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空腹式等截面懸鏈線箱型無鉸拱橋設計計算書.doc

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? .空腹式等截面懸鏈線箱型無鉸拱橋設計計算書一、 設計資料(自擬)設計荷載:公路-Ⅰ級,人群荷載3.5KN/m2凈跨徑:L0=50+學號=50+24=74m,矢跨比:f0/L0=1/5,所以f0=14.8m,橋寬2.5+10+2.5拱頂填土包括橋面的平均高度hd=0.6m,材料容重=22.5KN/m3護拱及拱腔為1號石灰砂漿砌筑片石,=22.5 KN/m主拱圈40號鋼筋混凝土,材料容重:=25 .5KN/m3腹拱圈30號混凝土,材料容重:= 24.5 KN/m3拱上立柱(墻)材料容重:=25 KN/m橋面鋪裝為 8cm鋼筋混凝土(=25 KN/m)+6cm瀝青混凝土(=23 KN/m)人行道板及欄桿重52.0 KN/m(雙側)合攏溫度:15最高月平均溫度 35最低月平均溫度 0二、 設計內容1、 確定主拱圈截面構造尺寸,計算拱圈截面幾何特性、物理力學特征值;2、 確定主拱圈拱軸系數m,拱軸線懸鏈線方程及拱上建筑的構造布置和幾何構造尺寸;3、 拱圈彈性中心及彈性壓縮系數;4、 主拱圈結構內力計算(恒載、活載);5、 溫度變化、混凝土收縮徐變引起的內力;6、 主拱結構的強度和穩定計算。三、 流程圖四、 詳細計算(一) 主拱圈截面構造及截面幾何要素計算1、 主拱橫截面設計拱圈截面高度按經驗公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m為方便計算,取D=1.6m拱圈由9個1.5m寬的拱箱組成,全寬B0=13.5m構造圖如附圖所示:2、 箱型拱圈截面幾何性質截面積:A=(1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2)*9=8.82 m2繞箱底邊緣的凈矩:S= [1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-(0.1*0.1+1*0.1)*0.8*2]*9=7.056 m3主拱圈截面重心軸:y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面繞重心軸的慣性矩:IX=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1108m4拱圈截面繞重心軸的回轉半徑rω=(IX/A)1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m(二)確定拱軸系數 拱軸系數m的確定,一般采用“五點重合法”,先假定一個m值,定出拱軸線,擬定上部結構各種幾何尺寸,計算出半拱恒載對拱橋截面形心的彎矩∑Mj和自拱頂跨截面形心的彎矩∑。其比值=。求得值后,可由m =()2-1中反求m值,若求出的m值與假定的m值不符,則應以求得的m值為假定值,重復上述計算,直至兩者接近為止。1、 上部結構構造布置上部結構構造布置如圖所示:(1) 主拱圈假定m=2.814,相應的y?/f=0.210,f0/l0=1/5 查《拱橋》(上冊)表(III)-20(8)得:sinψj =0.70097 ,cosψj= 0.71319,ψj=44.50490°主拱圈的計算跨徑和計算矢高:l=l0+2sinψj=74+2*0.8*0.70097=75.12m14.8+0.8*(1-0.71319)=15.029m拱腳截面的水平投影和豎向投影 x=Hsinψj=1.6*0.70097=1.1216m; y=Hcosψj=1.6*0.73057=1.1411m。將拱軸沿跨徑24等分,每等分長Δl=l/24= 3.13m。每等分點拱軸線的縱坐標y1=[表(III)-1值]×f,相應的拱背曲面坐標y'1=y12/cosψ,拱腹曲面坐標y"1=y1+y下/cosψ。(2)拱上腹孔布置從主拱兩端起拱線起向外延伸2.2m后向跨中對稱布置四對圓弧小拱,腹拱圈厚d'=0.4m,凈跨徑l'0=6.0m,凈矢高f'0=0.75m,座落在寬為 0.6m的鋼筋混凝土排架式腹拱墩支承的寬為 0.7m的鋼筋混凝土蓋梁上。腹拱拱頂的拱背和主拱拱頂的拱背在同一標高。