平行線判定與性質復習課教案.doc

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? 精銳教育學科教師輔導講義學員編號: 年 級: 初一 課 時 數:學員姓名: 輔導科目: 數學 學科教師: 授課類型T(相交線與平行線)C (平行線性質與角、三角形等綜合應用)T (平行線與實際問題的綜合應用)授課日期及時段教學內容一.同步知識梳理<建議用時10--15分鐘?。?知識點1.兩直線相交:鄰補角、對頂角、同位角、內錯角、同旁內角、垂線的概念 知識點2.兩直線平行的概念 ,記作a//b. 知識點3.平行公理:經過直線外一點,有且只有 條直線與已知直線平行。 推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。 知識點4.平行線的判定: 判定1:同位角相等,兩直線平行。 判定2: 角相等,兩直線平行。 判定3:同旁內角互補,兩直線平行。 知識點5.平行線的性質: 性質1.兩直線平行,同位角相等。 性質2.兩直線平行,內錯角相等。 性質3.兩直線平行, 互補。二.同步題型分析 < 建議用時20--25分鐘?。绢}型一 例1.若∠α與∠β是同旁內角,且∠α=50°,則∠β的度數是 ( ) A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不確定 分析:在直線同一旁的一對角叫做同旁內角,是與角度無關的一個大概位置,易受平行線的干擾。 解答:選D 例2.如圖1所示,直線AB,CD相交于點O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____. 分析:考查補角和對頂角的概念?!?+∠2=180°,∠1—∠2=70°,∠BOD=∠1 解答:125°、55°。1A2BO21ABCD 圖1 圖2 圖3例3.如圖2所示,當∠1與∠2滿足 時,能使OA⊥OB分析:考垂直線的概念。解答:90°例4.如圖3,AB∥CD, 若∠2是∠1的2倍,則∠2等于( )A.60° B.120° C.90° D.15°分析:考查兩線平行同位角相等的性質,以及鄰補角的概念。設在直線CD上∠1的鄰補角是∠3,則∠1+∠3=180°,因為AB//CD,所以∠2=∠3,所以∠1+∠2=180°,又因為∠2=2∠1,所以∠1=60°,∠2=120°解答:選B。例5.如圖4,,且,,則的度數是( ) A. B. C. D. 圖4分析:考查平行線性質,重點考察做輔助線求角的大小。 解答:選C。點撥:延長直線AE交直線CD例6.如圖5,點E在BC的延長線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是( )A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180° 圖5分析:考查平行線的判定,三種方法。在此圖中,角比較多,要求學生做題要細心。解答:選A。A選項證明直線AD//BC.題型二例1.如圖④ ∵∠1=∠2,∴_______∥________( )。 ∵∠3=∠4,∴_______∥________( )。例2.如圖⑥ ∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知) ∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =(已知) ∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( )分析:題型二主要是對平行線性質與判定定理具體內容的強化記憶。解答:例1.AD//BC,內錯角相等,兩直線平行;AB//CD,同上。 例2。如果兩條直線同時垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行;同旁內角互補,兩直線平行; 如果兩條直線與第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。題型三例1.如圖:∠1=,∠2=,∠3=, 試說明直線AB與CD,BC與DE的位置關系。分析:考查兩直線平行的判定方法:同位角相等,兩直線相等。解答:因為∠2+∠4=180°,∠2=127°,所以∠4=53°,已知∠3=53°,所以∠3=∠4,所以AB//CD (同位角相等,兩直線平行)。同理,∠1=∠3=53°,BC//DE.1243ab例2.如圖,∠1=720,∠2=720,∠3=600,求∠4的度數. 分析:考查平行線的判定與性質的簡單綜合。解答:因為∠1=72°,∠2=72°,所以∠1=∠2,所以a//b,(內錯角相等,兩直線平行)所以∠3+∠4=180°,因為∠3=60°,所以∠4=120°(兩直線平行,同旁內角互補)。例3.如圖,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1=∠2, 猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關系?試說明理由.分析:考查平行線性質與判斷的綜合,反復應用三、課堂達標檢測1.如圖1,下列條件中不能得出a∥b是( ) A.∠2=∠6 B. ∠3+∠1=1800 C. ∠4=∠6 D.∠2=∠8 61ab2548732.如圖2,AB∥CD,∠1=∠2,若∠3=60°,則∠1=_________。 圖1 圖2ABECD3.