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電子技術基礎數字部分第五版康光華主編第1~6章章節詳細習題答案.doc

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?第一章習題答案1.1.4 一周期性信號的波形如圖題1.1.4所示,試計算:(1)周期;(2)頻率;(3)占空比解: 周期T=10ms 頻率f=1/T=100Hz 占空比q=tw/T×100%=1ms/10ms×100%=10%1.2.2 將下列十進制數轉換為二進制數、八進制數和十六進制數,要求誤差不大于2-4: (1)43 (2)127 (3)254.25 (4)2.718解:1. 轉換為二進制數:(1)將十進制數43轉換為二進制數,采用“短除法”,其過程如下:從高位到低位寫出二進制數,可得(43)D=(101011)B(2)將十進制數127轉換為二進制數,除可用“短除法”外,還可用“拆分比較法”較為簡單: 因為27=128,因此(127)D=128-1=27-1=(1000 0000)B-1=(111 1111)B(3)將十進制數254.25轉換為二進制數,整數部分(254)D=256-2=28-2=(1 0000 0000)B-2=(1111 1110)B小數部分(0.25)D=(0.01)B(254.25)D=(1111 1110.01)B(4)將十進制數2.718轉換為二進制數整數部分(2)D=(10)B小數部分(0.718)D=(0.1011)B演算過程如下:要求轉換誤差小于2-4,只要保留小數點后4位即可,這里算到6位是為了方便轉換為8進制數。2. 轉換為八進制數和十六進制數(1)(43)D=(101011)B=(53)O=(2B)H (2)(127)D=(1111111)B=(177)O=(7F)H (3)(254.25)D=(11111110.01)B=(376.2)O=(FE.4)H (4)(2.718)D=(10.101101)B=(2.55)O=(2.B)H1.2.6 將下列十六進制數轉換為十進制數:(1)(103.2)H;(2)(A45D.0BC)H解: (1)(103.2)H =1×162+3×160+2×16-1=(259.125103.2)D(2)(A45D.0BC)H =10×163+4×162+5×161+13×160+11×16-2+12×16-3=(42077.0459)D1.3.3 試用8位二進制補碼計算下列各式,并用十進制表示結果。 (1)12+9 (2)11-3 (3)-29-25 (4)-120+30解: (1)12+9=(12)補+(9)補=(0000 1100)B+(0000 1001)B=(0001 0101)B=21 (2)11-3=(11)補+(-3)補=(00001011)B+(11111101)B=(00001000)B=8 (3)-29-25=(-29)補+(-25)補=(11100011)B+(11100111)B=(11001010)B=-54 (4)-120+30=(-120)補+(30)補=(10001000)B+(00011110)B=(10100110)B=-901.3.4試用8位二進制補碼計算下列各式,判斷有無溢出并說明原因: (1)-70h-20h (2)70h+95h解:(1)-70h-20h=(-70h)補+(-20h)補=(1001 0000)B+(1110 0000)B=(0111 0000)B進位被舍掉,8位結果為(0111 0000)B判斷:次高位向最高位沒有進位,而最高位向上有進位,因此有溢出。理解:因為-70h與-20h的和為-90h(-144),超出了8位二進制補碼的表示范圍(-128~+127),所以有溢出。從結果上看,兩個負數相加,而得到的結果為正數,產生了溢出錯誤。(2)70h+20h=(70h)補+(20h)補=(0111 0000)B+(0010 0000)B=(1001 0000)B判斷:次高位向最高位有進位,而最高位向上沒有進位,因此有溢出。理解:因為70h與20h的和為90h(144),超出了8位二進制補碼的表示范圍(-128~+127),所以有溢出。