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八下第三章《分式》教學案2.doc

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?教案3.1.1分式(一)1、 因式分解:①3b-22b+b ② 3 - 4 2、 整式包含:_________ 和_____________;3、 ①5x-7, ②-4x ③y2-10y+24, ④2 ⑤-0.5, ⑥3x2-1, 是單項式有:________, 是多項式:_______________,分式的概念:一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么代數式叫做分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母。對于任意一個分式,分母的值不能是零。(2)下列各式哪些是分式,哪些是整式?①;② ;③;④ ;⑤- ;⑥ x+y;⑦ ;⑧⑨。Error! No bookmark name given.分式:___________________________________ _ 整式:________________________________ ___(二) 分式有意義; 沒有意義; 分式值為零;1、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母分別表示分數的分子和分母,那么可以表示成__________形式. 那么分母b可以為零嗎? 若分母為零則分式就____意義. 所以 對于任意一個分式,分母的值不能是零。一般的,對分式都有:分式有意義 B≠0 ;分式沒有意義 B=02、 既然可以表示成__________形式. 分母b是不能為零, 那么有可能它的值為零嗎?________________________一般的,對分式都有:分式的值為0A=0且B≠03、示例1 :下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1);(2);(3);(4).分式:__________________________________ 整式:___________________________________4、示例2:當取什么值時,下列分式有意義?(1); (2). (3) 5、示例3: ①當=-1時求分式 的值. ②當為何值時,分式 的值為零?三、鞏固與提高:1、下列各式哪些是分式,哪些是整式?①+m2 ②1+x+y2- ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦分式:____________________________________ 整式:___________________________________2、當= 時,分式無意義。3、當= 時,分式的值為零;當分式=0時,x= 。4、=成立的條件是 ;當 時,分式有意義。 5、當取何值時,分式的值為零?6、.當取什么值時,分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。 學案3.1.1 分式(一)1、填表:-3-2-101232、(1)若分式有意義,則B≠_____;(2)若分式無意義,則B=______;(3)若分式的值為零,則A=0,且B≠________。4、下列各式:,,,3x+,,中,分式有(  )個 A.1  B.2  C.3  D.45、分式 ,當y 時,分式有意義;當y 時,分式沒有意義;當y 時,分式的值為0。6、下列各式哪些是整式?哪些是分式? , , 2-3b, , , 7、當是什么數時,分式的值是零?8、當取什么值時,下列分式有意義?(1); (2); (3)9、討論探索: 當取什么數時,分式 10、當取什么值時,分式的值是正數 ?(1)有意義 (2)值為零?11、拓展題: 若分式的值為負數,試確定x的取值范圍.教案 3.1.2分式的基本性質一、 小測與評價(細心思考,快!3分鐘)1.在,,,,a+中,分式的個數有( )A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個2.要使分式 有意義,則a的值應是 ;要使分式的值為零,則a的值應為 .3.求分式的值: 其中x=2,y=-1.(一)分式的基本性質1.約簡,依據是 2.回顧分數的基本性質:在分數的分子分母同乘以或除以一個不為0的數,分數的值 。3. 你認為分式與相等嗎?與呢?為什么?4.分式的基本性質:分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于0的整式,分式的值不變5.例1.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1); ∵, ∴ =(2) ∵ ∴思考:在(1)為什么?在(2)中為什么沒有?(3) ∵ ∴ (二)約分和最簡分式1.約分:利用分式的基本性質,我們可以把分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。2. 最簡分式:分子和分母沒有公因式的分式稱為最簡分式?;喎质綍r,通常要使結果成為最簡分式或整式。3.例2.下列分式中,最簡分式是( )A. B. C. D.4.例3.化簡下列分式:(1) = (2) = (3)=5.注意:約分的關鍵是找出分子分母的公因式,當分子、分母是多項式時,要先把分式的分子分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式。(三)變號法則1.探究有什么關系? 2.不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“—”①= ②= ③=三、鞏固與提高(快??!,15分鐘)1.填空:(1) (2) (3) (4)(5);2. 下列分式、、、、中,最簡分式的個數是( )個 A.1 B.2 C.3 D.43.把分式中都擴大2倍,則分式的值( )A.擴大4倍 B. 擴大2倍 C. 縮小2倍 D. 不變4.計算:(1) (2) (3)(4) (5) (6)學案2.3.1運用公式法—平方差公式1.下式約分正確的是( )。省略部分。意得:解這個方程,得=______經檢驗, =______是方程的根,且符合題意。 