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微波技術復習題.doc

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? 微波技術復習題一、填空題1. 若傳輸線的傳播常數γ為復數,則其實部稱為衰減常數,量綱為奈培/米(Np/m)或者分貝/米(dB/m),它主要由導體損耗和介質損耗產生的;虛部稱為相位常數,量綱為弧度/米(rad/m),它體現了微波傳輸線中的波動過程。2. 微波傳輸線中相速度是等相位面移動的速度,而群速度則代表能量移動的速度,所以相速度可以大于光速,而群速度只能小于或等于光速,且相速度和群速度的乘積等于光速的平方或c23. 在阻抗圓圖中,上半圓的阻抗呈感性,下半圓的阻抗呈容性,單位圓上為歸一化電阻零,實軸上為歸一化電抗零。4. 矩形金屬波導(a>b)的主模是TE10,圓形金屬波導的主模是TE11,同軸線的主模是TEM。5. 若傳輸線端接容性負載(ZL=RL+jXL,XL0),那么其行駐波分布離負載端最近的是電壓腹點。6. 阻抗圓圖是由單位電壓反射系數坐標系和歸一化阻抗坐標系組成的,其中前者又由單位電壓反射系數的模值圓和單位電壓反射系數的相角射線組成,而后者又由歸一化電阻圓和歸一化電抗圓組成。7. 在金屬波導截止的情況下,TE模的波阻抗呈感性,此時磁儲能大于(大于/小于)電儲能;TM模的波阻抗呈容性,此時電儲能大于(大于/小于)磁儲能。8. 微帶線的主模為準TEM模,這種模式的主要特征是Hz和Ez都不為零,未加屏蔽時,其損耗包括導體損耗,介質損耗和輻射損耗三部分。9. 特性阻抗為50Ω的均勻傳輸線終端接負載RL為j20Ω,50Ω,20Ω時,傳輸線上分別形成純駐波,純行波,行駐波。10. 均勻傳輸線的特性阻抗為50Ω,線上工作波長為10cm,終端接有負載ZL, ZL zˊ1).若ZL=50Ω,在zˊ=8cm處的輸入阻抗Zin=50Ω, 在zˊ=4cm處的輸入阻抗Zin=50Ω。2).若ZL=0,在zˊ=2.5cm處的輸入阻抗Zin=∞Ω, 在zˊ=5cm處的輸入阻抗Zin=0Ω,當0<zˊ<2.5cm處, Zin呈感性,當2.5<zˊ<5cm處, Zin呈容性 3). 若ZL=j50Ω,傳輸線上的駐波系數ρ=∞。11. 終端短路的傳輸線的駐波系數是 ∞ ,負載處的反射系數是 -1 。終端開路的傳輸線的駐波系數是 ∞ ,負載處的反射系數是 +1 。12. 對于特性阻抗為R0的一段無損傳輸線,其電壓最大點處的輸入阻抗Zin與駐波系數S的關系為 Zin=R0S;其電壓最小點處的輸入阻抗Zin與駐波系數S的關系為Zin=R0 /S 。13. 同軸線的內導體半徑為a,外導體的內半徑為b,內外導體之間填充有介質(?,μ)。則同軸線單位長度的電容為 2π?/ln(b/a) ,單位長度的電感為 (μ/2π) ln(b/a) , 同軸線的特性阻抗為 [ ln(b/a)/ 2π ]√μ/? 。14. TE波的定義為Hz≠0而Ez=0的波稱為橫電波;TM波的定義為 Ez≠0而Hz=0的波稱為橫磁波 。15. 在矩形波導中TE10模的非零場分量有 Ey 、 Hx 和 Hz 。16. 圓柱形波導中除具有與矩形波導中相同形式的簡并外,還有一種簡并現象,稱為 極化 簡并。17.在終端開路無耗傳輸線終端接一段λ/4傳輸線,相當于原無耗傳輸線終端接阻抗ZL= 0二、問答題1. 無損傳輸線的工作狀態有那幾種?寫出相應的負載條件。答:行波狀態,ZL=ZO或傳輸線為無限長;純駐波狀態,ZL=0,ZL=∞,ZL==jX;行駐波狀態,ZL=RL+jXL,且kc時,γ=jβ,e-γz=e-jβz,波傳播。當k0<kc時,γ=α,e-γz=e-αz,隨著z變大波的幅度減小,此時為消失波。所以,β=0即k0=kc是波的傳播狀態與消失狀態的臨界點。5. 矩形金屬波導諧振器的本征模TEmnp和TMmnp中的下標m、n、p各代表什么意義,并列出各自的取值范圍。答:m、n、p分別表示場在x、y、z(或a、b、l)三個方向分布的半駐波個數。 TEmnp:m=0,1,2,…..;n=0,1,2,…..;p=1,2,3,…;其中m,n不能同時為零。 