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《解決問題的策略——轉化》教學反思教學設計.doc

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?解決問題的策略——轉化于麗芳【教學內容】國標本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略(轉化)”第71-72頁內容,練習十四1、2題【教學目標】  1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據問題的特點確定具體的轉化方法,從而有效地解決問題?! ?、使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程,從策略的角度進一步體會知識之間的聯系,感受轉化策略的應用價值。3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,主動克服在解決問題中遇到的困難,獲得成功的體驗?!窘虒W重難點】  理解轉化策略的價值,豐富學生的策略意識,初步掌握轉化的方法和技巧?!窘虒W準備】課件、學具(直尺、剪刀、圖片)【教學過程】一、創設情境,揭示“轉化”1、故事導入。一個星期天早晨,一位工程師和他的兒子在家里面呆著,他十一歲的兒子卻吵著鬧著讓工程師帶他到游樂園去玩。而工程師只想專心設計圖紙,于是,他在煩惱中從書架上拿出一幅世界地圖,三下五除二把這幅地圖給撕了,撕成了十幾塊,對兒子說:“如果你能把這幅地圖給拼起來我就帶你去游樂場?!?他心想:這下我可以安安心心的設計圖紙了…… 但是不到幾分鐘,他的兒子笑瞇瞇的把那幅拼好的地圖遞給了他,他十分驚訝,就是自己也不可能在這么短的時間完成這個任務。兒子是怎么做到的呢? 如果是你,你能這么快的拼好世界地圖嗎?兒子看到他爸爸非常驚訝,就說“這個很簡單呀!”說著便很自豪的把圖翻了過來,將圖的背面展示給他爸爸看。工程師看了背面恍然大悟,決定遵守自己的諾言,帶他去游樂園玩。圖的背面是什么呢?(一張小孩的照片)。故事講完了,你有什么想說的呢?(同時課件演示)學生回答:他將拼世界地圖這個問題轉化成了拼小孩的照片這個問題。教師總結后自然引出:這就是我們今天要深入學習的知識板書課題:解決問題的策略——轉化剛上課,先聽講一段故事,學生會非常樂意,注意力會立即被吸引。思考故事當中提出的問題,學生自然興趣濃厚。這樣設計的開頭,通過故事設疑,激起了學生探求新知的欲望,為學習新知做好了充分的準備。二、回顧舉例,體驗“轉化”  師:其實在我們以前的學習中,已經多次運用過轉化,想一想,在哪些地方用到了這種策略?(可適當提示不同領域的轉化)  生可能會說:a、 面積或體積公式的推導過程中用過“形的轉化”。(平行四邊形→長方形;三角形、梯形→平行四邊形;圓→長方形;圓柱→長方體;圓錐→圓柱) 板書:復雜→簡單b、 計算中用過數的轉化(異分母分數加減法→同分母分數加減法;小數乘除法→整數乘除法;分數除法→分數乘法)板書:未知→已知c、簡便計算中用過的式的轉化。板書:陌生→熟悉  師強調:這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點?(化復雜為簡單、化未知為已知,化陌生為熟悉等等)  師:以后你再遇到一個陌生的問題時,你會怎樣想呢?(評析:學生曾經多次運用轉化的策略學習新知識,引導學生對這些過程進行回憶,從策略的角度重建相關知識的聯系,有利于他們理解轉化的共同點)。 三、教學例題,感知“轉化”  師:這兩個圖形你學過嗎?我們能用已有的面積公式直接計算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來比較它們面積的大小呢?  (1) 同桌討論,小組活動。(數方格,轉化(割補))  (2) 動手操作(3) 交流自己所用的轉化方法,鼓勵學生采用多種轉化的方法:(如果有學生提出“數方格”,則提示他們圖片蓋住了方格,要先畫好方格,很麻煩)重點讓學生說一說如何將兩個圖形轉化成已學過面積計算公式的圖形。師:你是怎樣進行轉化的? 讓學生上臺展示說出自己的方法,然后課件演示。