新人教版六年級數學下冊《立體圖形與平面圖形(1)》教案.doc

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?9.1 幾何圖形 第一課時9.1.1立體圖形與平面圖形(一)——認識幾何圖形一、教學目標(一)學習目標1.通過實物和具體模型,認識從實物中抽象出來的幾何圖形.2.了解立體圖形和平面圖形的概念,并能歸納常見的立體圖形和平面圖形.3.加強對幾何圖形的辨析.(二)學習重點 識別一些基本幾何圖形.(三)學習難點 認識從物體外形抽象出來的幾何圖形.二、教學設計(一)課前設計1.預習任務(1) 我們把從實物中抽象出來的各種圖形統稱 幾何圖形 ,幾何研究的內容是 物體的形狀、大小和位置關系 .(2)有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內,它們是 立體圖形 ,如 正方體、球、圓錐 等;(3)有些幾何圖形的各部分都在同一平面內,它們是 平面圖形 ,如三角形、正方形、圓等.2. 預習自測 (1)下列列舉的物體中,與球體的形狀類似的是( ) A.鉛筆 B.西瓜 C.音箱 D.茶杯【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:通過分析,在所列舉物體中,“西瓜”的形狀接近球體.故選B.【思路點撥】發揮直觀想象,從實物中抽象出類似球體的形狀加以判斷.【答案】B.(2)下列圖形屬于平面圖形的是 ( )A.長方體 B.圓錐 C.圓柱 D.圓【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:通過辨析立體圖形與平面圖形的概念,選擇D.【思路點撥】由平面圖形的概念判定.【答案】D.(3) 寫出下列幾何圖形的名稱,并指出哪些是立體圖形?【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:對6個幾何體逐個辨析,寫出名稱:①三角形;②圓錐;③圓;④球;⑤正方體;⑥圓柱.立體圖形有:②圓錐;④球;⑤正方體;⑥圓柱.【思路點撥】由立體圖形和平面圖形的概念加以辨析.【答案】①三角形;②圓錐;③圓;④球;⑤正方體;⑥圓柱.立體圖形有:②圓錐;④球;⑤正方體;⑥圓柱.(4)下圖圖片是由____種平面圖形組成的,它們分別是 .【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:4種,平行四邊形、三角形、長方形、圓.【思路點撥】仔細觀察,在組合圖形中識別平面圖形,篩選出所有平面圖形的種類作答.【答案】4種,平行四邊形、三角形、長方形、圓. (二)課堂設計1.問題探究 探究一 從實物中抽象出幾何圖形●活動① 學生自主學習77、78頁.師問:仔細觀察第77頁章前圖——“鳥巢”,你能抽象出熟悉的幾何圖形嗎?學生舉手搶答.總結:幾何圖形有三角形、四邊形、線段、點、橢圓、柱體等.師問:幾何中研究的主要內容是什么?生答:物體的形狀、大小和位置關系.師問:什么是幾何圖形?生答:像長方體、圓柱、球、長(正)方形、圓、線段、點等這樣的圖形都是幾何圖形.總結:幾何研究的內容是物體的形狀、大小和位置關系,像長方體、圓柱、球、長(正)方形、圓、線段、點等這樣的圖形都是幾何圖形.【設計意圖】通過學生仔細觀察,抽多個學生回答問題,讓學生了解幾何研究的內容,熟悉常見的幾何圖形,為下面學習平面圖形和立體圖形作鋪墊.探究二 從實物中抽象出幾何圖形★▲●活動① 師問:圖形世界是多姿多彩的,請觀察第78頁的幾幅圖片,你能發現熟悉的幾何圖形嗎?學生舉手搶答:長方形、圓、球、圓柱、長方體等.總結:對學生答出的幾何圖形進行分類并板書.【設計意圖】再次觀察生活實物圖片,探究發現實物與圖形的關系,對從實物中抽象出來的圖形進行歸納、分類,為學習立體圖形和平面圖形作過渡.●活動② 通過活動①對幾何圖形的歸納分類,了解平面圖形與立體圖形的概念.學生活動:自主學習教材第79-80頁,勾劃相關概念.師問:什么叫立體圖形?生答:幾何圖形的各部分不都在同一平面內的圖形叫立體圖形.師問:什么叫平面圖形?生答:幾何圖形的各部分都在同一平面內的圖形叫平面圖形.師問:常見的平面圖形有哪些?生答:三角形、長方形、正方形、梯形、圓、線段、點等.總結 :幾何圖形的各部分不都在同一平面內的圖形叫立體圖形,幾何圖形的各部分都在同一平面內的圖形叫平面圖形.【設計意圖】 引導學生對幾何圖形進行分類,了解平面圖形與立體圖形的概念,進一步加深對平面圖形與立體圖形的認識與了解.●活動③ 通過展示實物(字典、圓柱形茶杯、粉筆盒、乒乓球、比薩鐵塔模型等)或PPT圖片,認識并歸納常見的立體圖形.師問:(依次展示字典、圓柱形茶杯、粉筆盒、乒乓球比薩鐵塔模型等實物)你能說出由這些物體抽象出的幾何體的名字嗎?