如圖3,梯形ABCD中,AD∥BC,E在BC上,且∠A+∠DEC=180°,則AB∥DE,理由如下:∵AD∥BC (__________)∴∠_________ + ∠B=180。省略部分。別落在D′,C′的位置 . 若∠EFB=65°,則∠AED′的度數為 。 EDBC′FCD′A圖1分析:折疊問題中,突破點是要找到重疊部分相等的角, 再結合平行線性質進而解決問題。解答:因為四邊形EFD’C’是四邊形EFCD的折疊部分,所以∠D’EF=∠DEF,因為四邊形ABCD是長方形,所以AD//BC,所以∠EFB=∠DFE=65°,所以∠D’EF=∠DEF =65° 因為∠AED’+∠D’EF+∠DEF=180°,所以∠AED’=180°—∠D’EF—∠DEF=180°—65°—65°=50°三. 專題過關<建議用時10分鐘?。緇1l21231.如圖,,∠1=120°,∠2=100°,則∠3= 。( 40°) 2.如圖,有一條直的等寬紙帶,按圖(1)折疊時,紙帶重疊部分中的∠α=度. ( 75°)四.學法提煉<建議用時5分鐘?。?1、專題特點:做輔助線,折疊圖形 2、解題方法:畫圖法,實物演示法 3、注意事項 :做這類試題需要思路要開闊,不能只靠死記硬背性質和公理,不能直接證明,要創造條件 間接證明;對于折疊圖形類題目,可以用一張紙實物演示一下,把問題形象化了,更易解決問題。一.定位測試:<建議用時5分鐘?。镜湫椭锌碱}測驗(2011浙江衢州,12,4分)如圖,直尺一邊與量角器的零刻度線平行,若量角器的一條刻度線的讀書為70°,與交于點,那么 度. (第12題)二.能力培養<建議用時25分鐘?。?.如圖所示,∠AOB的兩邊.OA、OB均為平面反光鏡,∠AOB=35°,在OB上有一點E,從E點射出一束光線經OA上的點D反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數是( ) A.35° B.70° C.110° D.120°分析:此題是物理反射知識與數學平行線知識的綜合題目,利用平行線性質,和平面鏡反射原理解決問題。解答:選C。 第1題圖2.如圖,如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60°方向,那么太陽相對于你的方向是( ?。?A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏東60° D.北偏東30° 分析:此題是相交線知識解決實際生活問題,利用對頂角相等的知識求解。解答:選A。3.如圖,把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數是( ?。?A.15°B.20°C.25°D.30° 分析:根據兩直線平行內錯角相等,在求解。 解答:選C. 練習題1.如圖,有一含塊有60°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形的對邊上.如果∠1=18°, 那么∠2的度數是 ?。?2°)2. 一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關系沒有發生變化, 若∠1=75°,則∠2的大小 ( D ) A.75° B.110° C.65° D.105° 第2題圖3.在一次夏令營活動中,小霞同學從營地點出發,要到距離點的地去,先沿北偏東方向到達地,然后再沿北偏西方向走了到達目的地,此時小霞在營地的( ) C A. 北偏東方向上 B. 北偏東方向上C. 北偏東方向上 D. 北偏西方向上北東(第10題)四. 能力點評 <建議用時5分鐘?。?用數學知識解決實際問題,把實際問題轉化為數學模型,再求解。 學法升華一、 知識收獲 1、 學到了哪些知識點 2、學到了哪些解題的方法 二、 方法總結 1、熟記平行線性質與判定方法 2、學會做輔助線三、 技巧提煉 根據實際問題建立數學模型。課后作業1.如圖1,已知a∥b,∠1=65°,則∠2的度數為 C A. 65°B. 125 C. 115° D.25° 圖1 圖22.如圖2,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,則∠2的度數是( ?。?B A.40°  B.50°  C.60°  D.140°3已知:如圖3,BD平分∠ABC,點E在BC上,EF//AB.若∠CEF=100°,則∠ABD的度數為( )A A.60° B.50° C.40° D.30° 第4題圖 圖34. 如圖1,( )B A. B. C. D. 5.一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行行駛,那么兩個拐彎的角度可能為【 】BA. 先向左轉130°,再向左轉50° B. 先向左轉50°,再向右轉50° C. 先向左轉50°,再向右轉40° D. 先向左轉50°,再向左轉406.如圖,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°,求∠AGD的度數。 ( 110° )7.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B = 30°,求∠EAD、∠DAC、∠C的度數。( 30°、30°、30°)8.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G,D、C分別在M 、N的位置上,若∠EFG=55°,求∠1和∠2的度數. ( 70°、110°) 
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