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七年級數學上冊期末試卷(新人教版廣東汕頭澄海區).doc

'七年級數學上冊期末試卷(新人教版廣東汕頭澄海區).doc'
?廣東省汕頭市龍湖區2017-2018學年七年級數學上學期期末質量檢測試題 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)在每小題列出的四個選項中,只有一個是正確的,請將下列各題的正確答案填在答題卷相應的位置上.1、如圖,張亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現象的數學知識是( ▲ )A.經過一點有無數條直線B.經過兩點,有且只有一條直線C.兩點間距離的定義D.兩點之間,線段最短2、過度包裝既浪費資源又污染環境.據測算,如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳3120000噸,把數3120000用科學記數法表示為( ▲ )A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×1073、下列四個數中,最小的數是( ▲ )A.﹣|﹣3| B.|﹣32| C.﹣(﹣3) D.4、下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是( ▲ )A B C D5、下列說法正確的是( ▲ )A.有理數包括正有理數和負有理數 B.﹣a2一定是負數C.34.37°=34°22′12″ D.兩個有理數的和一定大于每一個加數6、李老師做了個長方形教具,其中長為2a+b,寬為a﹣b,則該長方形周長為( ▲ )A.6a+b B.6a C.3a D.10a﹣b7、鐘表在3點30分時,它的時針和分針所成的角是( ▲ )A.75° B.80° C.85° D.90°8、如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,其中∠α=∠β的圖形個數是( ▲ )A.1 B.2 C.3 D.49、在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB的大小為( ▲ )A.69° B.111° C.141° D.159°10、已知a﹣2b=3,則3(a﹣b)﹣(a+b)的值為( ▲ )A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣6二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上.11、黃山主峰一天早晨氣溫為﹣1℃,中午上升了8℃,夜間又下降了10℃,那么這天夜間黃山主峰的氣溫是   12、若點A、點B在數軸上,點A對應的數為2,點B與點A相距5個單位長度,則點B所表示的數是     13、對于有理數a、b,定義一種新運算a☆ b=a2﹣|b|,則2☆(﹣3)=  14、如果一個角的補角比它的余角的3倍少10°,則這個角的度數是   4cm5cm15、如圖,小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條,且剪下的兩個長條的面積相等.問這個正方形的邊長應為多少厘米?設正方形邊長為xcm,則可列方程為 16、下列圖案是我國古代窗格的一部分,其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙,則第個圖中所貼剪紙“○”的個數為 123……三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17、計算: -22×(-9)+16÷(-2)3-│-4×5│18、解方程:19、小明今年12歲,老師告訴他:“我今年的年齡是你的3倍小4歲”,接著老師又問小明:“再過幾年我的年齡正好是你的2倍?”請你幫助小明解決這一問題。四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20、如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數.(1)填空:a=   ,b=   ,c=   ;(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].21、如圖,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度數.22、某市為了鼓勵居民節約用水,采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過20時,按2元/計算;月用水量超過20時,其中的20仍按2元/計算,超過部分按2.6元/計算。設某戶家庭月用水量。月份4月5月6月用水量151724(1)用含的式子表示:當0≤≤20時,水費為 元;當>20時,水費為 元。(2)小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個季度共繳納水費多少元?五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23、某商場進行元旦促銷活動,出售一種優惠購物卡,花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標價的8折購物.(1)顧客購買標價多少元的商品時,買卡與不買卡花錢相等?(2)小張要買一臺標價為3500元的冰箱,他購買優惠購物卡合算嗎?請通過計算說明理由。(3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果該商場還能盈利25%,那么這臺冰箱的進價是多少元?24、如圖①,已知線段AB=12cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.(1)若點C恰好是AB的中點,則DE=   cm;若AC=4cm,則DE=    cm;(2)隨著C點位置的改變,DE的長是否會改變?如果改變,請說明原因;如果不變,請求出DE的長;(3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內部任意一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE的度數與射線OC的位置無關.25、如圖,點A、B都在數軸上,O為原點.(1)點B表示的數是_________________;(2)若點B以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動,則2秒后點B表示的數是________;(3)若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數軸向右運動,而點O不動,t秒后,A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點,求t的值.2017~2018學年度第一學期期末教學質量監測試卷七年級數學參考答案一、選擇題1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B二、填空題11.-3℃ 12.7或-3 13. 1 14. 40° 15.4x=5(x-4) 16. 3n+2 三、解答題(一)17.解:原式= -4×(-9) +16÷(-8) -│-20│ …………(3分)=36-2-20 …………(5分) = 14 …………(6分)18.解:2(5x+1)-(2x-1)= 6 …………(2分) 10x+2-2x+1 = 6 …………(3分) 10x-2x = 6-2 -1 …………(4分) 8x = 3 …………(5分) x= …………(6分)19.解:設再過x年老師的年齡正好是小明的2倍,依題意得 …………(1分) 3×12-4+x=2(12+x) …………(3分) 解得x=8 …………(5分)答:再過8年老師的年齡正好是小明的2倍 …………(6分)四、解答題(二)20.(1)解: a= 1 ,b= -2 ,c= -3  …………(2分)(2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc] …………(3分) =5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc …………(4分) =2abc …………(5分)當a=1,b=-2,c=-3時, …………(6分)原式 = 2×1×(-2)×(-3)=12 …………(7分)21.解: ∵ ∠COB=2∠AOC∴ ∠COB=2×40°= 80° …………(2分) ∴ ∠AOB =∠AOC +∠COB =40°+ 80°=120° …………(3分) ∵OD平分∠AOB ∴∠AOD=∠AOB =×120°=60° …………(5分) ∴∠COD =∠AOD -∠AOC =60°-40°=20° …………(7分)22.解:(1) 當0≤≤20時,水費為 2x___元; …………(1分) 當>20時,水費為 (2.6x-12)__元。 …………(3分) (2)15×2+17×2+2.6×24-12 …………(5分) = 30+34+62.4-12 = 114.4 …………(6分) 答:小花家這個季度共繳納水費114.4元。 …………(7分)五、解答題(三)23.解:(1)設顧客購買標價x元的商品, 依題意得 …………(3分) x = 0.8x+300 解得x =1500答:顧客購買標價1500元的商品,買卡與不買卡花錢相等。 …………(3分)(2)合算,理由如下: 3500×0.8+300=3100<3500 ∴他購買優惠購物卡合算. ……………(6分) (3)設這臺冰箱的進價是y元,依題意得3500×0.8+300-y = 25% y解得 y =2480 答:這臺冰箱的進價是2480元。 ……………(9分)24.(1)若點C恰好是AB的中點,則DE= 6  cm;   ……………(1分)若AC=4cm,則DE= 6  cm; ……………(3分)(2)DE的長不會改變,理由如下: ∵ 點D是線段AC的中點 ∴ ∵ 點E是線段BC的中點 ∴ ∴ DE = DC+CE∴ DE的長不會改變            …………(6分)(3) ∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC ∴ , ∴∴∠DOE的度數與射線OC的位置無關        …………(9分)25.(1) 點B表示的數是___-4____         …………(1分)(2) 2秒后點B表示的數是___0_____    …………(3分)(3)① 當點O是線段AB的中點時,OB=OA 4-3t=2+t t=0.5 …………(5分)② 當點B是線段OA的中點時, OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2 …………(7分)③ 當點A是線段OB的中點時, OB = 2 OA3t--4=2(2+t)t=8 …………(9分)綜上所述,符合條件的t的值是0.5 , 2或8
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