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恩施高中高考2013年藝術生高三數學-專題復習-程序框圖.doc

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?恩施高中高考2013年藝術生高三數學 -專題復習-程序框圖學習目標: 1.明確算法的含義,熟悉算法的三種基本結構:順序、條件和循環,以及基本的算法語句.2.能熟練運用輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法、進位制等典型的算法知識解決同類問題.重點:   算法的基本知識與算法對應的程序框圖的設計.難點:   與算法對應的程序框圖的設計及算法程序的編寫.要點梳理知識點一:算法與程序框圖1.算法的定義:廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟,現代意義的算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序和步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內完成.2.四種基本的程序框3.三種基本邏輯結構  (1)順序結構  (2)條件結構                (3)循環結構  要點詮釋:  1.對于算法的理解不能僅局限于解決數學問題的方法,解決任何問題的方法和步驟都應該是算法.算法具有概括性、抽象性、正確性等特點,要通過具體問題的過程和步驟的分析去體會算法的思想,了解算法的含義.  2.在學習程序框圖時要掌握各程序框的作用,準確應用三種基本邏輯結構,即順序結構、條件分支結構、循環結構來畫程序框圖,準確表達算法.畫程序框圖是用基本語句來編程的前提.知識點二:基本算法語句1、輸入語句              2、輸出語句              3、賦值語句                4、條件語句  IF-THEN-ELSE格式  IF-THEN格式       5、循環語句  (1)WHILE語句          (2)UNTIL語句          要點詮釋:  基本算法語句是程序設計語言的組成部分,注意各語句的作用,準確理解賦值語句,靈活表達條件語句.計算機能夠直接或間接理解的程序語言都包含輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環語句等基本算法語句.輸入語句、輸出語句和賦值語句貫穿于大多數算法的結構中,而算法中的條件結構由條件語句來表述,循環結構由循環語句來實現.學習中要熟練掌握這些基本算法語句.知識點三:算法案例案例1、輾轉相除法與更相減損術  1.利用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下:  (1)用較大的數m除以較小的數n得到一個商和一個余數;  (2)若=0,則n為m,n的最大公約數;若≠0,則用除數n除以余數得到一個商和一個余數;  (3)若=0,則為m,n的最大公約數;若≠0,則用除數除以余數得到一個商和一個余數;……  依次計算直至=0,此時所得到的即為所求的最大公約數.  2.更相減損術  (1)任意給出兩個正數;判斷它們是否都是偶數.若是,用2約簡;若不是,執行第二步.  (2)以較大的數減去較小的數,接著把較小的數與所得的差比較,并以大數減小數.繼續這個操作,直到所得的數相等為止,則這個數(等數)就是所求的最大公約數.案例2、秦九韶算法  用秦九韶算法求一般多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0當x=x0時的值.  把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題,即求  v1=anx+an-1  v2=v1x+an-2  v3=v2x+an-3  ……..  vn=vn-1x+a0  的值的過程.案例3、進位制  進位制是一種記數方式,用有限的數字在不同的位置表示不同的數值.可使用數字符號的個數稱為基數,基數為n,即可稱n進位制,簡稱n進制.現在最常用的是十進制,通常使用10個阿拉伯數字0-9進行計數.  要點詮釋:  我國古代數學發展的主導思想,就是構造“算法”解決實際問題.通過對這些案例的閱讀、理解,同學們可以體會它們蘊含的算法及其思想.方法指導  1、在理解算法的基礎上,掌握算法的基本思想,發展有條理的思考與表達能力,提高邏輯思維能力.會用算法的思想和方法解決實際問題.從熟知的問題出發,體會算法的程序化思想,通過實踐,主動思維,經歷不斷的從具體到抽象,從特殊到一般的抽象概括活動來理解和掌握.  2、涉及具體問題的算法時,要根據題目進行選擇,以簡單、程序短、易于在計算機上執行為原則.   3、注意條件語句的兩種基本形式及各自的應用范圍以及對應的程序框圖.條件語句與算法中的條件結構相對應,語句形式較為復雜,要會借助框圖寫出程序.  4、利用循環語句寫算法時,要分清步長、變量初值、終值,必須分清循環次數是否確定,若確定,兩種語句均可使用,當循環次數不確定時用while語句.  5、復習算法案例時,要體會其中蘊含的算法思想,并能利用它解決具體問題.對課本涉及到的幾種算法,同學們要在理解的基礎上掌握其程序,并深刻體會古代數學中的算法思想.高考真題解析1、2009(廣東 理科)隨機抽取某產品件,測得其長度分別為,則圖3所示的程序框圖輸出的 ,表示的樣本的數字特征是 .(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”“:=”)【解析】;平均數2、2009(廣東 文科)某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數如下表所示:隊員i123456三分球個數右圖是統計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數的程序框圖,則圖中判斷框應填 ,輸出的s= 解析:, s=3、2009(浙江 理科、文科)某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的的值是 ( )A. B. C. D. 答案:A 【解析】對于,而對于,則,后面是,不符合條件時輸出的開始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 輸出T 結束 是 否 4、2009(山東 理科、文科)執行右邊的程序框圖,輸入的T= .