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弧齒錐齒輪齒面點坐標求解及模型建立.pdf

'弧齒錐齒輪齒面點坐標求解及模型建立.pdf'
2012年 11月 第 40卷 第 2l期 機床 與液壓 MACHINE TOOL & HYDRAU LICS NOV. 2012 Vo1.40 No.21 DOI:10.3969/j.issn.1001— 3881.2012.21.037 弧齒錐齒輪齒面點坐標求解及模型建立 徐 彥偉 ,張連 洪 (1.河南科技大學機 電工程學院,河南洛陽 471003; 2.天津大學機械工程學院,天津 300072) 摘要 :通過分析弧齒錐齒輪加工方法 ,根據共軛 曲面求解原理和弧齒錐齒 輪嚙合 以及旋轉投影 原理 ,建立弧齒錐 齒輪 齒面模型 。采用 iSIGHT優 化設計 軟件 ,利用 連續二 次規劃 和混合整 數最優 算法 ,計算 弧齒錐齒 輪齒 面點的三 維坐標 ,在 MATLAB和 Pro/E中建立弧齒 錐齒輪齒面三維曲面仿真模型 ,為弧齒錐 齒輪數控加工機床精度設計提供了一定的參考依據 。 關鍵詞 :弧齒錐齒輪 ;共軛齒面 ;數學模型 中圖分類號 :TH 132;TP 391 文獻標識碼 :A 文章編號 :1001— 3881 (2012)21— 138— 5 Solution and M odel of Three.dimensional Coordinate of Points on Tooth Surface of Spiral Bevel Gear Xu YanweiII .ZHANG Lianhong (1.School of Mechatronics Engineering,Henan University of Science and Technology, Luoyang Henan 471003, China; 2.School of Mechanical Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China) Abstract:The equation of tooth surface of spiral bevel gear was proposed based on the solving principle of conjugate flexural sur- faces and analy~s on the machining principle of spiral beve1 gears.The solving model of digitized conjugate tooth Sl/l~aces of spiral bevel gear also was proposed with the equation of tooth surface of spiral bevel gear and rotary projection principle.The value of three— dimensional coordinate of points on the tooth surface of spiral bevel gear was ealedated using the method s of sequential quadratic pro- gramming and mixed integer optimization with the optimization design software iSIGHT.Th e three—dimensional model of po ints on the tooth surface of spiral bevel gear was set up by MATLAB and Pro/E.It can offer reference to the precision design of spiral bevel gear machine too 1. Keywords:Spiral bevel gear;Conjugate tooth surfaces;Mathematical model 弧齒錐齒輪具有輪齒強度高、重合系數大、運行 平穩、承載能力強等特點,廣泛應用于直升機、重型 卡車等 復雜動力機械 的傳動 裝置 J?;↓X錐齒輪齒 面是復雜 的空 間 曲面 ,其 齒 面加 工理論 和制 造技 術,對于其他復雜曲面零件加工具有典型代表性和高 度示范意義 。 目前 ,美 國 Gleason公 司在 弧齒錐 齒輪數 控加工 技術領域處于 國際領先水平 ,我 國雖然也 已研制 出 弧齒錐齒輪數控加工機床 ,但 自主研發和 自主生產能 力 與國際先進 水平仍 有一定 差距 ?;↓X錐齒 輪采 用局 部共軛齒 面原理進行 加工 ,研究弧齒錐齒輪數字化 共軛齒 面 ,對提高弧齒錐齒輪數控加工機床 的設計精 度和弧齒錐齒輪 的數控加工質量具有重要 的理論意義 和現實 意義 。 1 共 軛 曲面求解 原 理 共軛 曲面求解是在 已知 由解析方程式表達或一 系 列離散數字坐標值表達 的一個 曲面 ,以及兩個 曲面共 軛運動 的前提下 ,求解與之共軛 的另一個 曲面 。 如 圖 1所 示 ,建立共 軛 曲面求解坐 標系 和 向量 : s。為基坐標 系,.s。與 已知 曲面 ∑ 固連 ,s 與創成 曲 面 ∑ 固連 。 坐標 系 s 中,曲面 ∑ 的矢量方程用 曲面形狀參 數 “、 表示為 rl )=rl (H. ) (1) 收稿 日期 :2011— 09— 26 基金項 目:國家 自然科 學基 金資助項 目 (50875182);國家 “863” 高技術研究發展計劃資助項 目 (2007AA042005);河南科 技大學青年科學基金 資助項 目 (2012QN024) 作者簡介 :徐彥偉 ,博士 ,講師 ,主要從 事 復 雜制 造裝 備精 度設 計 及仿 真 加工 方 面 的研 究 。E— mail:[email protected] 163.corn 。
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