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七年級上冊數學課件華東師大版——角的特殊關系[.ppt

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付莊鄉中心學校金老師學習目標1、了解余角、補角、對頂 角的概念。2、了解互為余角、互為補 角、對頂角的數量關系。 (1)我們平時所用的直角三角板的三個角分別是多少度? 其中兩個銳角的和是多少度? 回顧:(2)任意一個直角三角形的兩個銳角之和是多少度? (3)如圖是一只破損的直角三角形板,你能用∠α表示斷掉的那個角嗎?α 兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角,簡稱互余。練習一:1、如圖 ∠1+∠2=90°, ⑴∠1與∠2互為 ; ⑵∠1的余角是 ; ⑶∠2的余角是 ; 12如果∠1+∠2=90°,那么∠1與∠2互為余角2 、已知∠1=27°48’,則它的余角等于  余角∠2∠162° 12’ 下一頁12 ∠1與∠2互余 畫出∠COB的余角COBAD畫一畫⑵量一量: 用量角器量一下這兩角的度數; 根據圖形:⑴猜一猜: ∠1 與∠2相等嗎? ∠1與∠COB互余,∠ 2與∠COB互余COBAD動動腦(3)議一議:把結論歸納一下:(4)試一試:你還能用什么方法來說明這個結論?相等同角的余角相等。12解: ∵ ∠1+ ∠BOC = 90 ° ∠2+ ∠BOC = 90° ∴ ∠1 = 90 °- ∠BOC ∠2 = 90 ° - ∠BOC ∴ ∠1 = ∠2如圖,∠1與∠COB互余, ∠ 2與∠COB互余則∠1與∠2相等。AOBDC12 同角的余角相等 如圖,∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么?1234解: ∠2與∠4相等 ∵ ∠1﹢∠2 = 90°, ∠3﹢∠4 = 90° ∴ ∠2 = 90°─∠1, ∠4 = 90°─∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ ∠2 =∠4等角的余角相等動動腦 兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角,簡稱互補。如果∠1+∠2=180°,那么∠1與∠2互為補角12思考:如何畫一個已知∠BOC的補角?BOC如圖,∠1與∠BOC 的補角, ∠2是∠BOC 的補角。 那么∠1與∠2相等嗎?解: ∠1與∠2相等。 ∵ ∠1+ ∠BOC = 180 ° ∠2+ ∠BOC = 180 ° ∴ ∠1=180 °- ∠BOC ∠2= 180 ° -∠BOC ∴ ∠1 = ∠2AOBDC1想一想2 同角的補角相等 如圖,∠1與∠2互補,∠3與∠4互補,如果∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎?為什么? 解: ∠2與∠4相等 ∵ ∠1﹢∠2 = 180°,∠3﹢∠4 = 180° ∴ ∠2 = 180°─∠1, ∠4 = 180°─∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ ∠2 =∠4等角的補角相等動動腦1243判斷:(正確的打“√”,錯誤的打“╳”。)①一個角的余角一定是銳角( )②一個角的補角一定是鈍角( )③若∠1+∠2+∠3=90°,那么∠1、∠2、∠3互為余角( )√╳╳練習二: 兩直線相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4 ,其中的∠1和∠3叫做對頂角,∠2和∠4也是對頂角.   下列各圖中,∠1與∠2是對頂角的是( )12A12B12C12DD練一練 如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等嗎? 對頂角相等動動腦考考你:相等的兩個角是對頂角嗎?例 如圖,兩直線相交形成的四個角中,∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?  解: ∵ ∠1 與∠2互補 ∴ ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°(互補的定義) ∵ ∠1與 ∠3, ∠2與 ∠4分別是對頂角 ∴ ∠3=∠1=30° (對頂角相等)  ∠4=∠2 =150° (對頂角相等) 答: ∠2= 150°, ∠3=30°, ∠4= 150° .   (3)要測量兩堵墻所成的角的度數,但人不能進入圍墻,如何測量?ABOCD小結:12∠1+ ∠2 = 90°同角(或等角)的余角相等。12∠1+ ∠2 = 180°同角(或等角)的補角相等。2134對頂角相等∠1= ∠3∠2= ∠4猜謎語:兩牛打架(打一數學概念)謎底:對頂角作業1.課本P159習題4.8第 7、8題2.默寫(抄寫)余角、 補角、對頂角的概念。3.默寫余角、補角、對 頂角的性質。謝謝機遇只照顧勤奮而又有準備的人
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華東師大 七年 數學 特殊關系
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