從結果上看,兩個正數相加,而得到的結果為負數,產生了溢出錯誤。1.4.1將下列十進制數轉換為8421BCD碼:(1)43 (2)127 (3)254.25 (4)2.718解:將每位十進制數用4位8421BCD碼表示,并填入原數中相應的位置,即可得到其8421BCD碼:(1)(43)D=(0100 0011)8421BCD(2)(127)D=(0001 0010 0111)BCD(3)(254.25)D=(0010 0101 0100.0010 0101)BCD(4)(2.718)D=(0100.0111 0001 1000)BCD1.6.1在圖題1.6.1中,已知輸入信號A、B的波形,畫出各門電路輸出L的波形。第一章習題1.1.4 1.2.2 1.2.6 (1) 1.3.3 (2) (3) 1.4.1 1.6.1第二章習題答案2.1.1 用真值表證明下列恒等式(2)(A+B)(A+C)=A+BC證明:列真值表如下:ABCA+BA+CBC(A+B)(A+C)A+BC0000000000101000010100000111111110011011101110111101101111111111 根據真值表,(A+B)(A+C)和A+BC的真值表完全相同,因此等式(A+B)(A+C)=A+BC成立。2.1.3 用邏輯代數定律證明下列等式:(3)證明:2.1.4用代數法化簡下列各式(4)2.1.5將下列各式轉換成與或形式(2)2.1.7 畫出實現下列邏輯表達式的邏輯電路圖,限使用非門和二輸入與非門。(1)L=AB+AC解:先將邏輯表達式化為與非-與非式:根據與非-與非表達式,畫出邏輯圖如下:2.1.8 已知邏輯函數表達式為,畫出實現該式的邏輯電路圖,限使用非門和二輸入或非門。解:先將邏輯函數化為或非—或非表達式根據或非—或非表達式,畫出邏輯圖如下:另一種做法:用卡諾圖化簡變換為最簡或與式根據或非—或非表達式,畫出邏輯圖如下:2.2.1將下列函數展開為最小項表達式(1)(2)2.2.3用卡諾圖化簡下列各式(1) 解:由邏輯表達式作卡諾圖如下:由卡諾圖得到最簡與或表達式如下:(5)解:由邏輯表達式作卡諾圖如下:由卡諾圖得到最簡與或表達式如下:(7) 解:由邏輯表達式作卡諾圖如下:由卡諾圖得到最簡與或表達式如下:第三章作業答案3.1.2(2)。省略部分。路和各輸入端波形如圖題5.4.9所示,畫出兩觸發器Q端的波形。兩觸發器的初始狀態為0。解:由邏輯圖可以看出觸發器2是一個下降沿觸發的JK觸發器,觸發器1是一個上升沿觸發的D觸發器,他的CP脈沖來自Q2,并且D信號接在上,即Q1在Q2的每一個上升沿狀態翻轉一次。接兩個觸發器的直接復位端。Q1、Q2的波形圖如下:第六章作業答案6.1.2已知狀態表如表題6.1.2所示,輸入為X1X0,試作出相應的狀態圖?,F態Sn次態/輸出(Sn+1 /Z)X1X0=00X1X0=01X1X0=10X1X0=11S0S0/0S1/0S3/0S2/1S1S1/0S2/1S3/1S0/0S2S2/0S1/0S3/0S3/0S3S3/0S2/1S2/0S2/0解:根據狀態表作出對應的狀態圖如下:6.1.3 已知狀態圖如題圖6.1.3所示,試列出其狀態表。解:其狀態表如下表:現態次態/輸出X1X0=00X1X0=01X1X0=10X1X0=1100/01/10/01/010/0 1/11/11/16.1.8已知狀態表如表題6.1.8所示,若電路的初始狀態為Q1Q0=00,輸入信號A的波形如圖題6.1.8所示,輸出信號為Z,試畫出Q1Q0的波形(設觸發器對下降沿敏感)。A=0A=10001/111/10110/010/01010/011/01101/100/1解:根據已知的狀態表及輸入信號A=011001,該電路將從初始狀態Q1Q0=00開始,按照下圖所示的順序改變狀態:Q1Q0的波形圖如下:6.2.1試分析圖題6.2.1(a)所示時序電路,畫出其狀態表和狀態圖。設電路的初始狀態為0,試畫出在圖題6.2.1(b)所示波形的作用下,Q和Z的波形圖。解:由電路圖可寫出該電路的狀態方程和輸出方程分別為:狀態表如下所示:A=0A=100/11/011/10/1狀態圖如下所示:Q和Z的波形如下所示:6.2.4分析圖題6.2.4所示電路,寫出它的激勵方程組、狀態方程組和輸出方程,畫出狀態表和狀態圖。