答:3、歸納列分式方程解應用題的步驟:(1)審——仔細審題;(2)找——找出等量關系;(3)設——合理設未知數;(4)列——根據等量關系列出分式方程;(5)解——解分式方程;(6)檢——檢驗(雙檢驗:未知數的值是否是分式方程的解和是否符合題意);(7)答——作答(要注意單位)(二)示例例1、從甲地到乙地的路程是15千米,A騎自行車從甲地到乙地先走,40分鐘后,B騎自行車從甲地出發,結果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍,求兩車的速度。例2、幾名同學租一輛面包車去旅游,面包車的租價為180元,后來又增加了兩名同學,租車價不變,結果每個同學比原來少分攤了3元車費.求原來參加旅游的學生人數。(只要求正確設未知數和列出方程,有興趣的同學課后可嘗試解)三、鞏固與提高(17分鐘,誰能快速完成?)1、貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是( )A. B. C. D.2、某市從今年起調整居民的用水價格,每立方米水費上漲。小麗家去年12月份的水費是15元,而今年7月份的水費則是30元,已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5,若設去年居民的用水價格為x元/,依題意得方程:_______________3、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等,江水的流速為多少?4、小明買軟面筆記本共用去12元,小麗買硬面筆記本共用去21元,已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元,小明和小麗能買到相同本數的筆記本嗎?5、某工程,甲獨做恰好在規定的日期內完成,乙獨做要超過規定日期3天才能完成,現由甲、乙合作兩天,剩下工程由乙去做,恰好在規定的日期內完成,問規定的日期是多少天?(只要求正確設未知數和列出方程)學案 3.4.3 列分式方程解應用題1、某化肥廠計劃每天生產化肥噸,由于采用了新技術,實際每天多生產化肥3噸,實際生產180噸與原計劃生產120噸的時間相等,那么適合的方程是( )A. B. C. D.2、張老師和李老師同時從學校出發,步行15去縣城購買書籍,張老師比李老師每小時多走1km,結果比李老師早到半小時,問:兩位老師每小時各走多少千米?設李老師每小時走km,依題意得到的方程是( ).A. B. C. D.3、甲、乙兩班學生參加植樹造林,已知甲班每天比乙班多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數想等,若設甲班每天植樹x棵,則根據題意列出的方程是_______________4、我部隊到某橋頭狙擊敵人,出發時敵人離橋頭24千米,我部隊離橋頭30千米,我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍,結果比敵人提前48分鐘到達,求我部隊的速度。我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍.你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的?5、進入防汛期后,某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數.6、某煤礦現在平均每天比原計劃多采330噸,已知現在采煤33000噸煤所需的時間和原計劃采23100噸煤的時間相同,問現在平均每天采煤多少噸。(只要求正確設未知數和列出方程)7、有兩塊面積相同的小麥試驗田,第一塊使用原品種,第二塊使用新品種,分別收獲小麥18000kg和30000kg,已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg,分別求這兩塊試驗田每公頃的產量。(只要求正確設未知數和列出方程)8、甲乙兩地相距360千米,新修的高速公路開通后,在甲乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%,而從甲到乙的時間縮短 了2小時,求原來的平均速度。(只要求正確設未知數和列出方程)教案 第三章《分式》復習回顧一、知識點回顧(20分鐘,教師講解,學生理解記憶)1、分式:形如(其中A、B都是整式,整式B中含有 且B≠0)叫做分式.例1 下列各式中,分式有 (填序號)2、在什么情況下,分式有意義、無意義或值為零在分式中,分式有意義B≠0;分式無意義B=0;分式值為零A=0且B≠0.例2 當 時,分式有意義;當 時,分式無意義;當 時,分式的值為0;當 時,分式的值為0.3、分式的基本性質:(其中 )例3 根據分式的基本性質,完成下列各等式. 4、分式的乘除法(1)約分,最大公因式,確定最大公因式的方法分式中分子和分母的最大公因式是 ,約分后分式的值是 ;分式 中分子和分母的最大公因式是 ,約分后分式的值是 .(2)分式乘除法法則: ; = 例4 計算:例5 計算:例6 解方程(注意解法和步驟)二、小測與評價(18分鐘,互評、過關、教師點評)1、當 時,分式的值為零;當 時,分式有意義.2、若關于的方程有增根,則= .3、某人在外面晨練,有分鐘,他每分鐘走米;有分鐘,他每分鐘跑米,則此人晨練平均每分鐘行有 米.4、方程的解是 ; 若,則= .5、下列各式從左到右變形正確的是( )A. B. C. D.6、用兩種方法計算:7、先化簡,再選一個你喜歡的數代入求值.8、 某車間加工1200個零件后,采用了新工藝,工效是原來的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用10 h,采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件?學案 第三章《分式》復習回顧1、若某商品降價﹪后的售價為元,則該商品的原價為 元.2、方程的解是 . 3、已知方程有增根,則= .4、一項工程,甲、乙合作需天完成,甲單獨做需天完成,則乙單獨做需( )天完成.A. B. C. D. 5、計算 6、化簡求值:(自選值)7、解方程 8、若,試求A、B的值. 9、甲、乙兩地相距360km,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從甲地到乙地的時間縮短了2h.試確定原來的平均車速。29
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