距2排,同時在他的左邊相距3列,則周偉的座位可簡記為 . 10、在方格紙上有A、B兩點,若以B點為原點建立直角坐標系,則A點坐標為(2,5),若以A點為原點建立直角坐標系,則B點坐標為 二、 選擇題(每小題3分,共30分)1、 下列語句:(1)點(3,2)與點(2,3)是同一點;(2)點(2,1)在第二象限;(3)點(2,0)在第一象限;(4)點(0,2)在軸上,其中正確的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3)(4) D. 沒有2、 如果點M的坐標滿足,那么點M的可能位置是( ) A. 軸上的點的全體 B. 除去原點后軸上的點的全體 C. 軸上的點的全體 D. 除去原點后軸上的點的全體3、 點P的坐標為,且點P到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標是( ) A.(3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D.(3,3)或(6,-6)4、 點在軸上方,軸右側,且該點到兩軸的距離相等,則的值為( ) A.1 B.-1 C.3 D.-35、 將某圖形的各頂點的橫坐標減去2,縱坐標保持不變,可將該圖形( ) A.橫向右平移2個單位 B.橫向向左平移2個單位 C.縱向向上平移2個單位 D.縱向向下平移2個單位6、在直角坐標系中,點P(-1,-12 )關于x軸對稱的點的坐標是( )(A)(-1,-12 )(B)(1,-12 )(C)(1,12 )(D)(-1,12 )7、一條東西向道路與一條南北向道路的交匯處有一座雕像,甲車位于雕像東方5處,乙車位于雕像北方7處,若甲、乙兩車以相同的速度向雕像的方向同時出發,當甲車到雕像西方1處乙車在( ) A.雕像北方1處 B.雕像北方3處 C.雕像南方1處 D.雕像南方3處8、已知如圖所示,方格紙中的每個小方格邊長為1的正方形,AB兩點在小方格的頂點上,位置分別用(2,2)、(4,3)來表示,請在小方格頂點上確定一點C,連接AB、AC、BC,使?ABC的面積為2個平方單位,則點C的位置可能為( ) A.(4,4) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,2)9、如圖所示,若三角形ABC中經平移后任意一點P的對應點為,則點A的對應點的坐標是( ) A.(4,1) B.(9,-4) C.(-6,7) D.(-1,2)10、如圖所示,是鄭州市某天的溫度隨時間變化的圖象,通過觀察可知下列說法錯誤的是( ) A.這天15點溫度最高 B.這天3點時溫度最低 C.這天最高溫度與最低溫度的差是15度 D.這天21時溫度是30度10題圖9題圖8題圖三、 解答題(共40分) 1.(6分)7.在坐標平面內描出點A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0). (1)分別求出線段AB中點,線段AC中點及線段CD中點的坐標,則線段AB 中點的坐標與點A,B的坐標之間有什么關系?對線段AC中點和點A,C及線段CD中點和點C,D成立嗎? (2)已知點M(a,0),N(b,0),請寫出線段MN的中點P的坐標2.(10分)以點A為圓心的圓可表示為⊙A。如圖所示,⊙A是由⊙B怎樣平移得到的?對應圓心A、B的坐標有何變化?22題圖3.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(-3,4)、D(2,3)、C(2,0)、B(-4,-2),且AB與軸交點E的坐標為,求這個四邊形的面積。(提示:分別過點A、D向軸作垂線)23題圖4(本題滿分12分)已知點A(a,3)、B(-4,b),試根據下列條件求出a、b的值.(1)A、B兩點關于y軸對稱;(2)AB∥x軸;;(3)A、B兩點在第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上第七章平面直角坐標系導學案 第 小組 使用人19
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