TMmnp:m=1,2,…..;n=,1,2,…..;p=0,1,2,3,…6. 為什么一般矩形波導測量線的縱向槽開在波導寬壁的中線上?答:因為一般矩形波導中傳輸的電磁波是TE10模。而TE10模在波導壁面上的電流分布是在波導寬壁的中線上只有縱向電流。因而波導寬壁的中線開槽不會切斷電流而影響波導內的場分布,也不會引起電磁波由開槽處向波導外輻射電磁波能量。7. 為什么在微波頻率時,集總參數的LC諧振回路不再適用而改用分布參數的微波諧振器? 答:一方面由于當回路的線性尺寸和電磁波波長可相比擬時,輻射就相當顯著;另一方面由于導線的趨膚效應,使得導體中的熱損耗大大增加。這樣一來,諧振回路的品質因數就大大下降。此外,由于頻率提高,諧振回路中的L和C都將大大減小,因而L和C的幾何尺寸也將大大減小,這不但使制作發生困難,也使諧振回路能承手的振蕩功率大大下降。 三、證明題1. 在無損傳輸線某點上分別測得三個阻抗:(負載短路時測得),(負載開路時測得),(接實際負載時測得),試證明實際負載阻抗為。證明:設Z0為特性阻抗,l為該點到負載端的距離,則=j Z0tgβl (1)= - j Z0ctgβl (2) (3)將(1)和(2)代入(3)中得:經整理得:2. 在任意負載條件下,傳輸線上反射系數和輸入阻抗有下列關系:(1). (2 ) . (為特性阻抗)證明:(1). (2). ,得 3. 試定性證明金屬管內不能傳播TEM波。 證明:采用反證法。假設能傳播TEM波,則磁力線在橫截面內成閉合曲線,必有縱向(軸向)的電流與之相交,但金屬關內無傳導電流,只可能有位移電流,即有縱向電場分量,但TEM波無縱向電場分量,與題設矛盾,故可知金屬管內不能傳播TEM波。 。省略部分。 整理得: 這是以 為參變量的圓族,圓心 ,半徑 。(同時應會推導等電抗軌跡的數學表達式)A:短路點,對應 ;B:開路點,對應 ;C:匹配點,對應 ;AB:純阻線。AC是電壓波節點的軌跡,讀數為 ;BC是電壓波腹點的軌跡,讀數為 。2.若已知均勻無耗傳輸線沿線駐波比 及距終端最近電壓波節點位置 ,做示意圖說明如何在圓圖上確定:(1)沿線反射系數模 及終端負載的歸一化阻抗值 ;(2)終端電壓反射系數的相角 ;(3)距終端最近的電壓波腹的位置 ;(4)終端負載歸一化導納 。3.用文字和示意圖說明并聯單枝節調配器工作原理、步驟和選解原則,并指出它的缺點和解決方法。解:并聯單枝節匹配器的工作原理:由于 ,在距終端 處可找到 的點,在該處并聯 的短路枝節,即可實現匹配。步驟:在導納圓圖找到 的對應點A,電刻度為 ;A沿其等 圓順時針旋轉至與匹配圓交于C,得 、 ,則 , 。在導納圓圖的單位圓上找到 的對應點E,得 ;由短路點(0.25)沿單位圓順時針旋轉至E得 。的等 圓與匹配圓的另一個交點為D,此處 ,同理可求得與之對應的 、 。選解原則:取 、 較短的一組解。缺點:當負載改變,調配時, 、 都隨之而變,這對同軸線、帶狀線等傳輸線很不便。解決辦法:采用并聯雙枝節調配器。4.利用導納圓圖和文字說明對一個容性負載用容性短路并聯單枝節進行匹配的步驟。(1)由于負載 為容性,因此選取導納圓圖上半部分的一個點A,以OA為半徑做等反射系數圓,它與 的圓相交于兩點C、D(3分),   (2)由于用容性短路并聯單枝節進行匹配,因此 ,于是選擇D點(2分)(3)由A點順時針轉至D點,所轉的波長數為 ,則 (3分)(4)由 的點N逆時針轉至導納圓圖的短路點Q,轉過的波長數為 ,則 (2分)(二)波導理論1.什么是相速?什么是群速?答:單一頻率電磁波等相位點(面)在單位時間內移動過的距離。(1分)調制波的包絡波的相速度,是能量的實際傳播速度。(1分)2.什么叫截止波長?為什么只有波長小于截止波長的波才能夠在波導中傳播?答:   (1分)波長只有小于截止波長,該模式才能在波導中以行波形式傳輸(1分),當 時,為衰減場,非行波(1分)。3.什么是波導中的模式簡并?矩形波導和圓波導中的簡并有什么異同?答:不同模式具有相同的特性(傳輸)參量叫做模式簡并。(1分)矩形波導中, 與 ( 均不為0)互為簡并模式。(1分)圓波導的簡并模式有兩種,一種是極化簡并,其二是模式簡并。(1分)4.闡述矩形波導中導行波的模式簡并。