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找最大公因數公開課教學PPT課件.ppt

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(一)溫故知新:找一個數的因數15=1×15=3×535=1×35=5×715的因數:35的因數:1、3、 5、151、5、 7、35最大公因數教學目標1.理解公因數和最大公因數的意義,理解因數、公因數和最大公因數的區別和聯系2.掌握求兩個數最大公因數的方法,選擇合適的方法正確的求兩個數的最大公因數認識公因數、最大公因數 兩個數公有的因數12和18的最大公因數是:68的因數12的因數這里填12和18公有的因數,也就是它們的公因數,其中最大的一個叫作它們的最大公因數8的因數12的因數1,2,4,81,2,3,4,6,128求兩個數最大公因數的方法 幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數;其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數。你記住了嗎?1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即時練習:12的因數15的因數18的因數12和15的公因數12和18的公因數15和18的公因數 通過以上練習,我們總結出了找兩個數的最大公因數的方法(列舉法): 1.先找各個數的因數。 2.找出兩個數公有的因數。 3.確定最大公因數。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小結:如果兩個數是倍數關系時, 較小數是這兩個數的最大公因數。練習:找4和8,9和3,28和7的最大公因數 1.利用倍數關系找最大公因數: 8的因數:16的因數:8和16的公因數:8和16的最大公因數:練習2:5和7 的公因數和最大公因數各是幾?7和9呢?5 的因數有:1、57 的因數有:1、75 和7的公因數有:17 的因數有:1、79 的因數有:1、3、97 和9的公因數有:1討論:上面兩組數的公因數有什么特點?公因數只有1的兩個數,叫做互素數或互質數思考:8和9;15和16;20和21也是互質數嗎?根據這一點,你可以得到什么結論?5和7是互質數。 7和9也是互質數。解:2.利用互質數關系找最大公因數: 5的因數: 7的因數: 5和7的最大公因數是1、51、71 小結:如果這兩個數是不相等的質數,最大的公因數是1。練習:找2和3,11和19,3和7的最大公因數。 8和9的最大公因數是1小結:相鄰兩個自然數(0除外)的最大公因 數是13.利用相鄰兩個自然數找最大公因數: 8的因數有: 9的因數有:1、8、2、41、9、3 8和9的公因數只有1練習:找11和16,5和6,1和2的最大公因數。 4. 找出下面各組數的最大公因數。5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 (六)總結:找最大公因數一、列舉法: 1.先找各個數的因數。 2.找出兩個數公有的因數。 3.確定最大公因數。二、用倍數關系找: 如果兩個數是倍數關系時,較小數是這兩個數的最大公因數。三、用互質數找: 兩個不相等的質數,最大的公因數是1。四、用相鄰兩個自然數找: 相鄰兩個自然數(0除外)的最大公因數是1。
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