腹拱墩墩中線的橫坐標lx,以及各墩中線自主拱拱背到腹拱起拱線的高度 h=y1+×(121/cosψ) 2 (d'+f'0),分別計算如下表由D0=f'0/l'0=1/8,則R0=5.95, sinφ0=0.470588,cosφ0=0.882353, φ0 =28.072472°腹拱拱腳的水平投影和豎向投影 x'=d'×sinφ0=0.4*0.470588=0.1882m; y'=d'×cosφ0=0.4*0.882353=0.3529mk=ln(m+(m2-1)1/2)=1.6945733072、上部結構恒載計算(1)人行道板及欄桿重52.0 KN/m(雙側)(2)拱頂填料及瀝青表層處重0.5*6*10/2*2*22.5+0.08*10/2*2*25+0.06*10/2*2*23=168.8KN/m以上兩部分恒載有拱圈平均分擔,則換算成容重為=22.5 KN/m的計算平均填料厚度為hd=(52+168.8)/13.5/22.5= 0.72691358KN/m(2) 主拱圈P0-12=(表Ⅲ-19(8)值)AlMl/4=(表Ⅲ-19(8)值)Al2/4Mj=(表Ⅲ-19(8)值)Al2/4計算結果見下表:主拱圈主拱圈截面積(m^2)表Ⅲ-19(8)值P0-12(KN)表Ⅲ-19(8)值Ml/4(KN·m)8.820.552889341.03980.1261440023.28758 表Ⅲ-19(8)值Mj(KN·m)   0.52303165953.54   3、 橫隔板橫隔板的設置受箱肋接頭位置的控制,必須先確定接頭位置后再按箱肋軸線等弧長布置橫隔板1> 箱肋有關幾何要素:箱肋構造圖:a、箱肋截面積A’=2*0.15*1.6+1.2*0.2+0.5*2*0.1*0.1=0.73m2b、截面靜矩J’=2*0.15*1.6*1.6/2+1.2*0.2*0.2/2+2*0.5*0.1*0.1*(0.1/3+0.2)=0.4103m3c、截面重心距箱底的距離y’下=J’/A’=0.562054795d、箱肋計算跨徑l’=l0+2y’下*sinψj=74+2*0.562054795*0.70097=74.7879671me、箱肋軸線弧長S’=1.10575*l’=82.69679462m2>確定箱肋接頭、設置橫隔板a、 確定接頭位置箱肋分三段吊裝合攏,接頭宜選在箱肋自重作用下彎矩值最小的反彎點附近,即ξ=0.35~0.37之間,此處相應的弧長為Sx’=(0.35035~0.37369)*l’/2= 13.20194589m~ 13.97375771m式中: ξ值由附表1-1內插可得b.布置橫隔板橫隔板按箱肋中軸線均勻布。省略部分。得Mp。下面按主拱圈、拱上實腹段和各集中力三部分計算各分塊恒載對各截面的力矩。a、 主拱圈自重對各截面產生的力矩M1在這里,對于所要求的每一等分而言,積分上限ζ為常數,并不計等式前面的負號,則上式為式中,可根據ζ值從附表1-1查得;,可根據ζ值從附表1-2查得.KN·m主拱圈對各截面力矩M1的值見下表:b、拱上實腹段恒載對各截面產生的彎矩M2計算拱上實腹段的恒載時,必須將拱頂填料及面層的矩形板塊和其下面的懸鏈線曲邊三角形塊分開才能準確計算,否則只是近似的。(a) 矩形板塊從拱頂到每個截面的矩形板塊的重力對實腹段里每個截面的力矩對空腹段里每個截面的力矩各截面的力矩見下表:(b)懸鏈線曲邊三角形塊從拱頂到任意截面的重力見下表每一塊pi的重心橫坐標c、拱上空腹段的腹孔和橫隔板等各集中力及相應的橫坐標lx在前面已經求出,各豎向集中力到截面的力臂(取a>0),產生的力矩=Pa;腹拱水平推力作用在第7與第8截面之間,對0~7截面產生的力矩。具體計算見下表d、計算偏離彎矩Mp上部結構恒載對拱圈各截面重心的彎矩壓力線的縱坐標式中,Hg為不計彈性壓縮的恒載水平推力各截面上“恒載壓力線”偏離拱軸線的值偏離彎矩具體數值見下表:(2)偏離彎矩Mp在彈性中心產生的贅余力贅余力各項計算見下表:(3)“恒載壓力線”偏離拱軸線的附加內力“恒載壓力線”偏離拱軸線在拱圈任意截面中產生的附加內力為拱頂、l/4、拱腳三個截面的附加內力見下表:(4)空腹式無鉸拱的恒載壓力線空腹式無鉸拱橋在恒載作用下考慮壓力線與拱軸線的偏離以及恒載彈性壓縮的影響之后,拱中任意截面存在三個內力這三個力的合力作用點的偏心距為所以,空腹式無鉸拱橋恒載壓力線的縱坐標空腹式無鉸拱恒載壓力線的縱坐標值見下表:3、空腹無鉸拱的實際恒載內力空腹式無鉸拱的實際恒載內力等于計入拱軸系數m的偏差影響的內力與“壓力線”及拱軸偏離的附加內力之和,其結果見下表:(二)活載內力計算1、 公路-Ι級汽車荷載效應公路-Ι級汽車荷載加載于影響線上,其中均布荷載q=10.5KN/m,L>50m,所以集中荷載Pk=360KN拱上建筑采用拱式結構的空腹式且活載橫向布置不超過拱圈以外,可考慮活載均布于拱圈全寬。