2011年升中考數學綜合訓練測試題一.doc

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?2011年升中考數學綜合訓練測試題一一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.答案選項填涂在答題卡上).01第1題圖A1. 如圖,數軸上的點A表示的數為,則等于A.B.C.D.2. 角的補角是A.角B.角C.角D.角3. 如圖,把其中的一個小正方形看作基本圖形,這個圖形中不含的變換是A.對稱B.平移第3題圖C.相似(相似比不為1)D.旋轉4.“數不小于2”是指A.B.C.D.第5題圖MPORN5. 如圖,直線與兩個同心圓分別相交于圖示的各點,則正確的是A.MP與RN的大小關系不定B.MP = RNC.MP﹤RN D.MP﹥RN6. 擲一枚均勻的骰子,前5次朝上的點數恰好是1~5,則第6次朝上的點數A.一定是6B.一定不是6C.是6的可能性大于是1~5中的任意一個數的可能性D.是6的可能性等于是1~5中的任意一個數的可能性7. 尺規作圖是指A.用直尺規范作圖B.用刻度尺和圓規作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規作圖D.直尺和圓規是作圖工具8. 如圖,是一個幾何體的三視圖(含有數據),則這個幾何體的側面展開圖的面積等于A.B.C.D.主視圖左視圖俯視圖21第8題圖9. 多項式的次數及最高次項的系數分別是A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-110.四個數據的平均數與中位數相等,則等于A.8B.10C.12D.8和12二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在答題卡中).11.分解因式: .12.在算式□中的□里,填入運算符號 ,使得算式的值最小(在符號+、-、×、÷中選擇一個).13.不等式組的解集是 .14.根據反比例函數的圖象(請畫圖)回答問題:當函數值為正時,的取值范圍是 .第15題圖1米2米陽光ABCDO第14題圖115.如圖,AB是伸縮式的遮陽篷,CD是窗戶.要想在夏至的正午時刻陽光剛好不能射入窗戶,則AB的長度是 米.(假設夏至的正午時刻陽光與地平面夾角為)三、解答題(在答題卡上作答,寫出必要的解題步驟.16~20題每小題6分,21~23題每小題8分,24題10分,25題11分,共75分).16.化簡:.17.已知:如圖,在 ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點,且AE=CG,ABCDEF第17題圖GHBF=DH.求證:≌.18.兒子今年13歲,父親今年40歲,是否有哪一年父親年齡恰好是兒子的4倍?19.一般認為,如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割,則這個人好看.如圖,是一個參加空姐選拔的選手的身高情況,那么她應穿多高的鞋子才能好看?(精確到1cm)第19題圖參考數據:黃金分割比為,.20. 教材或資料會出現這樣的題目:把方程化為一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項.現在把上面的題目改編為下面的兩個小題,請解答.(1)列式子中,有哪幾個是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只寫序號)① ② ③④ ⑤(2)方程化為一元二次方程的一般形式后,它的二次項系數、一次項系數、常數項之間具有什么關系?21.研究“擲一個圖釘,釘尖朝上”的概率,兩個小組用同一個圖釘做實驗進行比較,他們的統計數據如下:擲圖釘的次數50100200300400釘尖朝上的次數第一小組233979121160第二小組244181124164 (1)請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少?(2)你認為哪一個小組的結果更準確?為什么?22.(1)請在坐標系中畫出二次函數的大致圖象;(2)根據方程的根與函數圖象的關系,將方程的根在圖上近似的表示出來O第22題圖1(描點);(3)觀察圖象,直接寫出方程的根.(精確到0.1)23.如圖,是一個勻速旋轉(指每分鐘旋轉的弧長或圓心角相同)的摩天輪的示意圖,O為圓心,AB為水平地面. 假設摩天輪的直徑為80米,最低點C離地面為6米,旋轉一周所用的時間為6分鐘. 小明從點C乘坐摩天輪(身高忽略不計),請問:(1) 經過2分鐘后,小明離開地面的高度大約是多少米?(2) 若小明到了最高點,在視線沒有阻擋的情況下能看到周圍3公里遠的地面景物,ABODC第23題圖則他看到的地面景物有多大面積?(精確到1平方公里)24.