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《2423圓和圓的位置關系》學案.doc

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?《24.2.3圓和圓的位置關系》學案學習目標:(1)理解圓與圓之間的五種位置關系;(2)能夠利用圓和圓的位置關系和數量關系解決問題 。一、自主預習1.直線與圓的位置關系有幾種?各種關系中d與R的大小關系是怎樣的?①相交ó____ ②相切ó____ ③相離ó____2.欣賞圖片,下圖是反映圓和圓的位置關系的實例,你還能再舉出一些例子嗎?3.在一張透明紙上作一個⊙O1,再在另一張透明紙上作一個與⊙O1半徑不等的⊙O2,把兩張透明紙疊在一起,固定⊙O1,平移⊙O2,⊙O1與⊙O2有幾種位置關系? 圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4) 圖(5) 圖(6) (1)圖(1)和圖(5)中,兩個圓____公共點,那么就說這兩個圓____,為了區分圖(1)和圖(5),把圖(1)叫做____,把圖(5)叫做____.圖(6)是圖(5)中的一種特殊情況──圓心相同,我們把它稱為____.(2)圖(2)和圖(4)中,兩個圓有____公共點,那么就說這兩個圓____.為了區分圖(2)和圖(4),把圖(2)叫做____,把圖(4)叫做____.(3)圖(3)中,兩個圓有____公共點,那么就說兩個圓____4.設兩圓的半徑分別為R和r(R> r,圓心距(兩圓圓心的距離)為d,你又能得到什么結論?(1)(2)(4)(3)(5)·A·O1·O2Rdr·O2dO1··ARr·O1·O2dRrr·O1··O2Rdd·O1·O2Rr位置關系圖形交點個數d與R、r的關系二、合作探究1.如圖,⊙O的半徑為5cm,點P是⊙O外一點,OP=8cm,求:(1)以P為圓心,作⊙P與⊙O外切,小圓P的半徑是多少?(2)以P為圓心,作⊙P與⊙O內切,大圓P的半徑是多少? OPA0PBO1O2O1O22.圓是軸對稱圖形,右圖的兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢?如果能組成軸對圖形,那么對稱軸是什么?結論:兩個圓一定組成一個___圖形,其對稱軸是兩圓_________。當兩圓相切時,切點一定在____上。三、歸納反思1.圓與圓的位置關系有________________________________.2.如果兩圓的半徑分別為R、r,圓心距為d,則①外離ó____ ②外切ó____ ③相交ó____④內切ó ____ ⑤內含ó ____四、達標測評1.已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm,圓心距為8cm,那么這兩個圓的位置關系是( )A.內切 B.相交 C.外切 D.外離2.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米,如果O1O2滿足下列條件,⊙O1和⊙O2各有什么位置關系?(1)O1O2=8厘米; (2) O1O2=7厘米; (3) O1O2=5厘米; (4) O1O2=1厘米; (5) O1O2=0.5厘米; (6)O1和O2重合。3.定圓O的半徑是4厘米,動圓P的半徑是1厘米。(1)設⊙P和⊙O相外切,那么點P與點O的距離是多少?點P可以在什么樣的線上移動?(2)設⊙P和⊙O相內切,情況怎樣?4.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為R,r(R>r),圓心距為d,且兩圓相交,判定關于x的一元二次方程x2—2(d—R)x+r2=0根的情況。
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2423圓和圓的位置關系
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