學生舉手搶答:長方體、圓柱體、球、四棱臺等.師問:(教師通過PPT展示部分物體的圖片)你還能說出由這些物體抽象出的幾何體的名字嗎?生答:圓錐、三棱柱、圓臺等總結:立體圖形及分類:(1)(2)錐體(3)臺體(4)球體:球.【設計意圖】通過展示大量的實物與圖片,認識常見的立體圖形,區分棱柱與圓柱、棱錐與圓錐,如何對棱柱、棱錐進行命名等,對立體圖形有更深入的了解.●活動④ 發散思維 師問:立體圖形與平面圖形有何關系?學生舉手搶答.總結:立體圖形與平面圖形是互相聯系的,立體圖形的某些部分是平面圖形,如長方體的側面是長方形. 【設計意圖】 通過對幾何圖形的認識,初步了解平面圖形與平面圖形的聯系.探究三 運用知識解決問題 ★ ▲●活動① 例1.下列圖形中不是立體圖形的是( )A.四棱錐 B.長方形 C.長方體 D.正方體【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:由平面圖形、立體圖形的概念,選擇B.【思路點撥】由平面圖形、立體圖形的概念加以判斷.【答案】B.練習:下列各組圖形中都是平面圖形的一組是( )A.三角形、圓、球、圓錐 B.點、線段、數學書的封面、長方體C.點、三角形、四邊形、圓 D.點、直線、線段、正方體【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:由平面圖形、立體圖形的概念,選擇C.【思路點撥】由平面圖形、立體圖形的概念加以判斷.【答案】C.【設計意圖】加強對平面圖形與立體圖形的了解.●活動2 例2.將下列的幾何體進行分類,并說出每個幾何體的名稱.【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:(1)長方體(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圓柱;(5)圓錐;(6)四棱錐;(7)六棱柱.【思路點撥】由柱體、錐體、球體的分類及名稱加以解答.【答案】(1)長方體(四棱柱);(2)三棱柱;(。省略部分。課后作業基礎型 自主突破1.下面物體中,最接近圓柱的是 ( )A.煙囪 B.彎管 C.硬幣 D.飲料瓶【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:通過直觀想象,硬幣是圓柱,故選C.【思路點撥】由實物抽象出圓柱體.【答案】C.2.長方體屬于( ) A.棱錐 B.棱柱 C.圓柱 D.以上都不對【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解: 長方體是是棱柱,故選B.【思路點撥】立體圖形的分類判斷.【答案】B.3.將正方體、圓錐、球、四棱柱四種幾何體分類正確的是 ( )A.正方體、四棱柱是柱體,圓錐是錐體,球是球體;B.正方體、圓錐、四棱柱是柱體,球是球體;C.圓錐、四棱柱是柱體一類,正方體的面都是平面一類,球的面是曲面一類;D.正方體、球、圓錐、四棱柱都是柱體.【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解: 由立體圖形分類知:正方體、四棱柱是柱體,圓錐是錐體,球是球體.【思路點撥】由立體圖形分類加以判斷.【答案】 A.4.指出下列圖中幾何圖形的名稱,并指出哪些是立體圖形?【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:①三角形;②梯形;③圓柱;④圓錐;⑤正方體;⑥圓;⑦球;⑧圓臺.立體圖形有:③圓柱;④圓錐;⑤正方體;⑦球;⑧圓臺.【思路點撥】由立體圖形和平面圖形的概念加以辨析.【答案】①三角形;②梯形;③圓柱;④圓錐;⑤正方體;⑥圓;⑦球;⑧圓臺.立體圖形有:③圓柱;④圓錐;⑤正方體;⑦球;⑧圓臺.5.指出下列物體所對應的幾何圖形:①魔方; ②乒乓球; ③五星紅旗; ④金字塔; ⑤硬幣【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:①正方體;②球;③長方形;④四棱錐;⑤圓柱.【思路點撥】由平面圖形、立體圖形的概念判斷.【答案】①正方體;②球;③長方形;④四棱錐;⑤圓柱6.正方形剪去一個角后所得圖形一定不是( )A.五邊形 B.梯形 C.長方形 D.三角形【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】分類討論、數形結合【解題過程】解:多邊形剪去一個角后,與原圖形相比,邊數為不變、增加1或減少1三種情況;畫出圖形,通過分析、說明后選C.【思路點撥】分類討論,所剪去的一個角與頂點位置關系決定圖形形狀.【答案】C能力型 師生共研1.