廣東省汕頭市2011屆高三四校聯考數學(理)試題.doc

(10頁)

'廣東省汕頭市2011屆高三四校聯考數學(理)試題.doc'
?汕頭市2011屆高三四校聯考理科數學第Ⅰ卷 (選擇題 共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. 設為全集,是的三個非空子集,且,則下面論斷正確的是 ( )A BC D.2.拋物線的焦點坐標為 ( ) A. B. C. D.3.已知復數,則“”是“為純虛數”的 ( ) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件4.如圖,是青年歌手大獎賽上9位評委給某位選手打分的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均數為 ( ) C A. B. C. D. 5.已知等比數列的前三項依次為,,.則 ( ) A. B. C. D.222側(左)視圖222正(主)視圖俯視圖6.一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 ( )A. B. C. D.7. 已知、是非零向量且滿足(-2) ⊥,(-2) ⊥,則與的夾角是 ( ) (A). (B) (C). (D).8. 已知,則等于 ( ) A、 B、 C、 D、 ?。? 某人射擊一次擊中目標的概率為0.6,經過3次射擊,此人至少有2次擊中目標的概率為?。??。?0.若關于的方程只有一個實數根,則的取值范圍為( )A、=0 B、=0或>1 C、>1或1或<-1第II卷(非選擇題 共100分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上) (一)必做題(11-13題)11.如圖所示的算法流程圖中,若則的值等于 . 12.是滿足的區域上的動點.那么的最大值是 .13.已知函數,.設是函數圖象的一條對稱軸,則的值等于 .(二)選做題(14-15題,考生只能從中選做一題)ACOFBDP14.(坐標系與參數方程選做題) 圓C的極坐標方程化為直角坐標方程為 ,該圓的面積為 .15.(幾何證明選講選做題) 如圖,圓 O 的割線 PBA 過圓心 O,弦 CD 交 PA 于點F,且△COF∽△PDF,PB = OA = 2,則PF = 。三、解答題(本大題共6小題,共80分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分12分) 已知(1)若的圖象有與軸平行的切線,求的取值范圍;(2)若在時取得極值,且恒成立,求的取值范圍.17.(本小題滿分14分) 某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數段的人數為5人. (1) 問各班被抽取的學生人數各為多少人? (2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數不小于90分的概率. ABCDDEFGA1B1C1D118.(本小題滿分14分) 如圖,已知正方體的棱長為2,E、F分別是、的中點,過、E、F作平面交于G..(Ⅰ)求證:∥;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)求正方體被平面所截得的幾何體的體積.19.(本小題滿分14分) 設圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4. (1)求圓心的軌跡E的方程;(2)過點(0,1),作軌跡的兩條互相垂直的弦、,設、 的中點分別為、,試判斷直線是否過定點?并說明理由.20.(本小題滿分14分)已知函數是函數的極值點. (1)求實數的值; (2)若方程有兩個不相等的實數根,求實數m的取值.21.(本小題滿分14分) 在平面直角坐標系上,設不等式組()所表示的平面區域為,記內的整點(即橫坐標和縱坐標均為整數的點)的個數為.(Ⅰ)求并猜想的表達式再用數學歸納法加以證明;(Ⅱ)設數列的前r項和為,數列的前r項和,是否存在自然數m?使得對一切,恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由。汕頭市2011屆高三四校聯考理科數學參考答案一、選擇題 1. 由文氏圖可得結論(C)2.拋物線的開口向左,且,.選D.3.時, 是純虛數; 為純虛數時=0,解出.選A.4.所求平均分.選C.5.,,成等比數列,,解得數列的首項為4,公比為.其通項.選C.6.所求幾何體為一個圓柱體和圓錐體構成.其中圓錐的高為.體積=.選C.7. 由已知得:(-2)=0,(-2) =0;即得:==2,∴cos=,∴選B8. 