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華師大版七下《一元一次不等式組》教學教案【精品】 .ppt

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8.3一元一次不等式組動腦筋問題:現有兩根木條a和b,a長10cm,b長3cm,如果再找一根木條c,用這三根木條釘成一個三角形木框,那么對木條c的長度有什么要求?解:由題中的條件可得,解不等式組得,若c的長為整數,c可能的取值為你認為一元一次不等式組是如何得到的呢?幾個一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組8cm,9cm,10cm,11cm,12cm.②①動手操作:探索與觀察運用數軸,探索不等式組的解集與組成它的不等式① 、②的解集有什么聯系?認真觀察:根據數軸你能看出不等式組的解集嗎?它與不等式組中各不等式① 、②的解集有何聯系? 類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分.-2  -1  0  1  2  3  4  5  6 一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 在同一數軸上分別表示出不等式① 、②的解集.注意:在數軸上表示不等式的解集時應注意:大于向右畫,小于向左畫;有等號的畫實心圓點,無等號的畫空心圓圈.-2  -1  0  1  2  3  4  5  6做一做,看誰快根據上題的解答過程你認為解一元一次不等式組的一般步驟是什么? 從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分,得不等式組的 解 集是:___________的解集是:_____________不等式的解集是:___________不等式①② 猜猜看,不等式組的解集是什么?你能找到下面幾個不等式組的解集嗎?試一試不等式組數軸表示解集(即公共部分)-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 無解08     0      2  3  你會了嗎?試試看例1:解下列不等式組解: 解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和 ②的解集在數軸上表示出來:⑴②①⑵②①所以不等式組的解集: 解: 解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和 ②的解集在數軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分,所以不等式組無解。     0  1  2  3  4   比一比,看誰又快又好解下列不等式組⑴②①⑵②①解:解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和 ②的解集在數軸上表示出來:所以不等式的解集:     0   1  2    解:解不等式①,得, 解不等式②,得, 把不等式①和 ②的解集在數軸上表示出來:所以不等式的解集:讓我們一起動腦,共同完成:試求不等式組 的解集.解:解不等式①,得 x > - 2 解不等式②,得 x > 3 解不等式③,得 x ≤ 6把不等式①、②、③的解集表示在同一數軸上,如下圖-2  -1  0  1  2  3  4  5  6○●○所以,不等式組的解集是3   0 m 1  3/2  2  例1.若不等式組有解,則m的取值范圍是______。 解:化簡不等式組得根據不等式組解集的規律,得因為不等式組有解,所以有這中間的m當作數軸上的一個已知數2.已知關于x不等式組無解,則a的取值范圍是____解:將x>-1,x<2在數軸上表示出來為要使方程無解,則a不能在-1的右邊,及a≤-1    ?。薄     。病? 練習二1.已知關于x不等式組無解,則a的取值范圍是___2.若不等式組有解,則m的取值范圍是__________。 2、關于x的不等式組的解集為x>3,則a的取值范圍是( ?。?。A、a≥-3 B、a≤-3 C、a>-3 D、a<-3Am ≥1.5a>3例2(1 ).若不等式組的解集是-1<x<2,則m=____, n=____.①②解: 解不等式①,得,x>m-2 解不等式②,得,x < n + 1因為不等式組有解,所以m-2 <x< n + 1又因為   ?。保紉<2所以,   m=1  , n=1-1        ?。玻肌?。糾-2n + 1m-2= -1 ,  n + 1 = 2這里是一個含x的一元一次不等式組,將m,n看作兩個已知數,求不等式的解集(2)已知關于x的不等式組 的解集為3≤x<5,則n/m=解: 解不等式①,得,x≥m+n 解不等式②,得,x < (2n+m+1)÷2因為不等式組有解,所以 m+n≤ x < ( 2n+m+1 )÷2又因為       3≤x<5  所以解得所以n/m=4這里也是一個含x的一元一次不等式,將m,n看作兩個已知數例3.若<的最小整數是方程的解,求代數式的值。解:2(x+1)-5<3(x-1)+4解得x >-4由題意x的最小整數解為x =-3將x =-3代入方程解得 m=2將m=2代入代數式= - 11方法:1.解不等式,求最小整數x的值;2.將的值代入一元一次方程求出m的值.3.將m的值代入含m的代數式1.不等式組 的解集為x>3a+2,則a的取值范圍是 。 2.k取何值時,方程組中的x大于1,y小于1。3.m是什么正整數時,方程的解是非負數4.關于x的不等式組的整數解共有5個,則a的取值范圍是 。 練習三本節知識回顧 1. 由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一 元一次不等式組 2. 幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集. 3. 求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.(二)解簡單一元一次不等式組的方法:(2) 利用數軸找出這幾個不等式解集的公共部分(1)求出不等式組中各個不等式的解集即求出了不等式組的解集(一)概念(找不到公共部分則不等式組無解)作業
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