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華中科技大學流體力學教學教案Fm4.ppt

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第四章 黏性流體動力學基礎§4.1 水頭損失及流動狀態 §4.2 圓管定常層流流動 §4.3 湍流的基本特征及湍流應力 §4.4 圓管定常湍流流動§4.5 局部水頭損失§4.6 有壓管流的水力計算§4.7 管道系統中的水擊 §4.8 孔口和管嘴出流第二部分 一元流動黏性流體微元流束的伯努利方程連續性條件微元流束 1?2 黏性摩擦引起能量損失1、流體流動的能量損失第四章 黏性流體動力學基礎§4.1 水頭損失及流動狀態4.1 水頭損失及流動狀態z+p/?g =C 在緩變流的有效截面上 V—平均速度 ?—動能修正系數黏性流體總流的伯努利方程單位重量流體的能量關系式 ?在總流的兩個緩變流有效截面上積分(一)不可壓縮、定常流動,質量力為重力 (二)選定基準面和壓強度量標準 (三)在緩變流有效截面上同一點取壓強、位置值 (四)層流 ?=2,湍流 ? ?1,理想均勻流 ?=14.1 水頭損失及流動狀態黏性流體總流的伯努利方程流體流動的能量損失沿程損失+局部損失(單位重量流體的能頭損失)? 沿程損失系數定義沿程壓強損失? 局部損失系數(達西公式)4.1 水頭損失及流動狀態例 水從水箱沿l=2m,d=40 mm的鉛垂管道流入大氣,?=0.02 ,不計局部阻力。求管道入口截面壓強 pA與管內流速V 、箱內水位 h 的關系式,且問:(1)pA等于大氣壓強時 h為多少?(2)h為何值流量與管長 l 無關?2 2A A1 1黏性流與無黏流的區別?V解1、2 兩斷面1、A 兩斷面黏性總流的伯努利方程(? =1 ,用表壓強)例題21A??(1) pA = 0 時,h=d/?=2m;(2) h=d/?時,流量與l 無關。l=2md=0.04m?=0.02V粘/V無粘=6.3/8.94.1 水頭損失及流動狀態一、層流和湍流二、臨界雷諾數雷諾試驗(1883)臨界雷諾數2、兩種流動狀態4.1 水頭損失及流動狀態雷諾實驗 層流管流 湍流管流一、層流和湍流4.1 水頭損失及流動狀態臨界雷諾數(直圓管)上臨界雷諾數 ? ——下臨界雷諾數上臨界雷諾數與擾動的幅度和頻率有關4.1 水頭損失及流動狀態一、臨界雷諾數層流 m=1湍流 m=1.75~2.0能量損失與平均流速的關系雷諾試驗裝置的能量損失判別流態(層流,湍流)!m=1.75~2m=14.1 水頭損失及流動狀態 例 粘性系數?=4.4?10-6 m2/s的油和?=1.13?10–6m2/s的水, 分別通過直徑為d=100mm的管道。保持管中流態為層流 的最大允許流速是多少?油的最大允許流速水的最大允許流速臨界雷諾數例題解:例. ?=200?10-6 m2/s的油和?=1.13?10-6 m2/s的水,分別以V=1 m/s的流速通過直徑d=300mm的管道。試判別流態。對于油對于水臨界雷諾數層流湍流例題解:能量損失=抵抗摩擦力做的功§4.2 圓管定常層流流動等直徑圓管定常層流 有效斷面上的速度分布和能量損失?第四章 粘性流體動力學基礎二、圓管層流切應力分布三、圓管層流速度分布四、流量和平均流速五、摩擦速度(2)能量損失與切應力的關系以管軸為中心的圓柱形流體軸向力的平衡方程———— 壓差 ——切向力 ———— 重力投影??4.2 圓管中的層流流動一、直圓管流動能量損失(1)由伯努利方程表達能量損失V1 = V2,?1=?2沿程壓強損失二、圓管層流切應力分布?管壁切應力4.2 圓管中的層流流動三、圓管層流速度分布積分由壁面u=0,r=r0?層流速度分布4.2 圓管中的層流流動四、流量和平均流速哈根-伯肅葉定律圓管層流沿程阻力系數平均流速和最大流速圓管層流動能修正系數 ? =2圓管層流動量修正系數 ? =4/34.2 圓管中的層流流動五、摩擦速度由達西公式得壁面切應力與平均速度關系??定義摩擦速度層、湍流管流均適用管壁切應力?04.2 圓管中的層流流動例. 設有油?=2.15?10-4 m2/s,在水力坡度hf /l= 0.025 條件下流動。求輸送 22.5 l/s 的流量所需管徑。解. 假設可用層流流量公式計算校驗雷諾數?驗證了層流假設 ! 管徑取為0.169m或稍粗標準管(?)