由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約,故m為一確定的值,于是sinθ,cosθ的值應與m的值無關,進而推知tan的值與m無關,又<θ<π,<1,故選D。9. 某人每次射中的概率為0.6,3次射擊至少射中兩次屬獨立重復實驗。 故選A。10. 作直線的圖象和半圓,從圖中可以看出: 的取值范圍應選(D).注:求與方程實數根個數有關的問題常用圖解法.二、填空題11.12.直線經過點P(0,4)時,最得最大值,最大值是4.13.由題設知.因為是函數圖象的一條對稱軸,所以,即().所以=.14.(坐標系與參數方程選做題)將方程兩邊都乘以得: ,化成直角坐標方程為.半徑為1,面積為.[來源:]15.(幾何證明選講選做題) 由△COF∽△PDF得,即=[來源:]==,即=,解得,故=3三、解答題16. (1),由己知有實數解,∴,故 (2)由題意是方程的一個根,設另一根為則,∴…………2分∴,當時,;當時,;當時,∴當時,有極大值;又,,即當時,的最大值為 ∵對時,恒成立,∴,∴或 故的取值范圍是17. 解:(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數為人. ……4分 ∵各班被抽取的學生人數成等差數列,設其公差為,由=100,解得.∴各班被抽取的學生人數分別是22人,24人,26人,28人. ……8分(2) 在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.18. (Ⅰ)證明:在正方體中,∵平面∥平面 平面平面,平面平面ABCDDEFGA1B1C1xyz ∴∥.-------------------------------------3分 (Ⅱ)解:如圖,以D為原點分別以DA、DC、DD1為x、y、z軸,建立空間直角坐標系,則有D1(0,0,2),E(2,1,2),F(0,2,1),∴, 設平面的法向量為 則由,和,得, 取,得,,∴ ------------------------------6分又平面的法向量為(0,0,2)故; ∴截面與底面所成二面角的余弦值為. ------------------9分(Ⅲ)解:設所求幾何體的體積為V, ∵~,,, ∴,, ∴,--------------------------11分故V棱臺 ∴V=V正方體-V棱臺. ------------------14分[來源:]19. 解:(1)設圓心的坐標為,如圖過圓心作軸于H,則H為RG的中點,在中,…3分∵ ∴ 即 …………………6分 (2) 設,直線AB的方程為()則-----①---②由①-②得,∴,………………9分∵點在直線上, ∴.[來源:]∴點M的坐標為. ………………10分同理可得:, ,∴點的坐標為. ………………11分直線的斜率為,其方程為,整理得,………………13分[來源:]顯然,不論為何值,點均滿足方程,∴直線恒過定點.……………………14分20.(1),,由已知,. (2)由(1).令,當時:x1-0+極小值所以,要使方程有兩不相等的實數根,即函數的圖象與直線有兩個不同的交點, m=0或.21.(1)由題意得△,即,進而可得,. (2)由于,所以,因為,所以數列是以為首項,公比為2的等比數列,知數列是以為首項,公比為的等比數列,于是 ,所以.
關 鍵 詞:
汕頭市 高三 2011 數學 聯考 試題 廣東省
 天天文庫所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
關于本文
本文標題:廣東省汕頭市2011屆高三四校聯考數學(理)試題.doc
鏈接地址: http://www.476824.live/p-50729507.html
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服點擊這里,給天天文庫發消息,QQ:1290478887 - 聯系我們

本站為“文檔C2C交易模式”,即用戶上傳的文檔直接賣給(下載)用戶,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有【成交的100%(原創)】。本站是網絡服務平臺方,若您的權利被侵害,侵權客服QQ:1290478887 歡迎舉報。

[email protected] 2017-2027 http://www.476824.live 網站版權所有

粵ICP備19057495號 

收起
展開
球探网即时蓝球比分 河南11选5开奖图案 贵州快3开奖走势图 有没有靠谱的股票配资平台 快乐8开奖结果 广西快乐十分网址下载 上海十一选五任五基本走势图 广东省快乐10分走势图 房子配资 青海十一选五遗漏 中国福利彩票好彩1