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八年級上冊整式的乘除法.doc

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? 14.1 整式的乘法知識點一:同底數冪的乘法同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘,底數 ,指數 .即 am · an = (m,n都是正整數)條件:① ② 結果:①底數 ②指數 例1計算:(1)(-a)2×a4. (2)(-2)3×22.注意:當底數互為相反數時,先化為同底數形式. 例2(1)(a+b)2×(a+b)4 (2)(m-n)3×(m-n)4×(n-m)7 練習:1.下列計算正確的是 (  )A.a6·a3=a18         B.b4·b4=2b4C.x5+x5=x10 D.y7·y=y82.[2012·宿遷] 計算(-a)2·a3的結果是 (  )A.a6 B.a5 C.-a5 D.-a63.22 012×(-2)2 012的計算結果是 (  )A.0 B.-24 024 C.24 024 D.-44 0244.[2011·蘇州] 若m·23=26,則m= (  )A.2 B.4 C.6 D.85.計算:(1)-(-x)2·x; (2)(-x)3·x2n-1+2x2n·(-x)2; 法則的逆用:am+n = (m,n都是正整數)6.已知am=2,an=3,求下列各式的值:(1)am+1;(2)an+2;(3)am+n+1知識點二:冪的乘方冪的乘方運算法則: (m,n都是正整數)冪的乘方,底數 ,指數 .例1.計算:(1)(x3)4·x2 .(2) 2(x2)n-(xn)2 .(3)[(x2)3]7 . 例2計算: (1)(-a2)3; (2)[(-m)3]4; (3)(-a2m)3.練習:1.[2011·佛山] 在①a4·a2;②(-a2)3;③a12+a2;④a2·a3中,計算結果為a6的個數是 (  )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列運算:①(-x2)3=-x5;②3xy-3yx=0;③3100×(-3)100=0;④m·m5·m7=m12;⑤3a4+a4=3a8;⑥(x2)4=x16.其中正確的有 (  )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.化簡(-a2)5+(-a5)2的結果是 (  )A.-2a7 B.0 C.a10 D.-2a104.已知xm·xn·x3=(x2)7,則當n=6時,m=________.法則的逆用:amn=________=________(m,n都是正整數)5.若a2n=3,則a6n=________;若x3n=5,y2n=3,則x6ny4n=________.6.已知4×2m×16m=212,求m.7.比較355,444,533的大?。R點三:積的乘方(ab)n= _______(n為正整數)積的乘方,等于把積的每一個因式分別________ ,再把所得的____相乘.注  意:(1)每一個因式都要 ;(2)所得的冪 ;例1計算:(1)(2b)5; (2)(-3x3)6; 例2  含有冪的乘方、積的乘方、同底數冪相乘、整式的加減的混合運算計算:(1)(ab2)2·(-a3b)3·(-5ab); (2)[(x+y)2]3·[(x+y)3]4;(3)(a4)5-(-a2·a3)4+(-a2)10-a·(-a2)5·(-a3)3.練習:1.-(-2a2)4=________.2.(________)3=-64x6y3z9.3.已知xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值.法則的逆用:anbn=________(n為正整數)1.48=________2.用簡便方法計算:(1)(-5)15×(-2)15; (2)24×45×(-0.125)4; (3)0.252 012×42 013-8100×0.5300.知識點四:同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數_______,指數_______ .am÷an= _________(a≠0,m,n都是正整數,并且m>n).條件:① ② 結果:①底數 ②指數 a0=1(a≠0)例1計算:(x-y)7÷(y-x)6+(-x-y)3÷(x+y)2.1.[2012·樂山]計算(-x)3÷(-x)2的結果是 (  )A.-x B.x C.-x5 D.x52.下列計算正確的是 (  )A.(-a)2÷a=-aB.S3÷S=S3C.(-c)4÷(-c)2=c2D.(-x)9÷(-x)9=-13.計算:(1)S7÷S3=________;(2)x10÷x8=________;(3)(-t)11÷(-t)2=________;(4)(ab)5÷ab=________;(5)(-3)6÷(-3)2=________;(6)a100÷a100=________.4.計算:(1)(a-c)8÷(c-a)2=________;法則逆用:am-n=________(a≠0,m,n都是正整數,并且m>n).5.若2x=3,4y=5,則2x-2y的值為 (  )A.   B.-2   C.   D.練習:1.計算:(1)100·10n·10n-1; (2)(y-x)3(x-y)m(x-y)m+1(y-x)2. (3)x3·x8·x+(x3)4-4(x6)2; (4)-2(a3)4+a4·(a4)2.(5)(-2x4)4+2x10·(-2x2)3-2x4·(-x4)3; (6)(a-b)n·[(b-a)n]2.2.若10m=2,10n=3,則103m=________,103m+2n=________.3.已知ax2+bx+1與3x+1的積不含x3的項,也不含x的項,那么a=________,b=________.4.計算:(1)(x-1)(x+1)=________________;(2)(a-b)(c-d)=________________;(3)(3x+y)(x-2y)=________________;(4)(2a-5b)(a+5b)=________________.5.[2012·安徽]計算:(a+3)(a-1)+a(a-2).
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