例題兩種射流層流湍流第四章 黏性流體動力學基礎§4.3 湍流的基本特征及湍流應力一、湍流的特征湍流脈動現象與時均速度轉捩:層流失穩 轉變為湍流層流向湍流的過渡時均速度湍流速度=脈動速度時均速度+熱線儀輸出信號4.1 水頭損失及流動狀態混合性隨機性渦旋性關于湍流相干結構4.1 水頭損失及流動狀態湍流的基本特征流體切應力=粘性切應力+湍流切應力 l=?y 普朗特混合長度湍流模型:湍流應力與時均速度梯度的關系二、湍流模型 4.1 水頭損失及流動狀態湍流切應力及混合長理論 第四章 粘性流體動力學基礎§4.4 圓管定常湍流流動一、 水力光滑管與水力粗糙管??? 水力粗糙管??? 水力光滑管二、 水力光滑管的速度分布和沿程損失系數三、 尼古拉茲實驗與莫迪圖湍流的速度分布?—粘性底層厚度?—絕對粗糙高度圓管湍流切應力為常數?04.2 層流與湍流二、 水力光滑管的速度分布和沿程損失系數對數律曲線,實驗確定 ?、C適用于壁面附近?粘性底層 (y?? ),粘性切應力為主,常數?0或湍流區 (y??),湍流切應力為主,常數?0 l=?y ?光滑管湍流冪次律Re~105,n=7yr粘性尺度4.4 圓管定常湍流流動1. 水力光滑管的速度分布平均速度取決于湍流區速度分布經實驗修正得水力粗糙管(與d/?有關)經實驗修正得水力光滑管(與Re有關)?=?(Re,?/d)湍流沿程損失計算2. 水力光滑管的的沿程損失系數沿程損失系數與V/u*的關系4.4 圓管定常湍流流動布拉修斯公式尼古拉茲曲線三、 尼古拉茲實驗和莫迪圖層流區水力粗糙區過渡粗糙區水力光滑區平方阻力區過渡區4.4 圓管定常湍流流動莫迪圖4.4 圓管定常湍流流動例1. 水力光滑管直徑 d=0.2m,軸線上速度um=1.2 m/s,水流溫度 t=10?C。求管壁切應力 。解.t=10?C,?=1.306×10-6 m2/s由速度分布求u*可得?0 。設 x=um / u* ,上式寫為水力光滑管y=d/2, u=um例 題y=0.1m時,um=1.2 m/s再設用牛頓迭代法求f(x)=0的解選初值 x0=20,迭代三次: x = 25.8495, 25.9314, 25.9314x=um / u* 例 題4.4 圓管定常湍流流動牛頓迭代法x0x1xy0x2y = f (x)x34.4 圓管定常湍流流動有動力流動系統——泵功率計算E—外界加給單位重量流體的機械能 ?gQ( ) ( 。省略部分。 允許管道真空度1. 管道水力計算的主要任務1.已知d、l、?、Q,求hw ;4.6 有壓管流的水力計算2. 大容器出流問題的計算(1)上游大液面和出流斷面列伯努利方程自由出流(重力出流、虹吸管)(2)上游大液面和下游大液面列伯努利方程淹沒出流虹吸管4.6 有壓管流的水力計算例. 水塔的水經并聯管流出,l1=300m , l2=400m, d1=150mm,d2=100mm,Q=45l/s。?=0.025,忽略局部損失,求Q1、 Q2和能頭損失。解?并聯管能頭損失相同能頭損失單位重量流體的能量損失連續性條件解得4.6 有壓管流的水力計算二、并聯管路習題 3-2212X0 0例題3.9 動量方程和動量矩方程P1FV2P2V1120 0例題一般用表壓強求結構受到的合力3.9 動量方程和動量矩方程§4.7 管道系統中的水擊一、水擊波的傳播過程?p 水擊壓強 c 傳播速度 (a) 0<t<L/c水的壓縮性 材料的彈性變形第四章 粘性流體動力學基礎 (b) L/c<t<2L/c一、水擊波的傳播過程4.7 管道系統中的水擊 (c) 2L/c<t<3L/c一、水擊波的傳播過程4.7 管道系統中的水擊 (d) 3L/c<t<4L/c 4L/c 水擊波周期一、水擊波的傳播過程4.7 管道系統中的水擊(a) 0<t<L/c (b) L/c<t<2L/c(c) 2L/c<t<3L/c (d) 3L/c<t<4L/c 4L/c 水擊波周期水擊波的波形4.7 管道系統中的水擊二、水擊壓強?p與傳播速度c4.7 管道系統中的水擊密度變化是小量,當u = 0動量方程連續方程代入得水擊壓強4.7 管道系統中的水擊連續方程同除?cA,略去高階小量水擊波速度c直徑相對變形與管壁應力的關系?4.7 管道系統中的水擊流體體積彈性模量 E水擊波速度c得水擊波傳播速度連續方程成為4.7 管道系統中的水擊§4.8 孔口和管嘴出流第四章 粘性流體動力學基礎厚壁孔口 l ≧ d/2(管嘴) 薄壁孔口 l ≦ d/2(孔口)4.8 孔口和管嘴出流(1)孔口自由出流(2)孔口淹沒出流一、孔口出流上游水頭上下游水頭差4.8 孔口和管嘴出流二、管嘴自由出流4 管流流態實驗5 局部水頭損失實驗6 孔口、管嘴實驗1 靜水壓強量測實驗2 動量方程驗證實驗3 文丘里、孔板流量計率定實驗《流體力學》實驗(三次)3選22選1圓柱繞流表面壓強分布測量實驗翼型表面壓強分布邊界層速度分布測量實驗 ??