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《相似三角形》測試題.doc

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?相似三角形一、選擇題:1、下列命題中正確的是 ( )①三邊對應成比例的兩個三角形相似 ②二邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似 ③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似 ④一個角對應相等的兩個等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④2、如圖,已知DE∥BC,EF∥AB,則下列比例式中錯誤的是( )A B C D 3、如圖,D、E分別是AB、AC上兩點,CD與BE相交于點O,下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 ( )A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD,AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB4、如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點,連結AE交CD于F,則圖中共有相似三角形 ( )A 1對 B 2對 C 3對 D 4對5、在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點,若∠AEF=90°,則一定有 ( )A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF6、如圖1,∽,若,則與的相似比是( )A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:27、一個三角形三邊的長分別為3,5,7,另一個與它相似的三角形的最長邊是21,則其它兩邊的和是( )A.19 B.17 C.24 D.218、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是( )A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km9、在相同時刻,物高與影長成正比。如果高為1.5米的標桿影長為2.5米,那么影長為30米的旗桿的高為( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米10、.如圖3,小正方形的邊長均為1,則圖中三角形(陰影部分)與相似的是( )ABCED二、填空題:1、已知,則2、兩個相似三角形的面積之比為4:9,則這兩個三角形周長之比為 。3、如圖,在△ABC中,D為AB邊上的一點,要使△ABC~△AED成立,還需要添加一個條件為 。4、下列說法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等邊三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正確的是 (把你認為正確的說法的序號都填上).5、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似,其相似比為3:4,則它們底邊上對應高線的比為______6、如圖,為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離,在可以看到的A、B的點E處,取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CD∥AB,若測得CD=5m,AD=15m,ED=3m,則A、B兩點間的距離為___________。ABDCE 第6題 第8題7、如圖5,若△ABC∽△DEF,則∠D的度數為______________.8、如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為__________(結果保留π)三、解答題:1、如圖,ΔABC與ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°,∠C=∠ABD ,AC=5cm,AB=4cm,求AD的長. 2、已知:如圖,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求證:AB·BC=AC·CD.3、如圖,零件的外徑為16cm,要求它的壁厚x,需要先求出內徑AB,現用一個交叉鉗(AD與BC相等)去量,若測得OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm,你能求零件的壁厚x嗎? 4、如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少?5、為了測量路燈(OS)的高度,把一根長1.5米的竹竿(AB)豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子(BC)長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米(BB‘),再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長(B‘C‘)為1.8米,求路燈離地面的高度. 6、如圖,已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB,點E在CD上,且EC = EB .(1)求證:△CEB∽△CBD ;(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的長.4
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