【解析】:按照程序框圖依次執行為S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,輸出T=30答案:30【命題立意】:本題主要考查了循環結構的程序框圖,一般都可以反復的進行運算直到滿足條件結束,本題中涉及到三個變量,注意每個變量的運行結果和執行情況.5、2009(上海 理科)某算。省略部分。1 S=T2-SW=S+TT=T+2 S≥10輸出WYN開 始S=0,T=1第一次執行:S=T2-S S=1 不滿足S≥10,T=T+2T=3第二次執行:S=T2-S S=8 不滿足S≥10,T=T+2T=5第三次執行:S=T2-S S=17 滿足S≥10,W=S+T (S=17,T=5)W=2214、2008 (山東 文科、理科)結 束 n=1,S=0n=n+1 S0.8 即S>p輸出 n=415、2008(廣東 文科、理科)若輸入框中m=4,n=3,則輸出a=_12__,i=__3___.解析:要結束程序的運算,就必須通過n整除a的運算,而同時m也整除a,那么a的最小值應為m和n的最小公倍數12,即此時有i=3。16、2008(海南 文科、理科)左面的程序框圖,如果輸入三個實數a,b,c,要求輸出這三個數中最大的數,那么在空白的判斷框中,應該填入下面四個選項中的A c>x B x>c C c>b D b>c開始輸入結束輸出S,T否是17、2007(山東 文科、理科)10.閱讀右邊的程序框,若輸入的是100,則輸出的變量和的值依次是( D )A.2550,2500 B.2550,2550 C.2500,2500 D.2500,2550執行過程: n=100,S=0,T=0S=S+n=0+100=100 n=n-1=100-1=99T=T+n=0+99=99 n=n-1=99-1=98S=100+98 n=n-1=98-1=97T=99+97 n=n-1=97-1=96……………18、2007(廣東 文科、理科).圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖,從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A1、A2、…、A10(如A2表示身高(單位:cm)(150,155)內的學生人數).圖2是統計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖.現要統計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學生人數,那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是 CA. i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<92010 (安徽 理科)(14)如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出值= 12 2010 (北京 文科) (9)已知函數右圖表示的是給定x的值,求其對應的函數值y的程序框圖,①處應填寫;②處應填寫 。2010 (福建 文科)6.閱讀右圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的i值等于A.2 B.3 C.4 D.5 2010 (廣東 理科)13.某城市缺水問題比較突出,為了制定節水管理辦法,對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查,其中n位居民的月均用水量分別為x1…xn(單位:噸),根據圖2所示的程序框圖,若n=2,且x1,x2 分別為1,2,則輸出地結果s為 1/4 。2010 (湖南 理科)12.如圖是求的值的程序框圖,則正整數 100 .2010 (江蘇)7、 右圖是一個算法的流程圖,則輸出S的值是______▲_______開始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否輸出S結束是答案:63;2010 (遼寧 理科)(4)如果執行右面的程序框圖,輸入正整數n,m, 滿足n≥m,那么輸出的P等于(A) (B) (C) (D) 2010 (遼寧 文科)(5)如果執行右面的程度框國,輸入n=6,m=4,那么輸出的p等于(A)720 (B)360 (C)240 (D)1202010 (山東 理科) (13)執行右圖所示的程序框圖,若輸入x=10,則輸出y的值為 .2010 (陜西 理科)6.右圖是求樣本x 1,x2,…x10平均數的程序框圖,圖中空白框中應填入的內容為【A】(A) S=S+x n (B) S=S+ (C) S=S+ n (D) S=S+【答案】A【解析】由于“輸出”的前一步是“”,所以設置循環結構的目的就是求這個樣本數據之和.故易判斷知選項正確.2010 (陜西 文科)5.右圖是求x1,x2,…,x10的乘積S的程序框圖,圖中空白框中應填入的內容為    [D](A)S=S*(n+1) (B)S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn2010 (上海 文科)11. 2010年上海世博會園區每天9:00開園,20:00停止入園。在右邊的框圖中,表示上海世博會官方網站在每個整點報道的入園總人數,表示整點報道前1個小時內入園人數,則空白的執行框內應填入 S=S+ 。2010 (天津 理科)(4)閱讀右邊的程序框圖,若輸出S的值為-7,則叛斷框內可填寫。(A)i<3? ( B)i<4?(C)i<5? (D)i<6?【答案】D【解析】本題主要考察條件語句與循環語句的基本應用,屬于容易題第一次執行循環體時s=1,i=3;第二次執行循環體時s=-2,i=5;第三次執行循環體時s=-7,i=-7,所以判斷框內可填寫“i4,故輸出結果s=0.選擇B2010全國卷如果執行右面的框圖,輸入N=5,則輸出的數等于A. B. C. D. 第一次執行循環體時S=1/2,k=2;第二次執行循環體時S=2/3,k=3;第三次執行循環體時S=3/4,k=4;第四次執行循環體時S=4/5,k=5;第五次執行循環體時S=5/6,k=6=N,故輸出結果S=5/6選擇D
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