(1) 汽車荷載均布力:(雙向四車道)由《通規》4.3.2知,對于填料厚度(包括路面厚度)等于或大于0.5m的拱橋、涵洞以及重力式墩臺不計沖擊力。則汽車的均布荷載為1*4*0.67*10.5=28.14KN/m,集中荷載1*0.67*4*360=964.8KN/m,以上荷載作用于拱全寬。(2) 拱頂截面為了加載公路-Ι級均布荷載,拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應的軸向力影響線面積,可自《1994年手冊》附表(Ⅲ)-14(59)查得,其值為:彎矩影響線面積M=[表值]=[表值]*,相應的軸向力影響線面積N=[表值]=[表值]*75.12拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及其相應的軸向力(拱頂即為水平推力)的影響線坐標可自《1994年手冊》附表(Ⅲ)-13(36)和附表(Ⅲ)-12(8)分別查取最大正負彎矩(絕對值)影響線坐標和相應的水平推力影響線坐標,其值為,相應的水平推力影響線=[表值]*75.12/15.029=[表值]*5拱頂截面正、負彎矩及其水平推力見下表:(3)拱腳截面為了加載公路-Ι級均布荷載,拱腳截面考慮彈性壓縮的的彎矩及其相應的軸向力影響線面積,可自《1994年手冊》附表(Ⅲ)-14(59)查得,其值為:彎矩影響線面積M=[表值]=[表值]*,相應的軸向力影響線面積N=[表值]=[表值]*75.12為了加載公路-Ι級集中荷載,拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標及與其相應的水平推力和左拱腳反力的影響線(拱腳反力不受彈性壓縮的影響,沒有彈性壓縮附加力)可自《1994年手冊》附表(Ⅲ)-13(40)和表(Ⅲ)-12(8)分別查取最大正負彎矩(絕對值)影響線坐標、相應的水平推力影響線坐標和左拱腳反力影響線坐標,其值為,相應的水平推力影響線=[表值]*75.12/15.029=[表值]*5;左拱腳反力影響線坐標V=[表值]拱腳截面正負彎矩及其水平推力和左拱腳反力見下表:拱頂、拱腳汽車效應標準值匯總表如下:2、《規范》5.1.4拱的強度驗算用的人群荷載效應 人群荷載加載于影響線上,全橋2*2.5m人行道的人群荷載,人群荷載為3.5KN/m,全寬人群荷載為2*2.5*3.5=17.5KN/m。人群荷載的均布荷載,橋寬的均布荷載為公路-Ι級荷載的17.5/28.14=0.621890547,因此可以利用汽車荷載中均布荷載效應乘以0.621890547倍的系數。(三)溫度變化,混凝土收縮、徐變的內力變化 溫度變化為其他可變荷載,混凝土收縮、徐變為永久荷載,似乎要分項計算,但考慮到習慣和可能,將三者一起計算。 拱圈賀龍溫度C 月平均最高氣溫C 月平均最低氣溫C拱圈材料彈性模量E=3.25*10^4MPa拱圈材料線膨脹系數α=0.00001混凝土收縮作用按下降C溫度的影響計入。 混凝土徐變作用的影響,當計算溫度內力時以β=0.7;當計算混凝土收縮內力時以β=0.45的系數計入。于是 降低溫度時Δt=0.7*(0-15)+0.45*(-10)=-C 升高溫度時Δt=0.7*(35-15)+0.45*(-10)=C 它們在彈性中心產生的水平力溫度變化、混凝土徐變和收縮內力見下表:(五)主拱圈截面強度驗算(一)正截面受壓承載力驗算對前述各種作用效應進行匯總,采用車道荷載計算拱的最大正彎矩,拱頂和四分點截面應乘以0.7,拱腳應乘以0.9,折減后的數據匯總于下表:按照《橋規》對上述荷載進行承載能力極限狀態組合,各組合設計值如下表:拱圈截面抗壓強度驗算依據:對于混凝土拱圈,其截面強度應滿足:其中,ψ取1.0,Ac按《公路圬工橋涵設計規范》第4.0.8條1、2款規定取用。注:拱腳截面3組合由于偏心距e01/20,因而可以不計算該橋的橫向穩定。拱的整體強度—穩定驗算式為:其中Nd=Hd/cosψm,ψ根據長細比按表1-3-4取值。該橋是無鉸拱橋,所以拱圈的計算長度l0=0.36La=29.77084606,i=0.594,l0/i=50.11926947,內插得ψ=0.762,可由三角關系求得cosψm=0.928434066,具體計算見下表:由表可知,其整體“強度—穩定”滿足規范要求。Word 資料
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