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《__花邊有多寬》第一課時導學案.doc

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?2.1 花邊有多寬(1) 學案學習目標:1、經歷抽象一元二次方程的概念的過程,進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效數學模型。2、經歷方程解的探索過程,增進對方程解的認識,發展估算意識和能力。學習重點:認識產生一元二次方程知識的必要性學習難點:列方程的探索過程一、學前準備1、什么叫方程?2、什么叫一元一次方程?3、你能舉出用方程解決實際問題的實例嗎?二、問題探究 探究一:根據題意,列出方程1、藝術設計一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示,它的長為8m,寬為5m。如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2,那么花邊有多寬?2、梯子移動一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米?3、蓮花問題平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮。出泥不染婷婷立,忽被強風吹一邊。漁人觀看忙向前,花離原位兩尺遠。能算諸君請解題:湖水如何知深淺?此詩出自十二世紀印度數學家婆什迦羅(Bhaskara; 1114~1185)之手。詩文簡潔,數學內容也不太難。同時,也可介紹《九章算術》第九章第六題“葭生中央”問題:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,適與岸齊。問水深、葭長各幾何。探究二:1、上述三個方程有什么共同特點?2、你還能寫出具備上述特征的方程嗎?綜上有:一元二次方程的定義:一元二次方程的一般式:三、課堂練習 (一)、判斷題(是一無二次方程的在括號內劃“√”,不是一元二次方程的,在括號內劃“×”)1.5x2+1=0 ( ) 2.3x2++1=0 ( ) 3.4x2=ax(其中a為常數) ( ) 4.2x2+3x=05. =2x( )6. =2x( ) 7.|x2+2x|=4( )(二)、填空題.1.方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次項是__________,一次項是__________,常數項是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關于x的一元二次方程,則a__________.3.關于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當m__________時,是一元二次方程,當m__________時,是一元一次方程四、學習體會:1.本節課的收獲_______________________ 2.你還有那些疑惑_____________________ 2 / 2
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__花邊有多寬 課時 第一
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