(浙江專用)2020高考數學二輪復習小題專題練(一).docx

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?小題專題練(一) 集合、常用邏輯用語、函數與導數、不等式1.已知集合M={x|x>1},N={x|x2-2x-8≤0},則M∩N=(  )A.[-4,2)  B.(1,4]  C.(1,+∞)  D.(4,+∞)2.已知函數f(x)=,則f=(  )A.4 B.-2 C.2 D.13.設a,b∈R,則“a>b”是“a|a|>b|b|”成立的(  )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知不等式|x+3|+|x-2|≤a的解集非空,則實數a的取值范圍是(  )A.[1,5]         B.[1,+∞)C.[5,+∞) D.(-∞,1]∪[5,+∞)5.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數為(  )A.9 B.8 C.5 D.46.已知函數f(x)=-cos x,則f(x)在[0,2π]上的零點個數為(  )A.1 B.2 C.3 D.47.已知在(-∞,1]上單調遞減的函數f(x)=x2-2tx+1,且對任意的x1,x2∈[0,t+1],總有|f(x1)-f(x2)|≤2,則實數t的取值范圍為(  )A.[-,] B.[1,]C.[2,3] D.[1,2]8.函數f(x)=(x+1)ln(|x-1|)的大致圖象是(  )9.若偶函數f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且當x∈[0,1]時,f(x)=x2,則關于x的方程f(x)=在上的根的個數是(  )A.1 B.2 C.3 D.410.已知f(x)=ln x-+,g(x)=-x2-2ax+4,若對任意的x1∈(0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,則a的取值范圍是(  )A. B.C. D.11.若2a=3b=6,則4-a=________;+=________.12.已知函數f(x)=則f(f(-3))=________,f(x)的最小值為________.13.已知不等式組表示的平面區域的面積為2,則的最小值為________,最大值為________.14.已知p:0<x<2,q:x<a,若p是q的充分不必要條件,則實數a的取值范圍是________.15.設函數f(x)=|x2+a|+|x+b|(a,b∈R),當x∈[-2,2]時,記f(x)的最大值為M(a,b),則M(a,b)的最小值為________.16.已知函數f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)在區間(0,1)內有兩個零點,則3a+b的取值范圍是____________.17.已知函數f′(x)和g′(x)分別是二次函數f(x)和三次函數g(x)的導函數,它們在同一坐標系中的圖象如圖所示.(1)若f(1)=1,則f(-1)=________;(2)設函數h(x)=f(x)-g(x),則h(-1),h(0),h(1)的大小關系為________.(用“2時,函數值大于0,可排除A選項,當x<-1時,函數值小于0,故可排除B和D選項,進而得到C正確.故答案為C.9.解析:選C.因為f(x)為偶函數,所以當x∈[-1,0]時,-x∈[0,1],所以f(-x)=x2,即f(x)=x2.又f(x-1)=f(x+1),所以f(x+2)=f(x),故f(x)是以2為周期的周期函數,據此在同一直角坐標系中作出函數y=f(x)與y=在上的圖象,如圖所示,數形結合可得兩圖象有3個交點,故方程f(x)=在上有三個根.故選C.10.解析:選A.因為f′(x)=--==-,易知,當x∈(0,1)時,f′(x)0,所以f(x)在(0,1)上單調遞減,在(1,2]上單調遞增,故f(x)min=f(1)=.對于二次函數g(x)=-x2-2ax+4,易知該函數開口向下,所以g(x)在區間[1,2]上的最小值在端點處取得,即g(x)min=min{g(1),g(2)}.要使對任意的x1∈(0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,只需f(x1)min≥g(x2)min,即≥g(1)且≥g(2),所以≥-1-2a+4且≥-4-4a+4,解得a≥.11.解析:由題可得a=log26,b=log36,所以4-a=4-log26====,+=+=log62+log63=log6(2×3)=1.答案: 112.解析:函數f(x)=,則f(f(-3))=f(9-6)=f(3)=log24=2,當x≤0時,二次函數的圖象開口向上,對稱軸為直線x=-1,所以函數的最小值為f(-1)=1-2=-1;當x>0時,函數是增函數,x=0時f(0)=0,所以x>0時,f(x)>0,綜上函數的最小值為-1,故答案為2,-1.答案:2?。?13.解析:畫出不等式組所表示的區域,由區域面積為2,可得m=0.而=1+,表示可行域內任意一點與點(-1,-1)連線的斜率,所以的最小值為=,最大值為=3,所以的最小值為,最大值為4.答案: 414.解析:據充分不必要條件的概念,可知只需A={x|0<x<2}是集合B={x|x<a}的真子集即可,結合數軸可知只需a≥2即可.答案:[2,+∞)15.解析:去絕對值,f(x)=±(x2+a)±(x+b),利用二次函數的性質可得,f(x)在[-2,2]的最大值為f(-2),f(2),f,f中之一,所以可得M(a,b)≥f(-2)=|4+a|+|-2+b|,M(a,b)≥f(2)=|4+a|+|2+b|,M(a,b)≥f=+,M(a,b)≥f=+,上面四個式子相加可得4M(a,b)≥2+≥2+=,即有M(a,b)≥,可得M(a,b)的最小值為,故答案為.答案:16.(-5,0)17.解析:由題意知f′(x)=x,g′(x)=x2,則可設f(x)=x2+a,g(x)=x3+b,其中a,b∈R.(1)因為f(1)=1,所以×12+a=1,所以a=,所以f(-1)=×(-1)2+=1.(2)因為h(x)=f(x)-g(x),所以h(x)=x2+a-x3-b,所以h(-1)=+(a-b),h(0)=a-b,h(1)=+(a-b),故h(0)<h(1)<h(-1).答案:(1)1 (2)h(0)<h(1)<h(-1)
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