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(浙江專用)2020高考數學二輪復習小題分類練(三).docx

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?小題分類練(三) 綜合計算類(1)1.設復數z=,則z·z=(  )A.1           B.C.2 D.42.設集合A={n|n=3k-1,k∈Z},B={x||x-1|>3},則A∩(?RB)=(  )A.{-1,2} B.{-2,-1,1,2,4}C.{1,4} D.?3.已知函數f(x)=cos x,則f(π)+f′=(  )A.- B.-C. D.4.若雙曲線C1:-=1與C2:-=1(a>0,b>0)的漸近線相同,且雙曲線C2的焦距為4,則b=(  )A.2 B.4C.6 D.85.將函數y=sin的圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的(縱坐標不變),所得圖象對應的函數在下面哪個區間上單調遞增(  )A. B.C. D.6.已知AB是圓O的直徑,AB長為2,C是圓O上異于A,B的一點,P是圓O所在平面上任意一點,則(+)·的最小值為(  )A.- B.-C.- D.-17.已知三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的表面上,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且PA=8.若平面ABC截球O所得截面的面積為9π,則球O的表面積為(  )A.10π B.25πC.50π D.100π8.已知圓C:(x-1)2+(y-4)2=10和點M(5,t),若圓C上存在兩點A,B使得MA⊥MB,則實數t的取值范圍是(  )A.[-2,6] B.[-3,5]C.[2,6] D.[3,5]9.若不等式x2-2ax+a>0對一切實數x∈R恒成立,則關于t的不等式at2+2t-33,得x-1>3或x-14或x<-2,所以B={x|x4},?RB={x|-2≤x≤4|,A∩(?RB)={-1,2}.3.解析:選B.由題意知,f′(x)=-cos x-sin x,則f(π)+f′=×(-1)+=--=-.4.解析:選B.由題意得,=2?b=2a,C2的焦距2c=4?c==2?b=4.故選B.5.解析:選A.將函數y=sin的圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的得到函數y=sin的圖象,令-≤2x+≤,解得-≤x≤,即所得函數的一個單調遞增區間為,是其子區間的只有選項A.6.解析:選C.+=2,所以(+)·=2·,取OC中點D,由極化恒等式得·=|PD|2-|OC|2=|PD|2-,又|PD|=0,所以(+)·的最小值為-.7.解析:選D.設球O的半徑為R,由平面ABC截球O所得截面的面積為9π,得△ABC的外接圓的半徑為3.設該外接圓的圓心為D,因為AB⊥BC,所以點D為AC的中點,所以DC=3.因為PA⊥平面ABC,易證PB⊥BC,所以PC為球O的直徑.又PA=8,所以OD=PA=4,所以R=OC==5,所以球O的表面積為S=4πR2=100π,故選D.8.解析:選C.法一:當MA,MB是圓C的切線時,∠AMB取得最大值.若圓C上存在兩點A,B使得MA⊥MB,則MA,MB是圓C的切線時,∠AMB≥90°,∠AMC≥45°,且∠AMC0對一切實數x∈R恒成立,則Δ=(-2a)2-4a<0,即a2-a<0,解得0<a<1,所以不等式at2+2t-30,解得t1,故選B.10.解析:選C.二項式(n∈N*)展開式的二項式系數和為2n,各項系數和為=,所以an=2n,bn=,所以===2n+1,故選C.11.解析:由f(x)=x3+ax+b,得f′(x)=3x2+a,由題意,得f′(1)=3+a=2,解得a=-1.又在切線方程中,當x=1時,y=-3,所以f(1)=13-1×1+b=-3,解得b=-3.答案:-1?。?12.解析:如圖,由三視圖可知,該幾何體為長方體ABCD-A1B1C1D1截去長方體OEDF-O1E1D1F1后剩余的部分,其中正方形ABCD的邊長為2 cm,O,O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心,E,F,E1,F1是棱的中點,AA1的長為4 cm.則該幾何體的表面積S=2×2×2+2×4×4-1×1×2=38 cm2,體積V=2×2×4-1×1×4=12 cm3.答案:38 1213.解析:因為bsin A=asin C,所以由正弦定理可得ba=ac,所以b=c=1.所以S△ABC=bcsin A=sin A≤,當sin A=1,即A=90°時,三角形面積最大.答案:1 14.解析:因為2=3,所以=,所以=+=+=+(-)=+.所以·=·=·(-)=2-·-2=×22-×2×3×cos 60°-×32=-.答案:-15.解析:因為數列{an}中a1=0,且對任意k∈N*,a2k-1,a2k,a2k+1成等差數列,其公差為2k,所以a2k+1-a2k-1=4k對?k∈N*恒成立,a2k-1=a1+(a3-a1)+(a5-a3)+(a7-a5)+…+(a2k-1-a2k-3)=0+4+8+12+…+4(k-1)===,a2k=a2k-1+2k=+2k=2k2=.所以an=.答案:an=16.解析:由2f(x)+xf′(x)>x2(x<0),得:2xf(x)+x2f′(x)<x3,即[x2f(x)]′<x3<0,令F(x)=x2f(x),則當x<0時,得F′(x)<0,即F(x)在(-∞,0)上是減函數,所以F(x+2 018)=(x+2 018)2f(x+2 018),F(-2)=4f(-2),即不等式等價為F(x+2 018)-F(-2)>0,因為F(x)在(-∞,0)是減函數,所以由F(x+2 018)>F(-2)得,x+2 018<-2,即x<-2 020.答案:{x|x<-2 020}17.解析:設橢圓與雙曲線的半焦距為c,|PF1|=r1,|PF2|=r2,由題意知r1=10,r2=2c,且r1>r2,2r2>r1,所以2c10,所以<c<5,<c2.答案:
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