解:電路的激勵方程組為:狀態方程組為:輸出方程為:根據狀態方程組和輸出方程可列出狀態表如下:A=0A=10001/001/00110/011/01000/000/01100/000/1狀態圖如下:6.3.2 某同步時序電路的狀態圖如圖題6.3.2所示,試寫出用D觸發器設計時的最簡激勵方程組。解:由狀態圖可知,要實現該時序電路需要用3個D觸發器。(1)根據狀態圖列出狀態轉換真值表如下: (D2)(D1)(D0)0 0 10110 1 01100 1 10101 0 01011 0 10011 1 0100(2)畫出各激勵信號的卡諾圖,在狀態轉換真值表中未包含的狀態為不可能出現的,可作無關項處理。(3)由卡諾圖得到各激勵信號的最簡方程如下:6.3.5試用下降沿觸發的JK觸發器和最少的門電路實現圖6.3.5所示的Z1和Z2輸出波形。解:從Z1和Z2輸出波形可以看出,對于每一個Z1或Z2周期,均可等分為4段時間間隔相等的狀態,即Z2 Z1=00、Z2 Z1=01、Z2 Z1=11和Z2 Z1=01,因此要設計的時序電路可以有4個狀態,分別用00、01、10、11來表示。用2個下降沿觸發的JK觸發器來實現。(1)列出狀態轉換真值表,并根據JK觸發器的激勵表推出相應的激勵信號如下表所示:Z2 Z1J1 K1J0K00 00 10 00 ╳1 ╳0 11 00 11 ╳╳ 11 01 11 1╳ 01 ╳1 10 00 1╳ 1╳ 1(2)由狀態轉換真值表化簡得到最簡的激勵方程組:輸出方程組:(3)根據激勵方程組和輸出方程組畫出邏輯電路圖:6.4.1 一時序電路如圖6.4.1所示,試畫出在CP作用下Q0、Q1、Q2和Z的波形,設各觸發器的初態為0。解:(1)列出各邏輯方程組①時鐘方程組:根據時鐘方程組,當Q2=0時,對于每個CP上升沿,cp0=cp1=1;當Q2=1時,對于每個CP下降沿,cp0=cp1=1;當Q1出現下降沿時,cp2=1。②激勵方程組:③輸出方程:④狀態方程組:(2)根據上述方程組,畫出波形圖如下: 這里需要特別注意的是,因為,即當=0時,在CP的上升沿CP0和CP1有效;即當=1時,在CP的下降沿CP0和CP1有效;而,即在Q1由1變到0時,CP2有效。6.5.2 用2片74HC194構成8位雙向移位寄存器。6.5.9 試用上升沿觸發的D觸發器和門電路設計一個同步三進制減計數器。解:三進制計數器需要2個觸發器。(1)列出狀態表和激勵表如下:計數脈沖CP的順序現態次態激勵信號D1 D000 01 11 111 11 01 021 00 00 00 1╳ ╳╳ ╳(2) 由狀態表和激勵表得到激勵方程組如下:(3)畫出邏輯圖如下:(4) 檢查自啟動能力:將電路的無效狀態01代入狀態方程組,其次態為11,是電路的有效狀態,因此,電路能夠自啟動。6.5.11 試分析圖題6.5.11所示電路,畫出其狀態圖,說明是幾進制計數器。解:該電路是由74HCT161用“反饋清零法”構成的計數器。設電路的初態為0000,在第十個脈沖作用后,Q3Q2Q1Q0=1010,這時Q3、Q1信號經與非門使74HCT161的異步清零端由1變為0,使整個計數器的狀態回到0000,完成一個計數周期。此后,CR恢復為1,計數器又回到正常的計數狀態。其中1010狀態僅在極短的時間內出現,電路的基本狀態只有十個0000~1001狀態,狀態圖如下:該電路為十進制計數器。6.5.15 試用74HCT161設計一個計數器,其計數狀態為自然二進制數1001~1111。解: 要設計的計數器計數狀態為自然二進制數1001~1111,即在計數過程中要跳過0000~1000九個狀態而保留1001~1111七個狀態??捎谩胺答佒脭捣ā睂崿F:令74HCT161的D3D2D1D0=1001,并將進位信號TC經反相后接到并行置數使能端PE上。當Q3Q2Q1Q0=1111時,TC=1使PE=0有效,這樣,在下一個計數脈沖到達時,將1001置入計數器,從而實現1001~1111七個計數狀態。邏輯電路圖如下:
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