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廣東省艷陽天高級中學2013屆高三第一次月考數學(文).doc

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?廣東省艷陽天高級中學2013屆高三第一次月考 數學(文)班別: 姓名: 學號: 分數一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.設集合,,則 A. B. C. D.2.命題“”的否定為A. B. C. D. 3.若,則“=3”是“2=9”的( ?。l件A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要4.若是真命題,是假命題,則A.是真命題 B.是假命題 C.是真命題 D.是真命題5.已知函數是奇函數,當時,則的值等于( )A.- C. D.6.不等式的解集是,則不等式的解集是 A、 B、 C、 D、7.函數的圖象大致是8.已知函數且在上的最大值與最小值之和為,則的值為( )A. B. C. D.9.已知中,若,且,則 A. B. C. D.10.集合,定義集合,已知,則的子集為二、填空題(本大題共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分.)(一)必做題(第11至13題為必做題,每道試題考生都必須作答。)11.函數f(x)=lg(x-1)的定義域為________.12.某學校三個社團的人員分布如下表(每名同學只參加一個社團)合唱社粵曲社書法社高一4530高二151020學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查,按分層抽樣的方法從社團成員中抽取人,結果合唱社被抽出人,則這三個社團人數共有_______________.13.已知關于的方程的兩個實根滿足,則實數的取值范圍是___.(二)選做題(14 ~15題,考生只能從中選做一題;兩道題都做的,只記第14題的分。)14.(坐標系與參數方程選做題)已知圓的極坐標方程為,則圓上點到直線[來源:學科網]的最短距離為 。15. (幾何證明選講選做題)如圖3,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若 PA=5,AB=7,CD=11,,則BD等于 .三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知集合,,求(1);(2).解:,……………………………………4分(1)……………………………………8分(2)……………………………………12分17. (本小題滿分12分) 已知函數在定義域上為增函數,且滿足, .(Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式【答案】(1) (2) 而函數f(x)是定義在上為增函數 即原不等式的解集為 18.(本小題滿分14分)文科班某同學參加廣東省學業水平測試,物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等,物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、、,物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.(1)試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果(如三科成績均為記為);(2)求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率;(3)試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件,使該事件的概率大于,并說明理由. 解:(1)該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的可能結果有種,分別為、、、、、、、; …………4分(2)由(1)可知,有兩個A的情況為、、三個,從而其概率為 …………9分(3)方案一、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件概率大于, ……………10分理由如下:該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件有如下七種情況:、、、、、、,概率是. ……………14分方案二、該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績至少一個的事件概率大于, …………………10分理由如下:該同學參加這次水平測試中物理、化學、生物成績不全為的事件有如下七種情況:、、、、、、,概率是. ……………………14分19.(本小題滿分12分)定義在-1,1上的奇函數f(x)是減函數,且f(1-a)+f(1-a2)>0,求實數a的取值范圍。 【答案】f(1-a)+f(1-a2)>0,得:f(1-a) >f(a2-1), 10,b>0)是奇函數,當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2,當且僅當x=時等號成立,于是2=2,∴a=b2,由f(1)<得<即<,∴2b2-5b+2<0,解得<b<2,又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+.21.(本小題滿分14分)已知是二次函數,不等式的解集是,且在區間上的最大值是.(1)求的解析式;(2)設函數在上的最小值為,求的表達式.解:(1)是二次函數,且的解集是 可設 在區間上的最大值是 由已知,得廣東省艷陽天高級中學2013屆高三第一次月考 數學(文)答案注意事項: 一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 二、填空題(本大題共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分.)11、 (1,+∞) 12、 13、 14、 15、6
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