(第一幅圖:先割下上面的半圓,再將這個半圓向下平移5格,就轉化成了長方形;第二幅圖:先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來,再繞直徑的上端旋轉180度,補到圖形上半部分凹進去的地方,于是這個圖形也轉化成長方形)  師:轉化后的兩個圖形的面積什么關系?(相等)  師:你怎么想到把圖形分割后重新拼合進行轉化的?(原圖復雜,轉化后的圖形容易計算面積,而且轉化前后圖形的面積不變)(不規則圖形——規則圖形)  (4) 總結評價。師小結:剛才我們為了比較兩個圖形的面積,先把它們轉化成長方形,然后進行比較。這還是用轉化的策略,的策略好不好???好在哪里?(課件展示:好處在于 復雜→簡單,未知→已知,陌生→熟悉)(評析:轉化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題,或者把復雜的問題化為簡單的問題,利用動畫使轉化的過程更加直觀,更加便于理解,學生動手操作親身體驗了轉化的好處)四、重組練習,運用“轉化”師:我們一起來看看下面幾個問題,看看能不能用轉化策略來解決這些問題。(要求學生思考如何轉化,突出運用轉化策略的關鍵)(一)、“空間與圖形”領域的練習(第一關);  1、面積計算中的轉化。(74頁練習十四第2題)  用分數表示圖中的涂色部分,再求涂色部分的面積?! 煟簞偛糯蠹矣昧耸裁床呗?(轉化)  (評析:等積轉化是圖形轉化中最常見的一種,通過一組題目的練習讓學生認識到轉化的前提是對圖形組成的分析)  2、周長計算中的轉化。(72頁練一練)  (1) 求下圖的周長。師:這個圖形是規則的嗎?生:不規則  師:右上方那些線段的長度并不知道,怎么辦呢?自己思考,試著做一做(把橫向的線段移到最上邊,縱向的線段移到最右邊,就能知道他們的長度的和)  課件演示?! ‖F在能求出周長嗎?  師:圖形轉化時什么沒有變?(周長沒有變)(二)、“數與代數”領域的練習(第二關);1、教學試一試。出示幾個分數,請你找出規律,如果讓你再添一個分數,你會添多少?相鄰的兩個分數有什么關系?然后將其呈現為加法算式:1/2+1/4+1/8+1/16?! ∧阌惺裁窗l現? 這些加數有什么特征?  師:你會算嗎?怎樣算?(先通分)  師:通分就是把異分母分數轉化成同分母分數,是數的轉化?! 煟浩鋵?,如果將這個算式轉化為圖形,更為有趣?! ∮^察圖與算式,求這個算式的和就是求圖中哪個部分的面積?(求涂色部分的面積)  因為用1減去空白部分就是涂色部分,所以算式的和可以轉化為1-1/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16?! ⊙由欤涸偌由?/32,學生直接說結果。師:本來算加法,比較繁;轉化后,算減法,比較簡單。所有的分數加法都能這樣轉化嗎?    2、教學練習十四第一題?! ≌n件演示數形結合展示比賽過程,得到結果?! 煟菏裁唇袉螆鎏蕴?每進行一場比賽就會淘汰一支球隊,每淘汰一支球隊就得進行一場比賽。所以比賽的場數與淘汰的球隊數相等。(課件演示) 師:一場比賽勝出一個隊,另外一個隊呢?生:被淘汰師:那16支球隊比賽,第一輪要比賽多少場???生:8場師:第二輪呢?(課件演示),一共需要?場比賽?生:8+4+2+1=15(場)師:你有沒有更簡便的方法呢?十六支球隊,冠軍只有一個球隊,那其余的球隊呢?生:全部被淘汰了師:也就是說要淘汰多少支球隊呢?生:十五支師:那么,每一場比賽淘汰一支球隊,要想淘汰十五支球隊,需要舉行多少場比賽呢?怎么來的?生:十五場,從總的十六支球隊里面,減去一支冠軍球隊,其余的十五支就是被淘汰球隊,因為一場比賽淘汰一支球隊,所以,要舉行十五場比賽。師小結:因為最終只有一支球隊是冠軍,也就是一共要淘汰16-1=15支球隊,所以比賽的場數也就是16-1=15(場)。追問:如果有64支球隊按照這樣的規則進行比賽,一共要進行多少場比賽?(評析:先通過一般的方法讓學生得到結果,再應用轉化的方法使思路簡化,不僅對所得結果深信不疑,而且使思維更具靈活性)五、全課小結,深化“轉化”師:今天,你學到了哪些知識?生舉手回答六、布置作業課本74頁練習十四第三題7
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