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天津市靜海區第一中學2019_2020學年高一數學3月學生學業能力調研考試試題.docx

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?天津市靜海區第一中學2019-2020學年高一數學3月學生學業能力調研考試試題考生注意:本次考試開考時間為13:45 考試時間為14:00—15:30 交卷時間截止到15:40 請同學們嚴格按照考試時間作答,并將答題紙拍照上傳本試卷分第Ⅰ卷基礎題(100分)和第Ⅱ卷提高題(20分)兩部分,共100分。知 識 與 技 能學習能力(學法)內容向量正余弦綜合易混易錯方法歸類分數504030515第Ⅰ卷 基礎題(共100分)一、選擇題: (每小題5分,共45分。每小題只有一個正確選項。)1.下列關于向量的結論:(1)任一向量與它的相反向量不相等;(2)向量與平行,則與的方向相同或相反;(3)起點不同,但方向相同且模相等的向量是相等向量;(4)若向量與同向,且,則.其中正確的序號為  A.(1)(2) B.(2)(3) C.(4) D.(3)2.若,,則與向量同向的單位向量是  A. B. C. D.3.已知,則向量與向量的夾角是  A. B. C. D.4.在中,,則為  A. B. C. D.5.設,是不共線的兩個平面向量,已知若,,三點共線,則實數的值為  A.2 B. C. D.6.在中,已知,,則  A. B. C.或 D.或7.已知向量,滿足,則  A. B.2 C. D.8.在平行四邊形中,,,,,,則  A. B. C. D.9.在中,,則為  A.直角三角形 B.三邊均不相等的三角形 C.等邊三角形 D.等腰非等邊三角形二、填空題(每小題5分,共20分)10.11.在中,內角,,所對的邊分別為,,,已知,,,則的值為 ?。?2.如圖,在中,,則的值為__________.13. 在中,角,,所對的邊分別為,,,若,則的面積為_______.三、解答題(共45分)14.(本題17分)在中,角,,的對邊分別為,,,已知.(1)求角;(2)若,,求的面積.15.(本題18分)在中,內角,,所對的邊分別為,,,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.通過解答以上兩題,①請同學們總結求解此類問題的突破口是什么?②求角時注意什么問題?第Ⅱ卷 提高題(共20分)16.(20分)綜合題已知向量(Ⅰ)用含x的式子表示及||;(Ⅱ)設g(x)?t||,若關于x的方程g(x)+2=0有兩個不同的實數解,求實數t的取值范圍.靜海一中2019-2020第二學期高一數學(3月)學生學業能力調研考試答題紙高一 班 姓名 學號 一、選擇題: (每小題5分,共45分。每小題只有一個正確選項。)題號123456789答案DAA DB A CBD二、填空題(共20分,每空5分)10. ; 11_________; 12_____27_____; 13______4____.三.解答題14.解:(1)由正弦定理,得,.............1分所以,...........................................................................3分.所以............................................................................5分.由余弦定理,得.....................................................................6分.又,.....................................................................................7分.所以角......................................................................................8分.(2) 由(1)得角,由,可得,........9分由正弦定理,得,可得,可得...........10分又,故,...14分可得..........................17分15.解:(Ⅰ)由,可得,(2分)由,可得:,(6分)由得(8分)(Ⅱ),(12分)(一個結果兩分) ...................(14分)...................................................(16分)①邊角混合出現時,利用正弦定理邊化角或者利用余弦定理角化邊;....... 17分②注意角的范圍...............................................................................................18分16.(Ⅰ)∵(cos,sin),(cos,﹣sin),x∈[0,],∴coscossincos2x,…(4分)||2=1+2cos2x+1=2(1+cos2x)=4cos2x,∴||=2cosx,x∈[0,].…(8分)(Ⅲ)由g(x)+2=0,得:2cos2x+2tcosx+1=0, ........................................10分令cosx=u∈[0,1],F(μ)=2μ2+2tμ+1,................11分∴,…(17分)解得t∈[,).…(20分)解法2:由g(x)+2=0,得:2cos2x+2tcosx+1=0,......................10分 ..........12分 .......14分...........16分...................18分........................19分........................20分
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