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一次函數的性質[上學期]華師大版.ppt

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一次函數的性質 概括:1.一次函數y = kx + b的圖象是什么圖形?你是通過確定幾個點來作一次函數y=kx+b的圖象的呢?它與橫縱軸的交點坐標分別是什么?2.求作函數的圖象。y=kx+b的圖象是一條直線;兩個點。yx(1)正比例函數y=kx的圖象有什么特點?(2)你作正比例函數y=kx的圖象時描了幾個點想一想021-1-121(3)直線 分別經過那幾個象限?歸納總結:一、正比例函數y = kx (k≠0)圖象的性質1、正比例函數 y = kx 的圖象都是經過坐標原點(0,0)的一條直線;2、(1)當 k>0時,y=kx經過一、三象限,(上升) (2)當 k<0時,y=kx經過二、四象限;(下降)1.一次函數y=(-3k+1)x+2k-1 的圖象經過原點,試確定 k的值。 2.(2001.杭州)如果正比例函數y=(m-3)x經過第一、三象限,則m的取值范圍_______. 小試牛刀:-3k+1≠0,2k-1=0.∵m-3>0∴m>3m>3xy100x增大y增大(1)當k>0時,y隨x的增大而增大,這時函數的圖象從左到右上升;x增大y減少(2) 當k<0時,y隨x的增大而_____,這時函數的圖象從左到右_____. 減小下降一次函數y=kx+b有下列性質:  (1) 當k>0時,y隨x的增大而增大,這時函數的圖象從左到右上升;  (2) 當k<0時,y隨x的增大而_____,這時函數的圖象從左到右_____. 概括減小下降(2) 當k<0時,y隨x的增大而_____,這時函數的圖象從左到右_____. 減小下降(1) 這個函數中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化? 畫出函數y=-2x+2的圖象,結合圖象回答 下列問題: (2)當x取何值時,y=0? (3)當x取何值時,y>0? 做一做解:(2)因為 y=0 所以 -2x+2=0 ,x=1所以 當 x=1時 y=0 , 當 x<1 時 y> 0;(3)因為 y>0 所以 -2x+2 > 0 ,x 0即m>-1時y隨x的增大而增大;(2)當m+1<0即m n。方法二因為 K=>0,從而直接得到 m > n。 試一試 1、下列一次函數中,y的值隨x的增大而減小 的有________ (1)、(3)歸納總結:一次函數y = kx + b(k≠0)的性質 在一次函數y = kx+b中當k>0時,y的值隨著x值的增大而增大,當k<0時,y的值隨著x值的增大而減小,圖象呈上升趨勢;圖象呈下降趨勢。學 以 致 用下列函數,y的值隨著x值的增大如何變化?增大減小增大減小2、寫出m的3個值,使相應的一次函數y=(2m-1)x+2的值都是隨著x值的增大而減小.2m-10b>0b<0一、三、一、三、k0b<0 二、四、二、四、xyoy = - 2x - 3y = -2x + 1y = 2x + 1y=2x-2y=-2xy=2xk0二四一三yx0Dyx0Ayx0Cyx0B練習1 已知函數 y = kx的圖象在二、四象限,那么函數y = kx-k的圖象可能是( )B挑 戰 自 我練習2 1、若直線 y =mx+n經過第一、 二、三象)限,討論m、n的符號。m>0,n>0挑 戰 自 我 2、直線 分別是由直線經過怎樣的移動得到的. 分析:只要k相同,直線就平行,一次函數y=kx+b(k≠0)是由正比例函數的圖象y=kx(k≠0)經過向上或向下平移個單位得到的.b>0,直線向上移;b<0,直線向下移. 解: 是由直線 向上平移3個單位得到的;而是由直線向下平移5個單位得到的. 練習3一次函數y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是(  ?。┨?戰 自 我xyoxyoxyoxyoABCDA 4、一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,則k 0,b 0 xyo<0),今年預計每月銷售產品2b件,同時每月可生產出產品b個,若產品積壓量y(件)是今年開工時間(月)的函數,則它的圖象只能是( )練習C一次函數的性質 1.在y=kx+b中:當k>0,y隨x的增大而______;當k<0,y隨x的增大而______.正比例函數的性質1.正比例函數y=kx的圖象是經過_________的一條直線;2.在直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2中,如果______________,那么這兩條直線平行。 2. 1)當 k >0,y=kx經過______象限 2)當 k 0,b>0→___ ___ ___k>0,b<0→___ ___ ___k0→___ ___ ___ k<0,b<0→___ ___ ___一、三、二一、三、四二、四、一二、四、三一次函數性質打油詩:k正走上坡, 象限情況分四種,k負走下坡, 都由 k, b 共同定,b 正向上移, 死記硬背沒必要,b負向下移。 學會草圖最重要。
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