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三角形全等的判定-人教版數學八年級上第十二章12.2第三課時習題和答案.docx

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?第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第三課時 AAS,ASA判定定理測試題知識點:ASA判定定理及其應用1. 如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,若證得BD=CD,則所用的判定兩三角形全等的依據是( )A.角角角 B.角邊角 C.邊角邊 D.角角邊2. 如圖,某同學不小心把一塊三角形的玻璃儀器打碎成三塊,現要去玻璃店配制一塊完全一樣的,那么最省事的辦法是帶________去。3. 如圖,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,還應給出的條件是( )A. ∠E=∠B B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD4. 如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,若用“ASA”證明△ABC≌△CDA,需添加條件 。5. 已知:△ABC中,D、E、F分別是AB、AC、BC上的點,連結DE、EF,∠ADE=∠EFC,∠AED=∠ACB,DE=FC。求證:△ADE≌△EFC6. 已知:△ABC是等邊三角形,∠GAB=∠HBC=∠DCA,∠GBA=∠HCB=∠DAC。求證:△ABG≌△BCH≌△CAD。知識點:AAS判定定理及其應用7. 如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的是( )A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙8. 如圖,BP為∠ABC平分線,D在BP上,PA⊥BA于A,PC⊥BC于C,若∠ADP=35°,則∠BDC= 。9. 如圖,∠E=∠F=900,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結論是 。10. 已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:AC=AD. 11. 已知:如圖6,AB、CD交于點O,E、F為AB上兩點,OA=OB,OE=OF,∠A=∠B,∠ACE=∠BDF. 求證:△ACE≌△BDF。知識點:SSS,SAS,ASA,AAS的綜合考察和運用12. 如圖6所示,AB∥CD,AD∥BC,BE=DF,則圖中全等三角形共有( )對。A.2 B.3 C.4 D.513. 在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若補充下列條件中的任意一條,就能判定△ABC≌△DEF的是 ( )①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠FA.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④14. 如圖,在△ABC中,AB = AC,點D、E分別是AB、AC的中點,點F是BE、CD的交點,證明:△BFD≌△CFE。15. 已知如圖(1),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B、C在AE的異側,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:(1)BD=DE+CE;(2)若直線AE繞A點旋轉到(2)位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關系如何?請予證明.(3)若直線AE繞A點旋轉到圖(3)位置時,(BD>CE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關系如何?請直接寫出結果,不須證明.【參考答案】1B233D4∠ACB=∠CAD(答案不唯一)5在△ADE與△EFC中∴△ADE≌△EFC(ASA)6證明:∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=CA在△ABG與△BCH中∴△ABG≌△BCH(ASA)同理可證:△BCH≌△CAD∴△ABG≌△BCH≌△CAD7B8145°9①②③10證明思路:根據AAS可證△ACB≌△ADB,再根據全等三角形的性質便可得到結論。11證明:∵OA=OB,OE=OF已知),∴OA-OE=OB-OF,即 AE=BF,在△ACE和△BDF中,∴ △ACE≌△BDF(AAS)12B13C14方法一:證明:∵點D、E分別是AB、AC的中點,∴AD=AB,AE=AC在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD(SAS)∴∠ABE=∠ACD(全等三角形對應角相等)∵點D、E分別是AB、AC的中點,∴BD=AB,CE=AC,∴BD=CE在△BFD和△CFE中,∴△BFD≌△CFE(AAS)方法二:證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角)∵點D、E分別是AB、AC的中點,∴BD=AB,CE=AC,∴BD=CE在△BCD和△CBE中,∴△BCD≌△CBE(SAS)∴∠BDC=∠CEB(全等三角形對應角相等)∴△BFD≌△CFE(AAS)15(1)證明:∵∵∠BAD+∠EAC =∠BAC = 90o而∠ACE+∠CAE = 90o∴∠BAD =∠ACE又∵AB = AC (已知)∴Rt△BAD ≌ Rt△ACE (AAS)∴BD = AE,AD = CE∴BD = AD+DE = DE + CE2、BD = DE – CE∵∠DAB +∠EAC = 180o - 90o = 90o∴∠EAC =∠DBA,∠ECA =∠DAB而AB = AC∴Rt△ABD ≌ Rt△CAE(AAS)∴DB=AE,DA = EC∴BD = DE – AD = DE – CE3、同理BD = DE – CE 
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12.2 上第 12 八年 第三 數學 課時 判定 習題 全等
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