三元一次方程組及其解法(代入法).ppt

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7.3.1三元一次方程組及其解法 (代入消元法)基本思路:消元: 二元2、解二元一次方程組的基本思路是什么?一元 1、解二元一次方程組的方法有_______________(1)若方程組的其中一個方程的某個未知數的系數為1或-1時,用 消元比較方便。 (2)若方程組中兩個方程的同一個未知數系數相等或互為相反數時,用 消元比較簡單。代入法和加減法代入加減一.復習導入3、用代入法解二元一次方程組 學習目標1.知道三元一次方程組的含義2.會用代入消元法解簡單的三元一次方程組 自學梳理閱讀教材第37頁,完成下列問題問題1.利用已學知識,你能列出方程或方程組嗎?問題2.觀察所列方程,它與之前認識的方程相同嗎?你來命名這類方程,它可以叫做什么名字?問題3.你能將三元一次方程組轉化為二元一次方程組嗎?問題4.你能說說解三元一次方程組的思路嗎? 這個問題可以用多種方法(算術法、列出一元一次方程或二元一次方程組)來解決。 小明同學提出了一個新的思路: 問題中有三個未知數,如果設這個隊在第二輪比賽中勝,平,負的場數分別為x,y,z,又將怎樣呢?分別根據已知條件直接找出等量關系,列出方程,得??????像 這樣的含有三個未知數,并且每個未知數的次數都是1的整式方程,叫做三元一次方程。?? 將這三個方程用大括號括起來就組成了三元一次方程組 三元一次方程組:由三個一次方程組成的含有三個未知數的方程組,叫做三元一次方程組。 怎樣解三元一次方程組呢? 在上一節中,我們學習了二元一次方程組的解法,其中的基本思想是:通過“消元”,消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程求解。方法有代入消元法和加減消元法。 思考:二元一次方程組 是怎么解的?如何將三元一次方程組轉化為二元一次方程組? 對于三元一次方程組,同樣可以先消去一個(或兩個)未知數,轉化為二元一次方程組(或一元一次方程)求解。 注意到方程③中,x是用含y和z的代數式來表示的,將它分別代入方程①、②,得到例1:解方程組:解:由方程②,得 z=7-3x+2y…………… ④將④分別代入方程①和③,得整理,得解這個二元一次方程組,得代入④,得 z=7-3-6=-2所以原方程組的解是 代入法解三元一次方程組的一般步驟: 1.變形,從方程組中選一個系數比較簡單的方程,將這個未知數用含另一(或兩)個未知數的代數式表示出來; 2.代入,將變形后的關系式代入另兩個方程,消去一個未知數,得到一個二元一次方程組 3.解這個二元一次方程組,求得兩個未知數的值; 4.將這兩個未知數的值代入變形后的關系式中,求出另一個未知數的值; 5.寫出方程組的解。展示評價聯系拓展小結本節課,你學到了些什么?小結課堂作業課本41頁 習題7.3第一題(1)(2)(3)
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三元 解法 及其 一次 代入 方程組
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