第1次第2次第3次3選1?《流體力學》實驗安排實驗內容任選二1靜水壓強量測實驗2動量方程驗證實驗3文丘里、孔板流量計率定實驗時間地點班級周次星期節次水工樓一樓大廳(水電學院樓西頭,能源學院樓南面)555熱能工程 09級《流體力學》第一次實驗請與實驗室老師聯系具體時間、地點和實驗指導書 電話:87543938實驗內容任選二1靜水壓強量測實驗2動量方程驗證實驗3文丘里、孔板流量計率定實驗時間地點班級周次星期節次水工樓一樓大廳(水電學院樓西頭,能源學院樓南面)6666熱能工程 09級《流體力學》第一次實驗請與實驗室老師聯系具體時間、地點和實驗指導書 電話:87543938對于文丘里流量計 對于孔板流量計 文丘里(孔板)流量計實驗儀 測壓管液面高差第一次實驗動量方程實驗儀 ? =135°時 力矩平衡方程 第一次實驗實驗內容選二1管流流態實驗2局部水頭損失實驗3孔口、管嘴實驗 時間地點班級周次星期節次水工樓一樓大廳777環境工程 09 級《流體力學》第二次實驗請與實驗室安老師聯系具體時間、地點和實驗指導書 電話:87543938實驗內容選二1管流流態實驗2局部水頭損失實驗3孔口、管嘴實驗 時間地點班級周次星期節次水工樓一樓大廳7777熱能工程 09級《流體力學》第二次實驗請與實驗室安老師聯系具體時間、地點和實驗指導書 電話:87543938量測實驗四:局部水頭損失實驗(可選) 實驗目的 1、掌握測定管道局部水頭損失系數的方法。 2、將管道局部水頭損失系數的實測值與理論 值進行比較。 3、觀測管徑突然擴大時旋渦區測壓管水頭線 的變化情況和水流情況,以及其他各種邊 界突變情況下的測壓管水頭線的變化情況。 第二次實驗自循環局部水頭損失實驗裝置圖 第二次實驗量測實驗六:孔口、管嘴實驗(可選) 實驗目的:測量孔口,管嘴的流量系數用4支測壓管演示管嘴軸向壓強變化第二次實驗思考題 1.孔口的流速系數不可能大于1.0,為什么? 2.管嘴和孔口的截面積相同。管嘴的流量系數 大于的孔口的流量系數,為什么?孔口出流管嘴出流第二次實驗量測實驗八:管流流態實驗(雷諾實驗) 實驗目的 測量管流的沿程水頭損失,繪制沿程水頭損失與管流速度的對數曲線,并確定管流臨界雷諾數。2. 水的運動粘度?與溫度的經驗公式 1. 液柱高與測壓管傾角有關 注意第二次實驗實驗內容實驗三圓柱或翼型表面壓強分布測量實驗時間地點班級周次星期節次水工樓二樓風洞室141414環境工程 09級《流體力學》第三次實驗請與實驗室安老師聯系具體時間、地點和實驗指導書 電話:87543938實驗內容實驗三圓柱或翼型表面壓強分布測量實驗翼型表面壓強分布邊界層速度分布測量實驗 時間地點班級周次星期節次水工樓二樓風洞室16161617熱能工程 09級《流體力學》第三次實驗請與實驗室安老師聯系具體時間、地點和實驗指導書 電話:87543938空氣動力實驗臺第三次實驗量測實驗十二:圓柱繞流表面壓強分布測量實驗量測實驗十三 平板邊界層實驗量測實驗十四:翼型表面壓強分布測量實驗小型教學風洞一、計算來流速度V?、Re二、計算壓強系數 Cp三、計算阻力系數 CD量測實驗十二:圓柱繞流表面壓強分布測量實驗 第三次實驗D 直徑,半圓弧36等分(37 測點),梯形公式積分 Cpi為角度θi的測點的壓強系數 單位長圓柱體阻力 第三次實驗思考題 解釋實驗結果(紅)與理想流動解(藍)的差異第三次實驗一、確定平板不同截面處邊界層厚度,并量測 邊界層內速度分布剖面;二、繪制平板各截面的邊界層厚度和到前緣距離 關系圖,并說明是否為層流邊界層。量測實驗十三:邊界層速度分布測量實驗 第三次實驗(比較圓管流速度分布)一、測量氣流攻角=0?、4? 、8?和12?的翼型表面 壓強分布二、繪制攻角=4?的翼型表面壓強系數CP分布圖三、由壓強分布計算升力系數CL量測實驗十四:翼型表面壓強分布測量實驗 第三次實驗習題 4-8 4-10習題 4-2 4-3習題 4—11 4—12第四章 粘性流體動力學基礎流體力學實驗習題 4—13 4—14
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