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一題多解與一題多變.ppt

'一題多解與一題多變.ppt'
教師 余先文 班級 職高二(4) 時間 2016.5.25   教學目的:數學是一個有機的整體,它的各個部分之間存在概念的親緣關系。我們在學習每一分支時,如果能注意知識的橫向聯系,把親緣關系結成一張網,就可覆蓋全部內容,使之融會貫通,這里所說的橫向聯系,主要是靠一題多變和一題多解來完成的。通過一題多變和一題多解變式教學,既可以開拓解題思路,鞏固所學知識;又可激發學習數學的興趣和積極性,達到開發潛能,發展智力,提高能力的目的,從而培養創新精神和創造能力。數學題是做不完的。我認為要使學生學好數學,還是要從提高學生的數學思維能力和學習數學的興趣上下工夫。要利用書本上有限的例題和習題來提高學生的學習興趣和能力。在數學教學過程中,通過利用一切有用條件,進行對比、聯想,采取一題多解與一題多變的形式進行教學。這對培養學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創性無疑是一條有效的途徑。另外,能力提高的過程中,學生的成就感自然增強,并且在不斷的變化和解決問題的不同途徑中,興趣油然而生。 這三種方法,在本質上都一樣,都是通過函數觀點來求最值,只是換元方式的不同而已,也就導致了化簡運算量大小不同,教師通過引導、啟發學生主動思考、運用,提高了學生對數學的認識,也增強了學生思維能力的提高。評注:用幾何的觀點研究代數問題,可以加強學生數形結合思想的養成,使學生在數和形的理解把握好一個聯系的尺度,能夠由數想到形的意義,由形想到數的結構,從而達到快速解決這類問題的目的。事實上,有許多解析幾何最值問題和代數中許多最值問題都可以用類似的方法解決,這對學生數學思維能力的培養,有著很積極的作用。
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多解 多變
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