如圖,為保持原圖案的模式,應在空白處補上( )【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:最后一行的規律與第二行相同,將A、B、C、D圖案驗證,故選B.【思路點撥】根據圖形排列規律判斷【答案】B.2.一個六棱柱模型如圖所示,它的底面邊長都是5 cm,側棱長4 cm,觀察這個模型,回答下列問題:(1)這個六棱柱有______個面,其中有______個長方形,_______個六邊形;(2)這個六棱柱一共有_____條棱,它的側面積是________.【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:六棱柱的上下底面是六邊形,側面是長方形的組成特點,可得答案:(1)8,6 ,2;(2)18, 120【思路點撥】由六棱柱的組成特點解答.【答案】(1)8,6 ,2;(2)18, 120.探究型 多維突破1.有一塊木板,如圖所示,需把它切成四個形狀、大小都相同的小木塊,沿著板上所畫的某些虛線切下去,應該怎樣切?【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解: 沿下圖畫兩條直線分割即可.【思路點撥】利用平面圖形的對稱性解答.【答案】2.從棱長為2的正方體毛坯的一角,挖去一個棱長為1的小正方體,得到一個如圖所示的零件,則這個零件的表面積是多少?【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:挖去小正方體后,其表面積不變,為.【思路點撥】挖去小正方體后,其表面積不變.【答案】24.自助餐 1.下列幾種圖形:①長方形;②正方體;③梯形;④圓錐;⑤五棱柱;⑥球.其中屬于立體圖形的有( )個.A.2 B.3 C. 4 D.5【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:平面圖形有①長方形;③梯形兩種,其余是立體圖形,故選C.【思路點撥】由平面圖形、立體圖形的概念加以判斷.【答案】C.2.下列說法不正確的是( )A.長方體與正方體都有六個面 B.圓錐的底面是圓 C.三棱柱有三個面、三條棱 D.棱柱的上、下底面是兩個完全相同的圖形【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:長方體與正方體都有六個面,故A正確;圓錐的底面是圓,故B正確; 三棱柱有兩個底面、三個側面共5個面;有九條棱,故C錯誤;棱柱的上、下底面是兩個完全相同的圖形.D正確.【思路點撥】由棱柱、圓錐的概念判定.【答案】C.3.五棱柱的上、下底面是________;側面是________;五棱柱共有______個面,_________條棱,__________個頂點.【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:五邊形,長方形,七,十五,十.【思路點撥】觀察五棱柱的實物圖進行解答.【答案】五邊形,長方形,七,十五,十.4.如圖,用一個平面從正方體的三個頂點處截去正方體的一角變成一個新的多面體,這個多面體共有  條棱.【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】【解題過程】解:正方體有12條棱,被截去了3條棱,截面為三角形,增加了3條棱,故棱數不變,仍是12條.【思路點撥】截去正方體一角變成一個多面體,這個多面體多了一個面、棱不變,少了一個頂點.【答案】12.5.已知如圖,求不含陰影部分的矩形的個數.【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】分類討論【解題過程】解:圖形中不含陰影的最小的矩形有10個,兩個小矩形組成的矩形有10個,三個小矩形組成的矩形有4個,四個小矩形組成的矩形有2個,共有26個.【思路點撥】分別計算圖形中不含陰影的最小的矩形的個數,兩個小矩形組成的矩形的個數,三個小矩形組成的矩形的個數,四個小矩形組成的矩形的個數得出答案.【答案】26.6.如圖所示,有大小完全相同的兩個直角三角形紙片,若將它們的某條邊重合,能拼成幾種不同形狀的平面圖形?請你畫出拼成的圖形.【知識點】平面圖形與立體圖形.【數學思想】分類討論【解題過程】解:由于相等的邊重合可出現2種情況,故可拼出如下6種平面圖形:【思路點撥】讓長直角邊,短直角邊,斜邊分別重合,得到組合圖形的所有情況.【答案】6種.
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立體圖形與平面圖形(1) 教案 新人 級數 下冊 六年
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