新知識一般有兩類:第一類是不依賴于其它知識的新知識,如“數”、“字母表示數”這樣的初始性的知識;第二類是在某些舊知識的基礎上進行聯系、拓廣等方式產生的知識,大多數知識是這樣的知識.(1)多項式乘以多項式的法則,是第幾類知識?(2)在多項式乘以多項式之前,你已擁有的有關知識是哪些?(寫出三條即可)(3)請你用已擁有的有關知識,通過數和形兩個方面說明多項式乘以多項式的法則是如何獲得的?(用()()來說明)25. 一般來說,依據數學研究對象本質屬性的相同點和差異點,將數學對象分為不同種類的數學思想叫做“分類”的思想;將事物進行分類,然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法. 請依據分類的思想和分類討論的方法解決下列問題:如圖,在△ABC中,∠ACB ∠ABC.(1)若∠BAC是銳角,請探索在直線AB上有多少個點D,能保證△ACD∽△ABC(不包括全等)?(2)請對∠BAC進行恰當的分類,直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC第25題圖ABC(不包括全等)的點D的個數.數學試卷參考答案與評分標準一、選擇題.題號12345678910答案ADCBBDCACD二、填空題.題號1112131415答案×圖略,注:14題,作圖正確給2分,范圍正確給1分;15題,填1.7、1.73、1.732,均不扣分.三、解答題.16.解: .ABCDEF第17題圖GH 注:各步驟分別給2分、1分、2分、1分.其它做法參照給分.17.證明:如圖,在□ABCD中,BC=DA,. 2分∵BF=DH,∴FC=HA. 4分又∵AE=CG,∴≌. 6分18.解:假設在年父親年齡恰好是兒子的4倍, 1分則有. 4分解得. 5分即4年前父親年齡恰好是兒子的4倍. 6分注:用列表的方式,列表2分、數值規律2分、計算回答2分.年份-4-3-2-101父親年齡363738394041兒子年齡9101112131419.解:設應穿cm高的鞋子, 1分根據題意,得. 4分解得cm. 6分注:用長 : 短=1.618亦可.無答句不扣分.20.解:(1) 答:①、②、④、⑤ (每個1分) 4分(2) 若設它的二次項系數為,則一次項系數為、常數項為. 6分注:(2)答“這個方程的二次項系數︰一次項系數︰常數項”亦可.21.(1) 第一小組所得的概率是0.4; 3分第二小組所得的概率是0.41. 6分 注:用頻率表、散點圖、單一頻率值均可. 第一小組的概率可以在0.39~0.46之間取值,第二小組的概率可以在0.405~0.48之間取值.(2) 不知道哪個更準確. 因為實驗數據可能有誤差,不能確定誤差偏向(這兩個小組的實驗條件可能不一致). 8分 注:(2)無論說哪一個更準確,均只給一分.O第22題圖MN122.(1) 如圖,作出頂點給1分,作出與軸的交點給2分,圖象光滑給1分.(2) 正確作出點M、N給2分.(3) 寫出方程的根為、給2分. 注:(2)中沒有作的直線(或線段)的扣1分.23.(1) 從點C乘坐摩天輪,經過2分鐘后到達點E, 1分 則 2分 延長CO與圓交于點F,作EG⊥OF于點G. 3分F第23題圖ABODCEG 則, 4分 在中,米, 5分 ∴小明2分鐘后離開地面高度米. 6分(2) F即為最高點,他能看到的地面景物面積為 平方公里. 8分 注:若理解為平方公里不扣分. 不寫答句不扣分.24. (1) 是第二類知識. 1分 (2) 單項式乘以多項式(分配律),字母表示數,數可以表示線段的長或圖形的面積,等等. 4分abcdacbcbdad(3) 用數來說明:.(2分+1分) 7分用形來說明:如右圖,邊長為和的矩形, 9分分割前后的面積相等,即第25題圖ABCD. 10分25.(1) (?。?如圖,若點D在線段AB上,由于∠ACB ∠ABC,可以作一個點D滿足∠ACD =∠ABC,使得△ACD∽△ABC. 2分(ⅱ) 如圖①,若點D在線段AB的延長線上,第25題備用圖①ABCD則∠ACD ∠ACB ∠ABC,與條件矛盾.因此,這樣的點D不存在. 4分(ⅲ) 如圖②,若點D在線段AB的反向延長線上,由于∠BAC是銳角,則∠BAC ∠CAD,不可能有△ACD∽△ABC.第25題備用圖②ABCD因此,這樣的點D不存在. 7分綜上所述,這樣的點D有一個. 8分注:(ⅲ)中用“∠CAD是鈍角,△ABC中只可能∠ACB是鈍角,而∠CAD∠ACB”說明不存在點D亦可.(2) 若∠BAC為銳角,由(1)知,這樣的點D有一個; 8分 若∠BAC為直角,這樣的點D有兩個; 10分 若∠BAC為鈍角,這樣的點D有一個. 11分注:(2)的第一個解答不寫不扣分,第二個解答回答“這樣的點D有一個”給1分.
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