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一元一次不等式組優質課課件.ppt

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本講主要解決的問題: 1、知道一元一次不等式組及其解集的意義。 2、會解由兩個(或三個)一元一次不等式組成的不等式組,并會用數軸確定解集。3.能根據具體問題中的數量關系,列出一元一次不等式組,解決簡單的問題。 一元一次不等式組(1)某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每個月比計劃多燒5噸煤, 那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸,該校計劃每月燒煤多少噸?設該校計劃每月燒煤x噸,根據題意,得未知數x同時滿足① ②兩個條件,把① ②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組,記作: 4(x+5)>100 ① 且 4(x-5)100 4(x-5)100 ① 4(x-5)20解不等式②得: x<222022同時滿足不等式①、②的未知數x是兩個不等式的公共部分,在數軸上表示為由數軸圖可得:這兩個不等式的公共部分為2022 20<x<22 我們把 叫做上述不等式組的解集. 20<x<22一般地, 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集.求不等式組解集的過程叫做 解不等式組2例1.寫出下列不等式組的解集:130不等式組的解集為 x3同大取大2例1.寫出下列不等式組的解集:130不等式組的解集為 1<x< 3大小小大中間找2例1.寫出下列不等式組的解集:130不等式組的解集為空集即:不等式組無解大大小小找不到。。。。。。。。。。。。。。。。x>ax> bx<ax<bx<ax> bx>ax<baaaaaaaabbbbbbbbx> b(同大取大)x<a(同小取?。゛<x<b(交叉取中間)無解(無公共部分)一元一次不等式組的解集圖析(a<b )如果a=b呢? 2x+1 < -1 ① 3-x≥1 ②{解不等式①得: x< -1解不等式②得: x≤2在數軸上表示不等式①、②的解集:例2.解不等式組:解:102-1所以不等式組的解集為: x2 x>-2 x<3 x<-4 3<x<7 -1<x<4 無解 無解 -2≤x<1 x≤-2 x2選擇題:(1)不等式組 的解集是( )A.x ≥2, D.x =2. B.x≤2, C. 無解, (2)不等式組 的整數解是( ) ≤1D. x≤1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, DC≥2≤2練一練D.不能確定. A. -2, 0, -1 , B. -2C. -2, -1, (3)不等式組 的負整數解是( ) ≥-2,(4)不等式組 的解集在數軸上 表示為 ( ) ≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例5.解不等式:解法一:解不等式①得:解不等式②得:所以不等式組的解集為:解法二:所以不等式組的解集為:例6.解不等式組解:解不等式①得:解不等式②得:所以不等式組的解集為:解不等式③得:例7解:由題意得:解不等式①得:解不等式②得:所以不等式組的解集為:例8解不等式組得:所以:將代入方程得:例9.已知不等式組 的整數解僅為1、2、3,求適合這個不等式組的整數的值.解:解不等式組得:在數軸上畫出這個不等式組解集的可能區域:2041320413由數軸圖可以發現:解得:所以符合條件的整數的值為24、25、26、27、28、29、30.例10.一次野營活動,小明把自己帶來的若干個蘋果分給班上若干個同學,如果每人分4個蘋果那么還剩下20個蘋果,如果每人分8個蘋果,那么最后一個同學分得的不足8個蘋果,求蘋果的總個數。解:設共有x名同學,蘋果有(4x+20)個.列不等式組:解不等式①得:解不等式②得:不等式組解集為:答:共有6名同學,44個蘋果.小結1.關鍵概念:一元一次不等式組;不等式組的解集.2.學法指導:數形結合法,依靠數軸求不等式組的解集.會運用不等式組的知識解決實際問題,并注意檢驗結果的合理性.
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