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《42二元一次方程組》.doc

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?4.2 二元一次方程組 一、教學目標: 1、了解二元一次方程組的概念; 2、理解二元一次方程組的解的概念; 3、會檢驗一對數是不是二元一次方程組的解,會利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解; 4、通過對實際問題的分析,使學生進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型,同時培養學生觀察、歸納、概括能力。二、教學重點:二元一次方程組及其概念。三、教學難點:利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。四、教學方法與教學手段:引導探索、合作交流教學流程:教學環節教學流程流程意圖引入新課在上課前先讓學生欣賞各種各樣的奧運商品,有昂貴的金屬“鳥巢”、有各種金銀幣、也小到我們所用的奧運筆,奧運書包等。在奧運主題的大背景下體現研究問題的必要性。講授新課1活動一:為了響應奧運精神,初一(9)班要舉辦“迎奧運”知識競賽,并以福娃玩具和奧運筆作為獎品。因此,黃老師想了解一個福娃和一支奧運筆的價格分別為多少元?信息一:信息二:設問:1、由信息一能得到福娃和筆的價格嗎? 2、有了兩個信息,能得到福娃和筆的價格嗎? 3、你是怎么得到的?師:告訴同學們比較直觀的方法------列表嘗試法已知x+2y=56,填寫下表:x…333435363738…y已知2x+3y=102,填寫下表:x…333435363738…y設問:由這兩個表格,你能得到福娃和筆的價格嗎?由活動一讓學生體會到有兩個未知量的實際問題,用一個二元一次方程無法解決,但可以由兩個方程共同解決,從而引出二元一次方程組的概念;通過列表求解,讓學生歸納得到二元一次方程組解的概念;同時,讓學生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。講授新課2二、概念形成:(1)由活動一得出二元一次方程組的概念:像這樣由兩個一次方程組成,且含有兩個未知數的方程組,叫做二元一次方程組。設問:二元一次方程組必須滿足幾個要求?對照定義,請你判斷:1、 下列方程組中,是二元一次方程組的有 ① ② ③ ④ ⑤ (2)由列表嘗試求解的過程得出二元一次方程組的解的概念:能同時滿足兩個方程的解,叫做這個二元一次方程組的解。對照定義,請你判斷:2、方程組 的解是( )(A)(B) (C)(D) 3、把下列各組數的題序填入圖中適當的位置:① ② ③ ④ 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解(3)怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。由活動一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念,并對概念通過練習及時鞏固,特別對于第3題,很多學生會對這兩個橢圓無法理解,要及時分析。通過練習進一步讓學生體會方程組的解與其中各方程之間的關系。同時掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。合作交流活動二:[合作交流]了解了一個福娃和一支筆的價格分別是36元和10元,黃老師就開始準備知識競賽的有關事項了。她準備設定一等獎、二等獎、三等獎共6名,并且獎品設制如下表一等獎二等獎三等獎買獎品的總費用是198元,如果設一等獎1名,設二等獎和三等獎的人數分別為x名和y名,請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組,并用列表嘗試的方法求解。設問:你能用一元一次方程來解嗎?綜合運用知識培養學生探究、創新的精神和合作交流的意識。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個難點,在學生合作過程中,教師還有必要進行引導。通過讓學生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較,為下節課的代入法解二元一次方程組作伏筆?;佑螒蛞运娜诵〗M為單位,設計一個5角和1元硬幣的問題情境,使該問題可應用二元一次方程組來解決。并把你們編的問題情境讓另一個小組來列方程組。通過互動游戲,更加體現同學與同學的合作關系,也嘗試讓學生自編習題,提高學生探索問題、分析問題的能力。小結、作業課堂小結:談談本節課你學到了哪些知識。作業:書本上的作業題和作業本。教學設計說明:本節課重點是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概念形成,難點是怎樣用嘗試列表法求二元一次方程組的解。為了解決重點和突破難點,本節課在設計時以“奧運”為主線索,在這個歷史的大背景下研究實際問題的需要,主要通過安排兩個活動來達到教學的目的。在活動一中,通過對含有兩個未知數的實際問題的解決,從設一個二元一次方程的無法解決,到由兩個方程的組成可以達到目的的這一過程,讓學生體會到有兩個未知量的實際問題,用一個二元一次方程無法解決,但可以由兩個方程共同解決,從而引出二元一次方程組的概念;通過列表求解,讓學生歸納得到二元一次方程組解的概念;同時,讓學生初步了解解二元一次方程組的一種方法------列表嘗試法。由活動一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念,并對概念通過練習及時鞏固,特別對于第3題,很多學生會對這兩個橢圓無法理解,要及時分析。通過練習進一步讓學生體會方程組的解與其中各方程之間的關系。同時掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。在學生理解概念的前提下,及時地開展一個合作交流,即能起到鞏固知識的作用,同時也可以通過綜合運用知識培養學生探究、創新的精神和合作交流的意識。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個難點,在學生合作過程中,教師還有必要進行引導;活動二的延伸是通過讓學生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較,為下節課的代入法解二元一次方程組作伏筆。最后安排一個互動游戲。通過互動游戲,更加體現同學與同學的合作關系,也嘗試讓學生自編習題,提高學生探索問題、分析問題的能力。整個教學的設計主要要體現學生的發展為本的精神,為充分體現以教師為主導、學生為主體的原則,整個教學過程設計力求發揮學生的主體意識,進行創造性的學習。無論是在概念的形成、發現還是在應用過程中,盡量不采取直接板書或教師灌輸的方法,而是有意識地營造一個較為自由的空間,讓學生能主動去觀察、猜測、發現,積極動手動口動腦,教師在教學過程中再加以引導、點撥和糾偏示范。
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