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平移典型例題及練習含答案.docx

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? 平移一、 知識點復習知識點1:平移的定義: 在平面內,一個圖形沿 某個方向 移動 一定的距離 ,這種圖形的變換叫做平移。知識點2:平移的要素1.平移的方向:原圖上的點指向它的對應點的射線方向;2.平移的距離:連接原圖與平移后圖形上的一對對應點的線段的長度。知識點3:平移的性質1.性質(1)平移只改變圖形的 位置 ,不改變圖形的 形狀 和 大小 。(2)平移后的圖形與原圖形上對應點連成的線段,①數量關系是 相等 .②位置關系是 平行或在同一條直線上 。2.判斷一組圖形能不能通過平移得到的方法(1)看對應點連線是否 平行或在同一條直線上 ;(2)看它的 形狀、大小 是否發生變化, 位置的變化 是否由平移產生?!铩铩锾貏e注意:平移是由平移的方向和距離決定的,平移必須指明平移的方向和距離;平移是在平面內,整個圖形沿著某一直線平行移動的過程,原圖上的每個點都沿同一方向移動相同的距離;平移的距離不能為0;平移的方向是任意的,但就一次平移而言,只能有一個方向,一次平移完成后可以改變方向進行下一次平移。二、 典型例題題型1:生活中平移現象【例題1】(2017春?烏海期末)下列運動屬于平移的是( ?。〢.蕩秋千 B.推開教室的門 C.風箏在空中隨風飄動 D.急剎車時,汽車在地面上的滑動【例題2】:(2016春?淮安期中)下列現象:①電梯的升降運動,②飛機在地面上沿直線滑行,③風車的轉動,④冷水加熱過程中氣泡的上升.其中屬于平移的是( ?。〢.①② B.①③ C.②③ D.③④題型2:平移的性質【例題4】:(2016春?滄州期末)在下列說法中:①△ABC在平移過程中,對應線段一定相等;②△ABC在平移過程中,對應線段一定平行;③△ABC在平移過程中,周長保持不變;④△ABC在平移過程中,對應邊中點所連線段的長等于平移的距離;⑤△ABC在平移過程中,面積不變,其中正確的有( ?。〢.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤題型3:與平移有關的計算【例題5】:(2015春?石家莊期末)如圖,將△ABC沿射線BC方向移動,使點B移動到點C,得到△DCE,連接AE,若△ABC的面積為2,則△ACE的面積為( ?。〢.2 B.4 C.8 D.16【例題6】:(2017秋?興化市期末)如圖,將△ABE向右平移2cm得到△DCF,AE、DC交于點G.如果△ABE的周長是16cm,那么△ADG與△CEG的周長之和是 cm。 例題6 例題7【例題7】(2017春?高密市期末)如圖,大矩形長是10厘米,寬是8厘米,陰影部分寬為2厘米,則空白部分面積是( ?。〢.36平方厘米 B.40平方厘米 C.32平方厘米 D.48平方厘米【例題8】(2017春?孝南區期末)如圖所示,某住宅小區內有一長方形地塊,想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條”之”字路,余下部分綠化,道路的寬為2米,則綠化的面積為 .例題8 例題9【例題9】如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度,DE= .題型4:平移作圖【例題10】按要求作圖:將三角形ABC向右平移8格;題型5:綜合題型【例題11】:(2016春?萊蕪期末)已知:BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:(1)如圖①,OB與AC平行嗎?為什么?(2)如圖②,若點E、F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.求∠EOC的度數;(3)在(2)的條件下,若平行移動AC,如圖③,那么∠OCB與∠OFB之間的關系并說明理由.三、課堂檢測一、選擇題1.(2018春?潮州期中)如圖所示,四幅汽車標志設計中,能通過平移得到的是( ?。〢. B. C. D.2.(2014春?陸豐市校級期中)如圖所示,由△ABC平移得到的三角形的個數是( ?。〢.5 B.15 C.8 D.63.(2018春?天心區校級期末)平移后的圖形與原來的圖形的對應點連線( ?。〢.相交 B.平行 C.平行或在同一條直線上且相等 D.相等 4.如圖所示,△DEF經過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA C.∠F, BA D.∠BOD, AC5. 如圖10-4-8所示,A、B、C、D四幅圖案中,能通過平移圖案(1)得到的是( )6.下列運動屬于平移的是( )A.風車的轉動 B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。 D.隨手拋出的小石子的運動。7.(2018春?宜興市期中)如圖,將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周長為20cm,則四邊形ABFD的周長為( ?。〢.20cm B.22cm C.24cm D.26cm二、 填空題8. 在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對應線段和對應角都________.9.如圖10-4-5所示,已知線段DE由線段AB平移而得, AB=DC=4cm,EC=5cm,則△DCE的周長是____ cm.10.(2017秋?紹興期末)某小區有一塊長方形的草地(如圖),長18米,寬10米,空白部分為兩條寬度均為2米的小路,則草地的實際面積 .三、解答題11.(2016春?定陶縣期末)如圖,兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積。四、課后作業一、 選擇題1. (2015春?利川市校級月考)下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是( ?。?)擺動的鐘擺. (2)在筆直的公路上行駛的汽車. (3)隨風擺動的旗幟. (4)搖動的大繩. (5)汽車玻璃上雨刷的運動. (6)從樓頂自由落下的球(球不旋轉).A.(1)(2) B.(1)(3)(4) 。省略部分。答案:A3.(2018春?天心區校級期末)平移后的圖形與原來的圖形的對應點連線( ?。〢.相交 B.平行 C.平行或在同一條直線上且相等 D.相等 參考答案:C4.如圖所示,△DEF經過平移可以得到△ABC,那么∠C的對應角和ED的對應邊分別是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA C.∠F, BA D.∠BOD, AC參考答案:C5. 如圖10-4-8所示,A、B、C、D四幅圖案中,能通過平移圖案(1)得到的是( )參考答案:B6.