答:由矩形波導的截止波長公式 知,對于給定的尺寸 、 ,對 、 模,只要 數值相同( ),則其 、 的值就相同。根據導通條件 ,如果波導中能傳輸某一 值的 模,則一定能傳輸相同 值的 模。顯然二者具有不同的場分布。這種具有不同的場分布而具有相同的傳輸參量的現象叫做“簡并”。矩形波導的這種簡并簡稱“E-H”簡并。所有 且 的 、 模都是“雙重簡并”模式。如 、 模就是“簡并”模式。6.電磁波能在矩形波導中傳播的條件是什么?若能傳播,可傳播的模式有哪些?這些模式完備嗎?試說明之。答:導通條件為: 或 或 (1分)其中截止波數 ,截止頻率 ,截止波長 ;采用波數、頻率、波長三者之一回答即可,若沒有寫明 、 或 具體表達式得1分。模, , 不能同時為0(1分,若未說明模序數 或,只回答出 模,得0.5分); 模, , 均不能為0(1分,若未說明模序數 或,只回答出 模,得0.5分)是完備的(1分)。其完備性是由三角函數(包括正弦函數和余弦函數)的完備性確定的,可證明,矩形波導中任何可能存在的場,都可以用 和 模的線性疊加來表示,因而它們是完備的(1分)。7.空氣填充的矩形波導(寬邊尺寸為a,窄邊尺寸為b)中,要求只傳輸 波型,其條件是什么?答:由于 的截止波長 ,而 的截止波長a, 的截止波長為2b,若保證 單模傳輸,因此傳輸條件 (3分)。答對 (1分), (2分), (2分), 或 (2.5分)8.如圖示,繪出矩形波導主模在截面1、2的電力線和磁力線分布示意圖,并在截面2上指示出波的傳播方向。答:在截面1應繪出電磁場振幅力線圖,電力線如圖1實線所示(1分),磁力線如圖1虛線所示(1分)。在截面2應繪出電磁場對應于某一時刻的瞬時場力線圖,電力線如圖1實線所示(1分),磁力線如圖1虛線所示(1分)。根據坡印亭矢量的方向,波的傳播方向為從左向右(1分)。9.矩形波導內傳輸 模 ,作示意圖畫出無輻射縫的開槽位置。答:為了使輻射和反射盡量小,就應該使縫盡量不切斷電流線,因此,縫必須順著電流線方向開,并盡量窄些,這種不切斷高頻電流的縫就是“無輻射縫”。在寬壁中線上開縱向窄縫,或在窄壁開橫向窄縫,都不會切斷電流線,因而都是無輻射縫。10.圓波導內存在哪兩種簡并現象?其傳輸主模是什么?該模式截止波長與橫截面圓半徑a有什么關系?繪出該模式在橫截面上電力線與磁力線分布示意圖。答:存在E-H簡并( 簡并)(1分)和極化簡并(水平、垂直)(1分);傳輸主模為 模(1分);截止波長為3.41a(1分);電力線(0.5分)和磁力線(0.5分)(均指橫截面振幅力線)(示意圖如下圖所示)(三)微波網絡1.寫出歸一化等效電壓與非歸一化等效電壓、歸一化等效電流與非歸一化等效電流之間的關系。答: (2分) (2分)( 為傳輸線的等效特性阻抗)2.寫出理想移相器的散射矩陣。答: 寫出 矩陣形式給1分,每個元素0.5分。3.一個微波網絡的“某端口匹配”與“某端口接匹配負載”物理含義有何不同?答:某端口匹配是指該端口無反射,出波為零(1.5分);某端口接匹配負載是指負載無向該端口的反射,該端口入波為零(1.5分)。4.請敘述散射參量的物理意義。答:對角元素 ,除 端口接電源外,其余 個端口均接匹配負載時,第 端口的電壓反射系數(1分)。非對角元素 ,除 端口接電源外,其余 個端口均接匹配負載時,第 端口到第 端口的電壓傳輸系數(1分)。5.用圖式和文字說明二端口網絡S參量的定義及各參量的物理意義。答:S參量的定義:如圖,二端口微波網絡,取參考面 、 ,連接端口的單模式傳輸線的特性阻抗為歸一化阻抗 ,設進波為 、 ;出波為 、 ,進出波之間的關系為:   即   式中, 稱為二端口網絡的散射矩陣,其元素 、 、 、 稱為散射參量。各參量的物理意義::為端口1接電源,端口2接匹配負載時,端口1的電壓反射系數;:為端口1接電源,端口2接匹配負載時,從端口1到端口2的電壓傳輸系數;:為端口2接電源,端口1接匹配負載時,從端口2到端口1的電壓傳輸系數;:為端口2接電源,端口1接匹配負載時,端口2的電壓反射系數。6.作示意圖并推導雙端口網絡參考面內移后,新散射矩陣 與原散射矩陣 的關系。答:當參考面內移時,如圖 , ,對無耗傳輸線,則有:
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