下列運動屬于平移的是( )A.風車的轉動 B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。 D.隨手拋出的小石子的運動。參考答案C7.(2018春?宜興市期中)如圖,將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周長為20cm,則四邊形ABFD的周長為( ?。〢.20cm B.22cm C.24cm D.26cm參考答案:D三、 填空題9. 在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對應線段和對應角都________.參考答案:形狀和大小,相等。9.如圖10-4-5所示,已知線段DE由線段AB平移而得, AB=DC=4cm,EC=5cm,則△DCE的周長是____ cm.參考答案:1310.(2017秋?紹興期末)某小區有一塊長方形的草地(如圖),長18米,寬10米,空白部分為兩條寬度均為2米的小路,則草地的實際面積 .參考答案:128三、解答題11.(2016春?定陶縣期末)如圖,兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積?!窘獯稹拷猓骸邇蓚€三角形大小一樣,∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積,由平移的性質得,DE=AB,BE=6,∵AB=10,DH=4,∴HE=DE-DH=10-4=6,∴陰影部分的面積=×(6+10)×6=48四、課后作業三、 選擇題2. (2015春?利川市校級月考)下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是( ?。?)擺動的鐘擺. (2)在筆直的公路上行駛的汽車. (3)隨風擺動的旗幟. (4)搖動的大繩. (5)汽車玻璃上雨刷的運動. (6)從樓頂自由落下的球(球不旋轉).A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(3)(4)(5) D.(2)(6)參考答案:D2.(2017秋?姜堰區期末)如圖圖形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是( ?。〢. B. C. D.參考答案:A3.如圖所示,△FDE經過怎樣的平移可得到△ABC.( )A.沿射線EC的方向移動DB長; B.沿射線EC的方向移動CD長C.沿射線BD的方向移動AD長; D.沿射線BD的方向移動DC長參考答案:C4.(2017秋?雞西期末)如圖,在10×6的網格中,每個小正方形的邊長都是1個單位,將三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正確的平移步驟是( ?。〣. 先向左平移5個單位,再向下平移2個單位 B.先向右平移5個單位,再向下平移2個單位C.先向左平移5個單位,再向上平移2個單位 D.先向右平移5個單位,再向上平移2個單位參考答案:A5.下列說法錯誤的是( )A.一個三角形沿某一個方向平移后,所得的三角形與原來的三角形形狀,大小都一樣。B.一個圖形平移后對應點的連線平行且相等。C.一個圓平移后得到一個橢圓D.若兩個三角形的形狀和大小完全一樣,則這兩個三角形不一定是平移得到的。參考答案:C6.如圖,△ABC平移到△EFG,則圖中共有平行線( )A.3對 B.5對 C.6對 D.7對參考答案:C7.(2017?萊西市一模)如圖,面積為6cm2的△ABC紙片沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是BC長的2倍,則△ABC紙片掃過的面積為( ?。〢.18cm2 B.21cm2 C.27cm2 D.30cm2參考答案:D四、 填空題8.圖形的平移是由_________和_________決定的,圖形平移后它的__________和_________沒有發生變化。參考答案:平移的方向和距離,形狀和大小。9.觀察圖10-4-1中的正六邊形ABCDEF,線段AB平移后能得到的線段是 ,EF是線段 平移得到的。參考答案:ED,BC11. 如果△ABC沿著北偏東50°的方向移動了4cm,那么△ABC的一條高AD上的中點M向__________方向移動了______________.參考答案:北偏東50°,4cm11.如圖10-4-3,在長方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,將長方形ABCD沿著BC方向平移____________才能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊的部分面積為20cm2.參考答案:4cm12.如圖10-4-4所示,△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個單位得到的,則點A與點A′的距離等于 個單位.參考答案:313.(2017春?農安縣期末)如圖,在一塊長方形ABCD草地上,AB=10,BC=15,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是2個單位),空白部分表示的草地面積是 。參考答案:130三、解答題14.(2017秋?靈石縣期末)如圖,已知直線AB∥CD,∠A=∠C=100°,E,F在CD上,且滿足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.(1)求證:AD∥BC;(2)求∠DBE的度數;(3)若平行移動AD,在平行移動AD的過程中,是否存在某種情況,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出其度數;若不存在,請說明理由.【解答】證明:(1)∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC=180°,又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°,∴AD∥BC;(2)∵AB∥CD,∴∠ABC=180°-∠C=80°,∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°;(3)存在.設∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°.∵AB∥CD,∴∠BEC=∠ABE=x°+40°;∵AB∥CD,∴∠ADC=180°-∠A=80°,∴∠ADB=80°-x°.若∠BEC=∠ADB,則x°+40°=80°-x°,得x°=20°.∴存在∠BEC=∠ADB=60°.22
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